КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Для рассматриваемых механизмов с одной степенью подвижности (W = 1) задан закон движения кривошипа АВ (звено 1)
,
где ω 1 — угловая скорость вращения кривошипа, с-1;
n 1 — частота вращения кривошипа, об/мин.
Построение плана скоростей
Ведущее звено вращается равномерно. Линейная скорость точки В
, м/с
Вектор 
направлен перпендикулярно звену АВ в сторону его вращения. Для построения плана скоростей примем масштаб
,
где pb — отрезок на плане, изображающий вектор , мм.
Для рационального использования листа и обеспечения достаточной точности при графическом построении отрезок pb рекомендуется принимать кратным числовому значению vB в интервале 50…150 мм. Например, vB = 8,3м/с. Принять pb = 83 мм. Тогда масштаб плана скоростей
.
Для первой присоединенной группы 2-3 известны скорости ее концевых элементов В и D (причем vD = 0).
Скорость точки С получим графически, решив систему векторных уравнений Эйлера
Векторы относительных скоростей 
и 
перпендикулярны соответственно звеньям механизма ВС и С D . Поскольку скорость vD = 0, то ее вектор обратился в точку d , которая находится в полюсе плана скоростей p .
Из произвольно выбранного полюса p откладываем отрезок pb . Из его конца (точка b ) проводим линию действия вектора 
, а из его конца – линию действия вектора 
. Их пересечение определяет положение точки с на плане скоростей. Отрезок pc изображает вектор 
.
|
|
|
Для определения скорости точки Е второй присоединенной группы запишем векторное уравнение и кинематическое условие движения
Вектор относительной скорости 
перпендикулярен звену СЕ. Из конца отрезка pc проводим перпендикуляр к звену СЕ, а через полюс p проводим прямую, параллельную оси z - z. Пересечение дает точку е. Отрезок pe изображает вектор 
.
Числовые значения скоростей
(в нашем примере vEC = 0, т.к. точки е и с совпали).
Величины угловых скоростей звеньев
Для определения направления угловой скорости ω 2 мысленно вектор поместить в точку С плана положений механизма, а точку В остановить. Направление поворота звена ВС вокруг точки В укажет направление ω2.
Для определения направления угловых скоростей ω3 и ω4 поступают аналогично. На плане положений механизма направления угловых скоростей ω2, ω3 и ω4 указать круговыми стрелками. Угловая скорость ω5= 0, поскольку звено 5 (ползун) совершает поступательное движение.
2.2 Построение плана ускорений
Звено АВ вращается равномерно (ω1= const, ε1= 0), поэтому полное ускорение точки В равно ее нормальному ускорению
, м/с2.
Вектор 
направлен параллельно звену АВ в сторону точки А. Для построения плана ускорений примем масштаб
|
|
|
,
где πb – отрезок на плане, изображающий вектор 
, мм.
Длину отрезка πb принимать кратной числовому значению aB в интервале 50…150 мм. Например, aB = 14,5 м/с2. Принять πb = 145 мм. Тогда масштаб плана ускорений
.
Ускорения концевых элементов первой присоединенной группы 2-3 известны (причем а D = 0). Вектор 
представляется точкой d, которая находится на полюсе плана π.
Для определения ускорения точки С запишем и решим графически систему векторных уравнений Эйлера
Векторы нормальных составляющих относительных ускорений 
и 
параллельны соответственно звеньям ВС и С D и направлены: 
к точке В механизма, 
к точке D механизма. Величины ускорений и вычисляем по выражениям
На плане ускорений они изобразятся отрезками
Векторы тангенциальных составляющих относительных ускорений 
и 
перпендикулярны звеньям ВС и СD соответственно.
Из произвольно выбранного полюса pоткладываем отрезок pb. Из его конца (точка b) откладываем отрезок bn 1, а через его конец проводим перпендикуляр – линию действия вектора 
. Из точки d откладываем отрезок dn 2, а через его конец проводим перпендикуляр – линию действия вектора 
. Пересечение перпендикуляров определяет положение точки С на плане ускорений. Отрезок pс изображает вектор 
.
|
|
|
Для определения ускорения точки Е запишем векторное уравнение и кинематическое условие движения
Вектор нормальной составляющей относительного ускорения 
параллелен звену СЕ и направлен к точке С механизма. Его величина
, м/с2
На плане ускорений вектор 
изобразится отрезком
, мм
Из конца отрезка с откладываем отрезок с n 3, а через его конец проводим перпендикуляр – линию действия вектора 
. Пересечение его с горизонтальной прямой, проведенной через полюс p определяет положение точки е на плане ускорений.
Отрезок pе изображает вектор 
.
Числовые значения ускорений:
Величины угловых ускорений звеньев
e1 = 0, т.к. кривошип (звено 1) вращается равномерно;
e5 = 0, т.к. звено 5 (ползун) движется прямолинейно.
Для определения направления углового ускорения ε2 поместим мысленно вектор в точку С плана положений механизма, а точку В будем считать неподвижной. Направление поворота звена ВС вокруг точки В укажет направление ε2.
Направления угловых ускорений ε3 и ε4 находим аналогично. На плане положений механизма направления угловых ускорений ε2, ε3 и ε4 указать круговыми стрелками.
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1. Левитская О. Н., Левитский Н. И. Курс теории механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 279 с., ил.
2. Прикладная механика /Под ред. К. И. Заблонского. – Учеб. пособие для вузов. – Киев: Вища школа, 1979. – 280 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Варианты заданий
| Вариант | Схема | φ1, град | n1, об/мин | lAB, мм | LСB, мм | LCD, мм | x, Мм | y, мм |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 | 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 | 15 20 30 40 50 60 70 80 90 105 115 125 130 140 150 160 180 200 210 230 240 260 250 270 290 300 310 320 330 290 280 275 262 138 154 173 314 250 170 125 30 45 60 50 | 210 160 190 200 300 400 500 750 600 370 250 180 320 115 140 180 200 100 120 140 160 180 200 220 240 250 230 210 200 190 170 150 130 110 95 85 75 80 90 100 112 125 130 150 | 120 50 50 170 130 120 100 55 70 190 50 135 105 60 40 150 70 140 110 65 90 180 40 150 120 70 150 50 140 105 125 80 80 160 60 135 130 75 60 40 80 150 140 85 | 300 150 200 400 250 450 290 140 200 500 150 435 320 120 240 300 180 500 330 130 220 450 120 450 280 300 350 40 280 400 290 290 280 350 170 500 310 280 300 150 200 475 200 250 | 220 200 80 300 280 250 190 250 120 400 190 290 250 200 100 280 150 280 220 180 160 350 100 300 200 190 280 120 280 220 250 210 120 340 180 280 280 170 80 70 200 310 220 180 | - - 50 150 - 240 - - 70 170 - 270 - - 40 130 - 270 - - 90 160 - 290 - - 150 30 - 210 - - 80 140 - 270 - - 60 20 - 300 - - | - - 210 490 45 450 - - 230 590 40 430 - - 230 390 40 500 - - 265 540 50 450 - - 430 170 50 400 - - 300 440 45 500 - - 300 160 50 470 - - |
Продолжение приложения А
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 | 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 | 75 80 90 10 15 40 55 65 70 85 95 100 115 120 140 160 30 40 50 60 70 80 90 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 10 15 20 25 35 55 60 70 80 90 180 270 360 | 160 170 180 190 200 185 175 165 155 145 135 125 115 60 80 90 120 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 300 50 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 | 140 70 90 125 135 90 100 60 100 135 145 95 170 80 110 150 150 100 110 90 120 105 95 110 130 100 150 115 90 120 130 110 160 115 85 130 160 120 170 120 80 125 180 130 180 120 | 350 180 190 455 220 200 400 200 220 390 240 220 400 170 200 550 230 210 450 220 250 380 260 230 400 250 300 380 250 225 400 290 300 420 320 240 430 260 280 430 390 400 500 300 250 440 | 250 120 210 260 300 150 140 150 200 260 240 160 350 150 210 310 255 190 150 180 240 220 220 200 240 220 280 230 225 220 240 220 300 240 280 280 280 230 290 250 200 300 320 250 300 260 | 140 50 - 250 - - 100 40 - 250 - - 170 60 - 290 - - 110 70 - 210 - - 130 80 - 220 - - 130 90 - 230 - - 160 100 - 240 - - 180 110 - 250 | 420 210 55 450 - - 420 220 40 390 - - 490 215 50 550 - - 470 265 40 380 - - 450 300 55 380 - - 450 240 40 420 - - 500 330 50 430 - - 580 370 40 440 |
Продолжение приложения А
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 | 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 | 75 80 90 10 15 40 55 65 70 85 | 160 170 180 190 200 185 175 165 155 145 | 140 70 90 125 135 90 100 60 100 120 | 350 180 190 455 220 200 400 200 220 390 | 250 120 210 260 300 150 140 150 200 260 | 140 50 - 250 - - 100 40 - 250 | 420 210 55 450 - - 420 220 40 390 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Схемы механизмов
Навчальне видання
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!