НАГЕЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СО СТАЛЬНЫМИ НАКЛАДКАМИ

Нагельные соединения со стальными накладками чаще всего выполняют на гвоздях и глухарях (винтах диаметром 12—20 мм, с головкой для завинчивания гаечными ключом). При передаче усилий гвозди и винты работают по схеме односрезного нагельного соединения. Расчетную несущую способность нагеля вычисляют по формулам:

из условия изгиба нагеля

(2.12 а) (2.12 6) (2.12 в)

из условия смятия древесины

где d — диаметр ненарезанной части винта;

с₀ — расчетная длина защемления нагеля в деревянном элементе.

Длина ненарезанной части винта составляет примерно 0,4 его полной длины. Заглубление ненарезанной части винта в древесину

должно быть не менее 2 d . Стальные накладки проверяют на растя­жение по ослабленному сечению и на смятие стенок сверленых от­верстий.

Пример 2.8. Рассчитать соединение деревянного растянутого элемента сечением b ´ h =130 ´ 180 мм со стальными накладками сечением b х d = 80 х 6 мм , выполненное с помощью глухарей d_гл = 12 мм l_гл = 80 мм (рис. 2.4). Расчетное растягивающее уси­лие N = 3500 кгс.

Решение. Глухари в соединении работают как односрезные нагели. Заглубление ненарезанной части глухаря в древесину в дан­ном случае составляет

Несущая способность глухаря по формулам (2.12):

где с₀ = l_гл —d = 8—0,6 = 7,4 см — длина защемления глухаря

в древесине. Требуемое число глухарей для передачи расчетного усилия

Ставим 12 глухарей по шести с каждой стороны элемента, раз­мещая их в два продольных ряда и соблюдая при этом в древесине нормы расстановки для стальных цилиндрических нагелей, а в сталь­ных накладках — нормы расстановки для болтов.

 

Напряжение растяжения в стальных накладках

Напряжение смятия стенок сверленых отверстий в накладках

СОЕДИНЕНИЯ НА СТАЛЬНЫХ РАБОЧИХ ЭЛЕМЕНТАХ

Стальные рабочие элементы, применяемые в деревянных кон­струкциях (хомуты, болты, тяжи и др.), изготовляют из прокатной стали марки ВСтЗпс с расчетным сопротивлением R = R_р = R_c =

= R_и= 2100 кгс/см². Все стальные рабочие элементы соединений рассчитывают по нормам для стальных конструкций [2]. При рас­чете одиночных стальных тяжей и болтов, работающих на растя­жение, расчетное сопротивление в ненарезанной части принимают равным R = 2100 кгс/см², а в нарезанной части R_р^б = 1700 кгс/см² [2]. При расчете тяжей, состоящих из двух и более ветвей, расчет­ное сопротивление для них снижают умножением на коэффициент 0,85.

Пример 2.9. Рассчитать опорный узел брусчатой фермы, решен­ный на стальных натяжных хомутах (рис. 2.5, а). Угол между верх­ним и нижним поясами a= 21°50¢. Расчетные усилия: в верхнем поясе N_c = 26 300 кгс; в нижнем поясе N_р = 24 400 кгс. Пояса выполнены из брусьев сечением 18 ´ 22 см .

Решение. Верхний сжатый пояс упирается во вкладыш. Площадь упора F = 18 ´ 22 = 396 см². Расчетное сопротивле­ние смятию при направлении усилия под углом a » 22° к направле­нию волокон вкладыша (приложение 4, кривая 1) R_смa= 98 кгс/см².

Проверяем вкладыш на смятие:

Натяжные хомуты опорного узла состоят из четырех тяжей, стального упора в левой части и двух вертикальных уголков в пра­вой части хомутов. На стальной упор, состоящий из двух вертикаль­ных уголков и двух приваренных к ним горизонтальных траверс

 

Рис. 2.5. Опорный узел на стальных натяжных хомутах

(см. рис. 2.5, а), через вкладыш передается горизонтальная состав­ляющая усилия N_с, равная N_p, а на вертикальные уголки в правой части хомутов через деревянные накладки опорного узла, скреплен­ные с нижним поясом нагелями, передается от пояса уравновеши­вающее растягивающее усилие N_р.

Требуемая площадь сечения нетто тяжа

где 0,85 — коэффициент, учитывающий возможную неравномер­ность распределения усилия между тяжами.

По приложению 6 принимаем тяж d = 27 мм с F_нт= 4,27 см².

Сечение накладок назначаем a ´ h = 10 ´ 22 см. Вкладыш высотой

22 см упирается в вертикальные уголки. Расстояние между осями

тяжей в вертикальном направлении l_В= h + d = 22 + 2,7 =

= 24,7 см .

Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что давле­ние от вкладыша на уголок будет равномерным (рис. 2.5, б),

Принимаем уголки 100 ´ 8 с J_х = 147 см⁴; z₀ = 2,75 см . Момент сопротивления уголка

Напряжение изгиба в уголке

 

Вертикальные уголки хомута у торцов накладок принимаем такими же: 100 ´ 8. Горизонтальные траверсы проектируем из двух сваренных вместе неравнобоких уголков 90 ´ 56 ´ 5,5, об­разующих коробчатое сечение. Для одного уголка

Момент инерции сечения траверсы

 

Момент сопротивления

Расстояние между осями тяжей в плане

Длина площади опирания вертикальных уголков на горизон­тальную траверсу (рис. 2.5, в)

Изгибающий момент в траверсе

Напряжение изгиба

Накладки с поясом соединяем нагелями из круглой стали d = 20 мм .

Необходимое число нагелей

где 920 — несущая способность нагеля Т_Нв кгс на один срез при толщине накладки а = 10 см (приложение 5).

Ставим 13 нагелей, из которых — 4 болта. Нагели размещаем в два продольных ряда, соблюдая нормы расстановки (см. рис. 2.5, а). Принимаем: s₁ = 7 d = 14 см; s₂ = 3 d = 6 cм; s₃ = 10 см >3,5 d.

Проверяем прочность нижнего пояса:

 

ГЛАВА 3

НАСЛОННЫЕ СТРОПИЛА

 Деревянные наслонные стропила — конструкции массового применения. Их широко используют при устройстве крыш сельскохо­зяйственных, жилых, гражданских, общественных и других зданий, вне зависимости от их этажности.

Наслонные стропила просты по устройству и выполнению, они долговечны, так как работают в условиях сквозного проветривания, что в значительной степени устраняет возможность их загнивания.

 Согласно СниП II-А.5-70 «Противопожарные нормы проектиро­вания зданий и сооружений», деревянные стропила допускается применять при наличии чердака в зданиях всех степеней огнестой­кости.

 Покрытия по наслонным стропилам состоят из следующих основных конструктивных частей: настила или обрешетки, стропильных ног и подстропильной конструкции.

НАСТИЛЫ И ОБРЕШЕТКА

Настилы и обрешетку под кровлю рассчитывают по двум вариантам сочетания нагрузок:

1) собственный вес и снег (расчет на прочность и прогиб);

2) собственный вес и сосредоточенный груз 100 кгс, величина
которого умножается на коэффициент перегрузки 1,2 (расчет только
на прочность).

Расчетное сопротивление древесины изгибу при расчете настилов и обрешетки кровли умножают на коэффициент условий работы 1,15. При расчете на сосредоточенный груз, кроме того, расчетное сопротивление умножают на коэффициент 1,2 (монтажная нагрузка).

Настилы и обрешетку рассчитывают с учетом их неразрезности в пределах двух пролетов. За расчетный пролет l  принимают рас­стояние между осями стропильных ног.

При загружении двухпролетной балки равномерно распределен­ной нагрузкой от собственного веса и снега наибольший изгибаю­щий момент на средней опоре равен:

 (3.1)

а относительный прогиб в пролете

(3.2)

 

При загружении двухпролетной балки собственным весом g и сосредоточенным грузом Р наибольший момент в пролете равен:

(3.3)

При двойном настиле (защитном и рабочем) или при однослойном настиле с распределительными брусками, подшиваемыми снизу, сосредоточенный груз считают распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила. При расчете брусков обрешетки полагают, что сосредоточенный груз Р передается на один брусок.

При углах наклона кровли a³ 10° учитывают, что собствен­ный вес кровли и обрешетки равномерно распределен по поверх­ности (скату) крыши, а снег — по ее горизонтальной проекции. Поэтому полная нагрузка на 1 пог. м бруска составляет:

где g — постоянная нагрузка на 1 м²ската кровли;

 р_с— снеговая нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции

кровли;

s — расстояние между осями брусков по скату кровли. Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого из­гиба по формуле

Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого из­гиба по формуле

де М_х и М_у — составляющие расчетного изгибающего момента

относительно главных осей X иY; W _х я W_y — моменты сопротивления поперечного сечения

бруска для осей X и Y .

Полный прогиб бруска с учетом косого изгиба определяют по формуле

где f_x и f_у — прогибы бруска по осям X и Y.

Пример 3.1. Деревянная основа под трехслойную рубероидную кровлю состоит из нижнего разреженного рабочего настила (доски сечением b ´ h = 15 ´ 2,2 см, уложенные с зазорами s₀ = 10 см) и верхнего сплошного защитного косого настила толщиной d = 1,6 см (рис. 3.1, а). Настилы опираются на стропильные ноги, размещенные через В = 1,5 м одна от другой. Проверить прочность и жесткость рабочего настила. Нормативный снеговой покров — 100 кгс/м². Уклон кровли i = ¹/₁₂ (около 5°).

Решение. Расчет настила ведем для полосы шириной 1 м. Угол наклона кровли к горизонту ввиду его незначительности при расчете настила во внимание не принимаем.

Производим подсчет нагрузок на 1 пог. ж расчетной полосы настила (табл. 3.1).

Расчетный пролет настила l = В = 1,5 м . Максимальный из­гибающий момент при первом сочетании нагрузок (собственный вес и снег) определяем по формуле (3.1):

 

Благодаря наличию защитного настила действие сосредоточен­ного груза Р = 100×1,2 = 120 кгс от веса человека с инструментом считаем распределенным на ширину 0,5 м рабочего настила. Тогда расчетная сосредоточенная нагрузка, приходящаяся на ширину на­стила 1 м, равна:

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании на­грузок (собственный вес и сосредоточенный груз) находим по фор­муле (3.3):

Очевидно, более невыгодным для проверки прочности настила будет второй случай нагружения. Момент сопротивления настила

Здесь —число досок, укладываемых на ширине настила 1 м .

Напряжение изгиба

где 1,15 — коэффициент условий работы настилов и обрешетки

кровли;

1,2 — коэффициент, учитывающий кратковременность дейст­вия сосредоточенной нагрузки.

Жесткость настила проверяем при первом сочетании нагрузок, так как проверка прогиба по второму случаю нагружения не тре­буется.

Момент инерции настила

Относительный прогиб по формуле (3.2)

Пример 3.2. Рассчитать обрешетку под кровлю из пазовой чере­пицы при следующих данных (рис. 3.1, б): угол наклона кровли к горизонту a = 35° (cos a = 0,819; sin a = 0,574); расстояние между осями брусков s = 30 см ; расстояние между осями стропиль­ных ног В = 133 см нормативный снеговой покров — 150 кгс/м^г. Решение. Обрешетку проектируем из брусков сечением 5x6 см. Определяем погонную равномерно распределенную нагрузку на один брусок (табл. 3.2).

Здесь — коэффициент снегозадержания

с при a = 35° [3].

Обрешетку рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с пролетом l = В= 133 см .

Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег) по формуле (3.1)

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес и монтаж­ная нагрузка) по формуле (3.3)

Более невыгодный для расчета прочности бруска — второй случай

нагружения.

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска равны:

Моменты сопротивления и инерции сечения следующие:

Наибольшее напряжение по формуле (3.4)

При расчете по второму случаю нагружения проверка проги­ба бруска не требуется. Определим прогиб бруска при первом сочетании нагрузок.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

Прогиб в плоскости, параллельной скату:

Полный прогиб по формуле (3,5)

Относительный прогиб

 

СТРОПИЛЬНЫЕ НОГИ

 

Стропильные ноги устраивают из досок, брусьев, пластин или бревен. Стропила из досок и брусьев — основное решение для сов­ременного сборного индустриального строительства.

В районах, где лес — местный строительный материал и стропила изготовляют на месте строительства, с успехом можно применять круглый лесоматериал, имеющий некоторые преимущества. Для изготовления стропил используют бревна небольших диаметров (12—24 см), в то время как для получения пиломатериалов необхо­димого сечения требуется дефицитный круглый лес больших диа­метров (пиловочник); круглый лес примерно в 2 раза дешевле пиленого; расчетное сопротивление изгибу для бревен (R_И = 160 кгс/см²)больше, чем для досок (R_И= 130 кгс/см²);в бревнах более высокий предел огнестойкости и т. д.

Наслонные стропила при правильном их конструировании и устройстве — безраспорная конструкция. Чтобы стропила не вы­зывали появления распора, надо опорные плоскости врубок в ме­стах опираиия стропильных ног на мауэрлаты и прогоны делать горизонтальными и погашать распор, вызываемый продольными усилиями, которые возникают в стропильных ногах, устройством горизонтальных парных схваток или ригелей.

Стропильные ноги при углах наклона кровли a £ 10° рассчи­тывают как балки с горизонтальной осью, а при углах a > 10° — как балки с наклонной осью. Во втором случае постоянную нагруз­ку, вычисленную на 1 м ² поверхности (ската) кровли, делят на cos a, приводя ее к нагрузке на 1 м² плана покрытия. Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой площади, ширина которой равна шагу расстановки стропил.

Наибольший изгибающий момент при свободном опирании стро­пильной ноги на двух опорах (рис. 3.2, б) вычисляют по обычной

формуле

где q — суммарная (постоянная и снеговая) нагрузка на 1 пог. м

горизонтальной проекции стропильной ноги;

 l — пролет стропильной ноги в горизонтальной проекции.

Рис. 3.L. Простейшие наслонные стропила

/ — черепица; 2 — бруски обрешетки; 3— стропильные ноги; 4— прогон; 5— мауэрлат; 6 — накладки 25X100 мм; 7 — кобылки 60X100 мм, Н — скрутка ил проволоки диаметром

Жесткость стропильных ног проверяют с учетом наклона оси по формуле

(3.6)

Если стропильная нога имеет дополнительную опору в виде про­гона (рис. 3.3, а) или подкоса (рис. 3.4, а), то стропильную ногу в этом случае рассчитывают как двухпролетную неразрезную балку.

Изгибающий момент в сечении над средней опорой определяют по формуле

                                                                  (3,7)

 

 

где l₁и l₂ — расстояния по горизонтали от крайних опор до сред­ней опоры стропильной ноги.

Прочность сечения на средней опоре проверяют с учетом ос­лабления стропильной ноги врубкой. Кроме проверки прочности стропильной ноги в сечении на средней опоре проверяют еще сече­ние в середине нижнего участка стропил. Изгибающий момент в этом сечении определяют как для простой балки пролетом 1₁,

Рис. 3.3. Наслонные стропила с двухрядным расположением внутренних опор

/ — черепица; 2 — бруски обрешетки; 3 — стропильные ноги; 4 — ригель; 5 — прогон; 6 — кобылка; У— мауэрлат; « — болт диаметром a=l2 мм; 9 — гвозди 5X150 мм; 10 — скоба; // — скрутка из проволоки

полагая, что вследствие возможной осадки промежуточной опоры опорный момент будет равен нулю.

Пример 3.3. Подобрать сечение наслонных стропил (рис. 3.2, а), проектируемых к устройству под черепичную кровлю сельского жилого дома (по данным примера 3.2). Расстояние между опорами (пролет стропил) l = 3 м.

Решение. Вычисляем нагрузку, приходящуюся на 1 пог. м горизонтальной проекции стропильной ноги (табл. 3.3). Максимальный изгибающий момент

 

 

Требуемый момент сопротивления стропильной ноги из условия прочности при R_И = 130 кгс/см. 

Рассмотрим несколько возможных вариантов в подборе сечения стропильных ног (рис. 3.2, в).

Если стропила выполнить из досок толщиной 5 см , то необхо­димая высота сечения

Принимаем доски сечением 5 ´ 18 см с F = 90 см;

Если стропила выполнить из брусьев шириной 7,5 см , то

Принимаем брусья сечением 7,5 х 15 см с F = 112 см²;

W_x = 281 см³; J_x = 2109 см⁴

Если стропила выполнить из пластин, опиленных для укладки обрешетки на один кант шириной D/6, то моменты сопротивления и инерции такого сечения можно вычислить (приложение 3) по фор­мулам: W_x = 0,048 D³ и J_x = 0,0238 D⁴. Тогда необходимый диаметр пластины

Принимаем пластину в тонком конце диаметром D₀ = 16 см.

Длина стропильной ноги по скату

Тогда диаметр пластины в середине пролета по формуле (1.8)

Момент сопротивления момент инерции сечения равно:

Наименьший момент инерции получился для сечения из брусьев. Относительный прогиб для этого случая по формуле (3.6):

Если стропила выполнить из бревен, опиленных на один кант шириной D/3, то W_x = 0,096 D³ и J _х = 0,0476 D⁴.

Требуемый момент инерции сечения бревна из условия жест­кости при f = ¹/₂₀₀ l₁

 

 

откуда

Принимаем в тонком конце D_o = 13 см . Тогда в расчетном сече­нии (в середине пролета)

Момент сопротивления сечения

Напряжение

 

где 160 кгс/см² — расчетное сопротивление изгибу R_Ибревен, не имеющих врезок в расчетном сечении.

Бревна укладывают тонким концом к верхнему узлу, т. е. к месту опирания на прогон.

Пример 3.4. Рассчитать наслонные стропила из бревен с двух­рядным расположением промежуточных опор, проектируемые к уст­ройству под черепичную кровлю животноводческого здания, (см. рис. 3.3, а). Нагрузка на 1 пог. м горизонтальной проекции стропильной ноги: нормативная q^н = 275 кгс/м; расчетная q = 345 кгс/м. Угол наклона стропил к горизонту a= 40° (cos a = 0,766; sin a = 0,643; tg a = 0,839). Расстояния: l₁=

= 3 м ; l₂ = 1,75 м .

Решение. Общая длина стропильной ноги составляет:

что дает возможность выполнить ее из бревна длиной 6,5 м без стыка. Тогда в расчетном отношении стропильная нога будет пред­ставлять собой двухпролетную неразрезную балку (рис. 3.3, б), нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.

Опасным сечением стропильной ноги является сечение на сред­ней опоре. Изгибающий

 момент в этом сечении по формуле (3.7)

Вертикальное давление в точке С, равное правой опорной реак­ции двухпролетной балки (см. рис. 3.3, б), составляет:

При симметричной загрузке обоих скатов вертикальное давление в точке С удваивается: Р = 2 С = 270 кгс. Раскладывая это давле­ние по направлению стропильных ног, находим сжимающее усилие в верхней части стропильной ноги (см. рис. 3.3, б):

Стропильную ногу проектируем из бревна диаметром 13 см в тонком конце. Чтобы получить больший расчетный диаметр брев­на в опасном сечении, располагаем бревно отрубом в сторону мауэр­лата, а комлевой частью — к коньку. Тогда расчетный диаметр бревна на средней опоре

Поперечное сечение стропильной ноги на средней опоре имеет вид, изображенный на рис. 3.3, а (разрез 1—1). С верхней стороны бревно отесано на глубину 0,5 см для укладки обрешетки: с нижней стороны оно ослаблено врубкой в прогон на глубину h_ВР = 3 см ; с боков сделаны стески по 1,5 см для плотного прилегания пластин ригеля. Для упрощения расчета полученное сечение считаем пря­моугольным. Тогда:

Проверяем прочность сечения на сжатие с изгибом:

Проверим прогиб в середине нижнего участка стропил. Рас­четный диаметр бревна в рассматриваемом сечении

Бревно сверху отесано на ширину D/3 (h_CT » 0,5 см ).

Моменты инерции и сопротивления сечения (приложение 3) равны:

Относительный прогиб                                                

Проверим напряжение в середине нижнего участка, рассматри­вая в целях упрощения расчета стропильную ногу на этом участке как балку на двух опорах. Тогда изгибающий момент в рассматри­ваемом сечении

Напряжение изгиба

Растягивающее усилие в ригеле, равное горизонтальной проек­ции  усилия N :

Ригель устраиваем из двух пластин диаметром 14 см . Расчет крепления ригеля к стропильной ноге ввиду небольшой величины усилия Н не производим. Конструктивно ставим по три гвоздя 5 х 150 м .м с каждой стороны стыка со встречной их забивкой.

Проверим достаточность врубки в месте опирания стропильной ноги на прогон (рис. 3.3, в). При глубине врубки h_ВР = 3 см и расчетном диаметре бревна D = 16 см площадь смятия врубки рав­на (приложение 1):        

Усилие, сминающее врубку, равно сумме давлений на среднюю и крайнюю (в коньке) опоры двух пролетной балки:

Это усилие действует под углом 90° к направлению волокон дре­весины прогона. Напряжение смятия во врубке

Пример 3.5. Запроектировать и рассчитать двускатные наслонные стропила под кровлю из асбестоцементных волнистых листов марки ВО для здания магазина сельпо с кирпичными стенами. Ширина здания 6 + 6 = 12 м. Уклон кровли a= 25°. Лесомате­риал местный — осиновые бревна и бруски, обработанные по всей поверхности водным раствором антисептика. Нормативный снего­вой покров — 100 кгс/м².Изготовление конструкций построечное с использованием механизированного инструмента и шаблонов.

Решение. Конструктивное решение покрытия принимаем следующее (рис. 3.4, а). Бруски обрешетки 1 размещены по стро­пильным ногам 2, которые нижними концами опираются на мауэр­латы 3, уложенные по внутреннему обрезу наружных стен, а верх­ними — на прогон 4. Для уменьшения пролета стропильных ног поставлены подкосы 5, нижние концы которых упираются в лежень 6, укладываемый на внутреннюю стену. Для погашения распора стропильной системы установлены ригели 7.

Геометрические размеры элементов стропил (рис. 3.4, б). Углу наклона кровли к горизонту a = 25° соответствуют: sin a= 0,423; cos a= 0,906; tg a= 0,466.

Лежни укладываем на одном уровне с мауэрлатами. Ось мауэр­лата смещена относительно оси стены на 16 см . Расстояние от оси мауэрлата до оси внутренней стены

Высота стропил в коньке

Подкос направлен под углом b = 45° к горизонту (sin b = cos b = 0,707). Точка пересечения осей подкоса и стропильной ноги располагается на расстоянии l₂ от оси столба. Величину l₂ находим из следующей зависимости:

l₂ = h_п= (L - l₂) tg a,

откуда

 

тогда l₁= l — l₂ = 584—190 = 394 см.

Длина верхнего и нижнего участков стропильной

ноги

Длина подкоса

Угол между подкосом и стропильной ногой       

Нагрузки. Обрешетку под кровлю устраиваем из осиновых брус­ков сечением 6 x 6 см , располагаемых по скату через 50 см один от другого. Расстояние между осями стропильных ног принимаем равным 150 см . Вычисление нагрузок, приходящихся на 1 пог. м. горизонтальной проекции стропильной ноги, сводим в табл. 3.4.

Расчет стропильной ноги. Стропильную ногу рассматриваем как неразрезную балку на трех опорах (рис. 3.4, е). Опасным сече­нием стропильной ноги является сечение в месте примыкания под­коса. Изгибающий момент в этом сечении по формуле (3.7)

Стропильную ногу проектируем из бревен диаметром 15 см в тон­ком конце.

Чтобы получить больший расчетный диаметр бревна в опасном сечении, располагаем бревно отрубом в сторону мауэрлата, а комле­вой частью — к коньку. Расчетный диаметр бревна в сечении В равен:

Бревно (рис. 3.4, д) ослаблено с верхней стороны стеской на глубину h₁ = 0,5 см для создания ровной поверхности, необходи­мой для укладки обрешетки, а с нижней стороны — врубкой под­коса на глубину h ₂ = 3,5 см .

Отношения:

Момент сопротивления сечения

где k = 0,718 – коэффициент, вычисленный путем двойной интерпаляции по данным приложения 7. Прочность сечения проверяем по формуле

 

        s = М_н/W_нт = 37600/446 =85 < 120 кгс/см²,

 

где 120 = 0,8×150 — расчетное сопротивление изгибу R_Ив кгс/см² осиновых бревен, имеющих врезки в опасном сечении, когда габаритные размеры ослаблен­ного сечения равны или более 14 см .

Проверяем сечение в середине нижнего участка под действием пролетного момента М₁. Значение М₁определяем как для простой балки на двух опорах пролетом l₁, считая в запас прочности, что вследствие возможной осадки среднего узла опорный момент будет равен нулю:

Расчетный диаметр бревна в рассматриваемом сечении

Сечение сверху стесано на ширину D /3. Моменты сопротивления и инерции сечения (приложение 3):

Напряжение изгиба

где 128 = 0,8×160 — расчетное сопротивление изгибу R_и в кгс/см² осинового бревна, не имеющего врезок в рас­четном сечении. Проверку жесткости наклонной стропильной ноги производим

по формуле (3.6):

Расчет подкоса и ригеля. Вертикальная составляющая реактив­ного усилия на средней опоре стропильной ноги

Это усилие раскладывается на усилие N , сжимающее подкос, и усилие N в, направленное вдоль стропильной ноги (рис. 3.4, г). Используя уравнение синусов, находим:

откуда

Подкос выполняем из бревна диаметром D_o = 12 см , направлен­ного комлем к узлу В. Вследствие небольшого сжимающего усилия подкос не рассчитываем, так как он будет работать с большим запа­сом. Расчетная длина подкоса l₀ = l _П = 268 см. Проверим напряже­ние смятия во врубке.

Диаметр подкоса в комле

Подкос упирается в стропильную ногу ортогональной лобовой врубкой (рис. 3.4, ё). Угол смятия g= 70°. Расчетное сопротивле­ние смятию осины под этим углом по формуле (2.2)

Площадь смятия

где F_сег — площадь сегмента круга диаметром 18,5 см со стрелой

h_ВР = 3,5 см (приложение 1). Напряжение смятия

Горизонтальная составляющая усилия N_B (см. рис. 3.4, г), равная Н = N_B cos a = 785×0,906 = 710 кгс, создает распор стро­пильной системы, который погашается ригелем. Ригель проек­тируем из двух пластин 14/2, прикрепляемых к стропильным ногам гвоздями 5 ´ 150 мм (см. рис. 3.4, ё). Несущая способность односрезного гвоздя

Для восприятия усилия H ставим по 4 гвоздя с каждой стороны узла.

Полная несущая способность соединения

Из-за незначительности величины усилия Н прочность ригеля на растяжение не проверяем.

ПОДСТРОПИЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Основными элементами подстропильной конструкции, направ­ленной вдоль здания, являются долевые балки (прогоны), опираю­щиеся на деревянные стойки, передающие давление от веса крыши на внутренние стены или столбы, а в бесчердачных зданиях — не­посредственно на столбчатые фундаменты.

При значительных нагрузках и больших расстояниях между стойками прогоны усиливают подбалками, подкосами и ригелями.

Подбалками называют короткие брусья, укладываемые на стой­ках в местах стыков прогонов и воспринимающие опорные давления балок, образующих многопролетный прогон (рис. 3.5, а).

Согласно [1], многопролетные прогоны разрешается рассчиты­вать на действие временной нагрузки, распределенной равномерно по всем пролетам.

Расчетную длину половины подбалки назначают так, чтобы изгибающие моменты в подбалке и посередине прогона были равны (рис. 3.5, б). При двух и трех сосредоточенных грузах в пролете это получается при а = ¹ / ₆ l. При выполнении этого условия расчет­ный изгибающий момент в подбалке и прогоне равен:

(3.8)

где V — давление на конец подбалки.

В целях обеспечения достаточной площади смятия на концах подбалки фактическую длину а_г половины подбалки принимают на 0,01 l  больше расчетной.

Прогиб прогона относительно его опорных точек определяют как для простой балки с расчетным пролетом l₁ = l — 2 а при соответствующем виде нагружения.

Прогоны, усиленные подкосами, — основной тип подстропиль­ной конструкции наслонных стропил. Подкосам дается наклон под. углом 45—55° к горизонту. В расчетном отношении прогон, усиленный подкосами, рассматривают как неразрезную трехпролетную балку. Расчет ведут по опорному моменту с учетом ослабления рас­четного сечения врубкой подкоса в прогон. Опорные моменты и реакции средних опор определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от действующих на прогон нагрузок.

Кроме проверки прочности прогона в сечении над подкосами проверяют еще сечение в середине среднего участка, рассматривая (в предположении возможной осадки средних опор) прогон на этом участке как простую балку с пролетом, равным длине участка.

Нагрузка на прогоны передается в виде нескольких сосредото­ченных грузов, приложенных в местах опирания стропильных ног. При воздействии на балку четырех и более сосредоточенных гру­зов Р, равных по величине и расположенных на одинаковых рас­стояниях В_у допускается рассчитывать балку на равномерно рас­пределенную нагрузку интенсивностью q = Р/В.

При равномерно распределенной нагрузке изгибающий момент на промежуточной опоре трехпролетной неразрезной балки с рав­ными крайними пролетами l₁и средним l₂ вычисляют по формуле

(3.9)

 

Рис. 3.5. Подстропильная конструкция с подбалками

/ — стропильные ноги; 2 — прогон; 3—подбалка; 4— стойка; 5 — связи жест­кости; 6 — болты диаметром d=16 мм; 7 — глухари: йгл = 12 мм, /гл = 80   мм

Опорное давление на промежуточной опореопределяют по формуле

(3,10)

 

Сжимающее усилие в подкосе находят как составляющуюуси­лия, направленную вдоль оси подкоса:

 (3.11)

где b — угол наклона оси подкоса к горизонту.

В связи с незначительной длиной сжатых подкосов их обычно не рассчитывают, а сечение принимают из условия работы врубок на смятие. Сечения коротких стоек в чердачных покрытиях также назначают конструктивно. При значительной длине стоек в бесчер­дачных покрытиях стойки рассчитывают на продольный изгиб по формуле (1.3).

В ригельно-подкосной системе прогон в средней части усиливают дополнительным элементом — ригелем, в который упираются под­косы. Подкосы с ригелем сопрягаются ортогональным лобовым упором.

При расчете ригельно-подкосных систем предполагают, что про­гон, кроме стоек, шарнирно опирается еще на две крайние точки ригеля, образуя трехпролетную неразрезную балку. Длину сред­него участка прогона l₂ принимают обычно большей, чем крайних участков прогона l₁так как на протяжении среднего участка в ра­боте прогона на изгиб участвует также иригель. Изгибающий момент на среднем участке прогона определяют как в простой балке про­летом l₂. Этот момент воспринимается прогоном и ригелем совместно, пропорционально их моментам сопротивления. Кроме того, в ригеле возникает сжимающее усилие, равное горизонтальной составляю­щей опорного давления:

Ригель рассчитывают на сжатие с изгибом по формуле (1.13).

Пример 3.6. Запроектировать и рассчитать конструкцию, под­держивающую стропила, в здании с чердаком. Расстояние между осями стоек 5 м . Шаг расстановки стропил 1,25 м . Нормативное давление от стропил на подстропильную конструкцию Р ^н =  640 кгс, а расчетное давление Р = 800 кгс.

Р е ш е н и е. Подстропильную конструкцию проектируем в ви­де разрезного прогона, усиленного в местах опирания на стойки подбалками, которые выполнены из брусьев того же сечения, что и прогон (см. рис. 3.5, а). Последний нагружен четырьмя сосре­доточенными грузами, соответствующими давлениям стропил (см. рис. 3.5, б). Собственный вес прогона с подбалками ориентиро­вочно принимаем равным 2,5% давления стропил. Тогда полная сосредоточенная нагрузка составляет: P ^н = 1,025 • 640 = 656 кгс; Р = 1,025×800 = 820 кгс.

Один из грузов Р передается непосредственно на стойки и из­гиба в прогоне и подбалке не вызывает. Давление на конец подбалки от остальных грузов V = 3 P/2 = 1,5 P. Расчетный вылет консоли подбалки принимаем равным а = ¹ / ₆ = 500/6 = 83,3 см . Полную длину половины подбалки назначаем а₁ = 90 см .

Расчетный изгибающий момент по формуле (3.8)

Принимаем брусья сечением 15 ´ 18 см с W = 810 см³ и J = 7290 см⁴.

Напряжение изгиба

Относительный прогиб прогона для нашего случая загружения

Где

 

 

Подставляя числовые значения величин, получим

 

Сечение стойки принимаем тоже из бруса 15 ´ 18 см . Полное усилие, передающееся на стойку

Напряжение смятия в подбалке в месте опирания на стойку

Для придания жесткости всей системе в продольном направле­нии ставим через 3—5 пролетов специальные раскосные связи, скрепляемые со стойками и прогонами болтами (рис. 3.5, в).

Пример 3.7. Прогон, усиленный подкосами, поддерживает наслонные стропила бесчердачного покрытия временного складского здания (рис. 3.6, а). Прогон опирается на внутренние стойки, рас­положенные вдоль здания в два ряда через l = 5 м . Шаг стропил В = l/З = 1,67 м . Расчетная сосредоточенная нагрузка на прогон от давления стропил и собственного веса прогона P = 1920 кгс. Рас­считать подстропильную конструкцию.

Рис. 3 6. Подстропильная, конструкция с подкосами

J — стропильная нога; 2 — прогон; 3 — подкос; 4 у— стойка; 5—парная затяжка; 6 — кре­стовая САьахка; 7 — ригель; 6 — мауэрлаг

 

Решение. Прогон проектируем и бревен с сохранением сбе­га. Подкосы размещаем в четвертях прилета прогона. Тогда длина крайнего участка прогона l₁ = 0,25 l = 1,25 м , а среднего участ­ка — l₂ = 0,5 l = 2,5 м . Угол наклона подкосов к горизонту при­нимаем b = 45° (sin b = cos b = 0,707).

Прогон в расчетном отношении рассматриваем как трехпролетную неразрезную балку, нагруженную в среднем пролете двумя сосредоточенными силами P (рис. 3.6, б). Вследствие симметрии балки и нагрузки для определения опорных моментов достаточно составить лишь одно уравнение трех моментов:

Подставляя в это уравнение

 

получаем

Принимаем прогон из бревна диаметром D_o = 17 см в тонком конце. Тогда расчетный диаметр бревна в месте врубки подкоса в прогон

Здесь l_ст — длина стыка прогона косым прирубом, принятая

равной 2 D_o .

Глубину врубки подкоса в прогон и стойку принимаем h_вр = 4 см . Отношение

Тогда по .приложению 2 [11] находим k _w = 0,675. Момент сопротивления сечения

Напряжение изгиба

где 150 кгс/см² — расчетное сопротивление изгибу R_Идля времен­ных сооружений |5].

Предполагая возможную осадку средних опор, производим проверку сечения под грузом. При этом средний участок прогона рассматриваем как балку на двух опорах с пролетом l₂.

Изгибающий момент на среднем участке (см. рис. 3.6, б)

Расчетный диаметр бревна в сечении под грузом

В месте опирания стропильной ноги прогон подтесываем сверху на ширину D /2 (h_CT » 1 см ).

Момент сопротивления сечения по приложению 3

Напряжение изгиба

Проверим достаточность принятой глубины врубки подкоса в прогон. Давление в месте опирания прогона на подкос, равное реакции средней опоры неразрезной балки:

Усилие сжатия в подкосе по формуле (3.11)

Подкос устраиваем из бревен диаметром D₀ = 12см, F = 113 см². Усилие действует под углом b = 45° к направлению волокон дре­весины прогона и стойки. Расчетное сопротивление смятию для временных сооружений (приложение 4) R_{CM 45} = 70 кгс/см². Пло­щадь упора подкоса (площадь смятия) при принятой глубине вруб­ки h_BР = 4 см находим по приложению 2 [11]. Отношение стрелы сегмента врубки к диаметру подкоса (рис. 3.6, в):

Этому отношению соответствует k_F = 0,54. Площадь смятия

Напряжение смятия

 

Стойку под прогон проектируем из бревен диаметром D₀ = 15 см . Расчетный диаметр стойки в месте примыкания подкосов равен: D = 15 + 0,008×125 = 16 см . Глубина врубки составляет h_вр = 4 см = 0,25 D. Расчет стойки на продольный изгиб ведем

аналогично расчету, приведенному в примере 3.8.

Пример 3.8. Рассчитать и сконструировать подстропильную конструкцию ригельно-подкосной системы для бесчердачного жи­вотноводческого здания, схема которого представлена на рис. 3.7, а. Расчетная нагрузка на подстропильную конструкцию от веса утеп­ленного покрытия и снега (включая собственный вес конструкции) составляет q = 1300 кгс/м.

Решение. Прогон, ригель и подкосы подстропильной кон­струкции проектируем из брусьев, а стойки — из бревен, по­скольку круглая форма стоек больше отвечает эксплуатационным требованиям.

Длину крайнего участка прогона назначаем равной l₁= 1,25 м, а среднего — l₂ = 3,5 м . Расстояние от оси ригеля до точки пересечения

осей подкосов принимаем равным 1,4 м . Тогда тангенс угла-наклона подкосов к горизонту чему соответ­ствуют:

Расчет прогона. Прогон рассчитываем как трехпролетную балку, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.

Изгибающий момент на средней опоре по формуле (3.9)

Прогон проектируем из бруса с размерами сторон более 14 см .. Тогда по [l] R_И = 150 кгс/см².

Требуемый момент сопротивления сечения

Принимаем брус сечением 18 ´ 18 см с W = 972 см³.

 Расчет ригеля. Расчетный изгибающий момент на среднем уча­стке в предположении разрезностп прогона над средними опорами

Ригель выполняем из бруса того же сечения, что и прогон, т. е. 18 ´ 18 см . Тогда ригель воспринимает половину изгибающего момента M_1Р = 960 кгс × м.

Давление в средней промежуточной точке опоры прогона по формуле (3.10):

Сжимающее усилие в ригеле по формуле (3.12):

Сечение ригеля ослаблено болтом диаметром 14 мм. Тогда;

Коэффициент по формуле (1.14)

 

где

Напряжение в ригеле по формуле (1.13)

Расчет стойки: Полная высота стойки от верха фундамента до прогона h = 4,2 м. Стойку проектируем из бревна диаметром D₀ = 20 см в тонком конце. Проверяем устойчивость стойки из плоскости системы.

Расчётное нормальное усилие при полном загружении двух смежных пролётов

Диаметр в расчётном сечении (в середине высоты стойки) с учётом сбега бревна

 

 

Площадь сечения

 

 

Гибкость

 

Коэффициент продольного изгиба j = 0 51 Напряжение по формуле (1.3)

 

 

Расчет подкоса. Усилие в подкосе по формуле (3.11)

Подкос принимаем из бруса сечением 18 ´ 18 см Длина подкоса

При небольшой длине подкоса устойчивость его не проверяем

проверим напряжение смятия в месте сопряжения подкоса с ригелем

где 37 кгс/см² - расчетное сопротивление смятию для лобового упора под углом 48° (приложение 4, кривая 1). Сопряжение подкоса со стойкой выполняем через упорные коротыши сечением 7,5 х 18 см .

Вертикальная составляющая усилия в подкосе V = 3880 кгс Угол между вертикальной составляющей и направлением волокон» подкоса a_см = 90 — b » 42°.

Напряжение смятия в месте упора подкоса в коротыш

Диаметр стойки в месте примыкания подкоса

Глубину врезки коротыша в стойку принимаем h_ВР = 3,5 см. Площадь сегмента (приложение 1) F_CM = 38 см².

Напряжение смятия в месте примыкания коротыша к стойке

Детали узлов конструкции показаны на рис. 3.7, в.

СБОРНЫЕ НАСЛОННЫЕ СТРОПИЛА

Современным индустриальным методам строительства наиболее-полно отвечают сборные решения стропильных конструкций, от­дельные монтажные элементы которых, заготовленные на дерево­обделочных заводах или в централизованных мастерских строи­тельных организаций, доставляются на строительную площадку, где производится их укрупнительная сборка и установка на место. Это позволяет значительно сократить сроки устройства стропил, снизить трудоемкость работ и уменьшить расход древесины.

Пример 3.9. Запроектировать и рассчитать сборные наслонные стропила под кровлю из асбестоцементных волнистых листов марки ВО для животноводческого здания шириной б + б + 6 = 18 м (рис. 3.8, а). Наружные стены здания — кирпичные, чердачное пере­крытие — сборное железобетонное, внутренние опоры — железо­бетонные колонны с шагом расстановки б м. Чердак используется в качестве склада грубых кормов. Уклон кровли i = 1 : 3 (a= 18°26'; cos a = 0,949; sin a= 0,316). Нормативный снеговой покров 100 кгс/м².

Решение. Стропильную конструкцию проектируем из сле­дующих сборочных элементов (см. рис. 3.8, а):щитов обрешетки1, стропильных ног 2, треугольных безрешетчатых ферм 3, мауэр­латов 4, прогонов 5 и опорных рам 6.

Расчет обрешетки. Шаг расстановки стропил принимаем В = 1,5 м . Обрешетку устраиваем щитовой конструкции (рис. 3.8, б) с внешними габаритами щита 2 ´ 3 м , что обеспечивает их перевозку в кузове автомашины. Каждый щит опирается на три стропильные ноги и поэтому бруски обрешетки работают как двухпролетные неразрезные балки. Бруски обрешетки рассчитываем аналогично расчету, разобранному в примере 3.2. Сечение элементов решетки щита (стоек и раскосов) назначаем конструктивно без расчета.

Расчет стропильных ног. Стропильные ноги опираются одним концом на мауэрлат сечением 15 ´15 см, а другим — на консоль треугольной фермы. Консоли устроены для уменьшения длины (которая должна быть не более 6,5 м)и размеров сечения стропиль­ных ног.

Стропильные ноги сконструированы из двух досок, скрепленных в один монтажный элемент с помощью прокладок на гвоздях (рис. 3.8, в). Ось мауэрлата смещена относительно оси стены на 10 см . Нагрузка на 1 пог. м горизонтальной проекции стропильной ноги приведена в табл. 3.5.

 

 

 

Вылет консоли фермы принимаем равным с = 100 см. Тогда пролет стропильной ноги в плане l₁= 600—10—100 = 490 см. Изгибающий момент

Принимаем сечение из двух досок 5 ´ 20 см с W = 667 см² и J = 6667 см⁴.

Напряжение изгиба

 

Относительный прогиб по формуле (3.6)

 

Опорная реакция

 

Составляющая опорной реакции, направленная вдоль оси стро­пильной ноги, вызывает в ней и в консоли треугольной фермы растяжение (рис. 3.9, a ) Z = V sin a= 647×0,316 = 205 кгс. Для восприятия этой составляющей в месте опирания стропильной ноги на консоль ставим один болт ( d = 12 мм ), работающий как односрезный нагель. Усилие, которое может выдержать болт (приложен ние 5), Т_Н = 360 > 205 кгс.

Расчет фермы. Треугольная безрешетчатая ферма сконструиро­вана из двух наклонных дощатых элементов с консолями и затяжки (рис. 3.8, в). Она может быть доставлена на место возведения в готовом виде или «россыпью» с доставкой отдельно элементов верх­него пояса и затяжки и последующей сборкой их на строительной площадке.

Ферму рассматриваем как простейшую стержневую систему, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой (рис. 3.9, б).

 

 

Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы определяем по фор­муле

 

Изгибающий момент на опоре

Сечение пояса принимаем такое же, как и стропильной ноги, т. е. 2 ´ 5 ´ 20 см .

Напряжение в опорном сечении

Вследствие большого разгружающего действия консоли про­верку сечения пояса в пролете не производим. Устойчивость пояса из плоскости системы обеспечивается жесткостью щитов с диа­гональными элементами.

Усилие в затяжке определяем по формуле

Кроме того, на затяжку передается горизонтальная составляющая растягивающего усилия в консоли. Полное растягивающее усилие в опорном сечении консоли

Горизонтальная составляющая этого усилия

Полное усилие, растягивающее затяжку,

Затяжку принимаем из одной доски сечением 5 ´ 13 см , соединяе­мой с верхним поясом болтом ( d = 12 мм ) и четырьмя гвоздями 5 х 150 мм , работающими как двухсрезные нагели (см. рис. 3.8, в). Несущая способность болта

где k_a— коэффициент, определяемый по табл. 2.2;

Т_С — несущая способность нагеля на один срез (приложение 5).

Длина защемления конца гвоздя во втором крайнем элементе по формуле (2.9)

Несущая способность гвоздя:

по первому срезу Т'_ГВ = 250×0,5² + 5² = 87,5 кгс;по второму срезу Т ²_ГВ= 250×0,5² + 3,85² = 77,5 кгс на оба среза Т_ГВ = 87,5 + 77,5 = 165 кгс.

Полная расчетная несущая способность соединения

где 0,9 — коэффициент, учитывающий снижение несущей способ­ности соединения, выполненного на нагелях разных видов [1]. Расчетная площадь нетто затяжки

Напряжение растяжения

Проверим консоль на растяжение с изгибом в опорном сечении. Площадь нетто

Напряжение по формуле (1.12)

Расчет прогона. Прогоны уложены на опорные консольные ра­мы (рис. 3.8, г, д). Полная длина вылета консоли рамы а₁= 150 см . Расчетная длина вылета может быть принята равной полной длине» уменьшенной на 0,01 l, т. е.

Давление от стропильных ног на прогон с учетом собственного веса подстропильной конструкции (принимая его ориентировочно равным 2,5% нагрузки):

Расчетная схема прогона изображена на рис. 3.9, в. Максимальный изгибающий момент в прогоне

Сечение прогона принимаем 15 х 20 см с W = 1000 см³.Напряжение изгиба в прогоне

Отверстия для болтов просверлены заранее только в прогоне (см. рис. 3.8, г). В подбалке рамы отверстия сверлят через прогон только после окончательной сборки, выверки и скрепления прогона с подбалкой монтажными гвоздями.

Расчет опорной рамы. Опорная рама состоит из подбалки, стой­ки и двух подкосов, скрепленных в один монтажный элемент наклад­ками на гвоздях (см. рис. 3.8, д). Расчетная схема нагружения рамы изображена на рис. 3.9, г.

Подбалка опирается на подкосы и стойку, поэтому в расчетном отношении ее можно рассматривать как двухпролетную балку с кон­солями.

Изгибающий момент в точке С пересечения осей подбалки и подкоса составляет:

Опорное давление в точке С равно:

Тангенс угла наклона оси подкоса к горизонту

Этому соответствуют: b = 66°15'; cos b = 0,402; sin b = 0,916. Сжимающее усилие в подкосе по формуле (3.11)

 

Свободная длина подкоса

Сечение подкоса принимаем 10 ´ 15 см , Тогда:

Глубину врубки подкоса в подбалку принимаем равной h_ВР = 3 см .

Напряжение смятия во врубке

где 36 кгс/см² — расчетное сопротивление смятию R_{СМ b} во врубке при угле b (приложение 4).

Подбалку принимаем из бруса сечением 15 ´ 15 см .

Площадь и момент сопротивления ослабленного врубкой сече­ния подбалки равны:

Подбалка в расчетном сечении работает на совместное действие растяжения и изгиба.

Усилие растяжения в подбалке

Это усилие относительно оси ослабленного сечения приложено с эксцентрицитетом

Обратный изгибающий момент от эксцентричного приложения растягивающей силы в подбалке

Расчетный изгибающий момент

Напряжение

Сечение стойки принимаем без расчета 15 ´ 15 см .

Пример 3.10. Запроектировать и рассчитать сборные дощатые стропила для сельского служебно-бытового здания с кирпичными стенами при ширине здания 6 + б = 12 м (между осями наружных стен). Кровля из пазовой черепицы. Уклон кровли a= 30°. Нор­мативный снеговой покров 100 кгс/м². Стропила изготовляют в плот­ничном цехе производственных мастерских межколхозстроя.

Решение. Сборные стропила проектируем из следующих основных сборочных элементов (рис. 3.10, а): стропильных щитов 1, верхних обрешеточных щитов 2, нижних карнизных щитов 3, коньковых безраскосных треугольных ферм 4, продольных подкосных рам 5, устанавливаемых на кирпичные столбы, расположенные через 3,6 м один от другого. Для придания поперечной жесткости всей системе стропильные щиты противоположных скатов через каждые 3,6 м соединяют между собой на месте после сборки стропил парными схватками 6. В коньке покрытия по фермам укладывают коньковый прогон 7.

Геометрические размеры элементов стропил (в осях) приведены на рис. 3.10, б. При этом учтено, что ось мауэрлата смещена относи­тельно оси стены на 5 см (рис. 3.11, узел А).

Расчет стропильного щита. Стропильный щит (рис. 3.11, а) имеет размер в плане 2,4 ´ 5,44 м и состоит из четырех дощатых продольных ребер с уложенной по ним обрешеткой из брусков 5 x 5 см, располагаемых через 31 см один от другого. Геометрическая неизменяемость щита обеспечивается введением в его состав диаго­нальных брусков. Нижним концом щиты опираются на брусчатый мауэрлат, а верхним — на рамные опоры.

Брусок обрешетки в расчетном отношении представляет собой двухпролетную балку с пролетом l = 110+ 5 = 115 см . Расчет брусков ведем аналогично расчету, изложенному в примере 3.2.

 

 

 

Продольные ребра щита рассчитываем как балки с наклонной осью. Пролет в плане 1₁ = 4,46 м . Вычисление нагрузок, приходя­щихся на 1 пог. м горизонтальной проекции продольного ребра, приведено в табл. 3.6.

Максимальный изгибающий момент

Сечение ребра принимаем 5 ´ 18 м с W_X= 270 см³ и J _Х =2480 см⁴.Напряжение изгиба

Относительный прогиб ребра по формуле (3.6)

 

Парные схватки устраиваем из досок 5 ´ 13 см , прикрепляемых к ребрам щитов встречными гвоздями 4 ´ 120 мм, поставленными по 7 штук с каждой стороны соединения. Гвозди ставим конструк­тивно без расчета. Промежуток между ребрами в месте прикрепления схваток заполняем прокладкой (рис. 3.11, узел Г).             

Расчет коньковой фермы. Безраскосные треугольные фермы  (рис. 3.12, а) образуют конек крыши. Ферма состоит из двух наклон­ных стропильных ног и затяжки. Стропильные ноги ферм заходят между ребрами стропильных щитов и скрепляются с ними гвоздя­ми. По фермам укладывают обрешеточные щиты (рис. 3.11, б). Сечение брусков обрешетки этих щитов принято таким же, как и в стропильном щите. Сечения остальных элементов щита назна­чают конструктивно, без расчета.

 

Расчетная нагрузка, приходящаяся на 1 пог. м коньковой фермы,

Пролет фермы l_ф = 2 1₂ = 2,98 м .

Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы

Изгибающий момент от местной нагрузки

Верхний пояс конструируем из одной доски сечением 5 x 15 см с F = 75 см² и W_X= 187 см³.

Гибкость стержня в плоскости изгиба

Коэффициент по формуле (1.14)

Напряжение по формуле (1.13)

Растягивающее усилие в затяжке

Кроме того, затяжка фермы воспринимает горизонтальную составляющую скатной нагрузки.

Сосредоточенное вертикальное усилие в месте опирания стро­пильного щита и фермы на опорную раму

Скатная составляющая этой нагрузки (см. рис. 3.10, б)

Горизонтальная проекция скатной составляющей

Полное растягивающее усилие в затяжке

Затяжку проектируем из двух досок сечением 4 х 13 см . Ввиду очевидного запаса прочности напряжения не проверяем. Затяжку с верхним поясом скрепляем восемью гвоздями 4 х 120 мм по четыре гвоздя с каждой стороны соединения (см. рис. 3.12, а).

Несущая

 способность соединения

Доски верхнего пояса коньковых ферм скрепляем с ребрами стропильных щитов шестью гвоздями 5 х 150 мм (рис. 3.11, узел Б). Так как верхний пояс не опирается непосредственно на раму, то эти гвозди воспринимают равнодействующую двух усилий: скат­ной составляющей — 443 кгс и вертикального давления от фермы

Равнодействующую определяем графически (см. рис. 3.10, б); она равна 700 кгс.

Несущая

 способность соединения

Расчет опорной рамы. Составляющая вертикального усилия, действующая в плоскости рамы (см. рис. 3.10, б):

Рама нагружена тремя сосредоточенными силами Q, как показано на рис. 3.12, в. Горизонтальный элемент рамы работает на растяже­ние с изгибом.

Изгибающий момент

Растягивающее усилие

Сечение элемента принимаем 5 х 15 см с F = 75 см², W _Х = 187 см³. Напряжение по формуле (1.12)

Сжимающее усилие в подкосе рамы

Сжимающее усилие в стойке

Подкосы и стойку рамы рассчитывают как сжатые стержни с нерав­номерно нагруженными ветвями (см. пример 5.4).

Подкос прикреплен к горизонтальному элементу рамы четырьмя гвоздями 4 х 120 мм . Эти гвозди воспринимают горизонтальную составляющую усилия в подкосе Z = 285 кгс.

Несущая способность соединения

Напряжение смятия древесины горизонтального элемента в месте опирания на стойку

Рамы и ребра щитов прикреплены проволокой к костылям, за­ложенным в стены при их кладке (см. рис. 3.11, узлы А и В).

 

ГЛАВА 4

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1188; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!