Обратная связь и операционные усилители
Нам нужны надежные исполнители наших поручений не только для того, чтобы добиться успеха, но также и для того, чтобы не потерпеть неудачи.
А. Дюма . Три мушкетера
Классическое определение гласит: операционным усилителем называется дифференциальный усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления. Наличие в этом определении слов «постоянного тока» не означает, что ОУ усиливают только сигналы частотой 0 Гц, – здесь имеется в виду, что они могут усиливать сигналы, начиная с частоты 0 Гц. Слова «с большим коэффициентом усиления» означают, что он действительно большой, – хороший ОУ имеет коэффициент усиления порядка нескольких сотен тысяч или даже миллионов (куда там микросхеме TDA2030 с ее 30 тысячами!).
Название операционный закрепилось за такими усилителями исторически, потому что во времена господства ламповой техники они использовались в основном для моделирования различных математических операций (интегрирования, дифференцирования, суммирования и пр.) в так называемых аналоговых вычислительных машинах. Других применений у тех ОУ практически не было и быть не могло, потому что для достижения приемлемых характеристик не годилась не только ламповая, но и дискретно‑транзисторная схемотехника. Настоящий переворот произошел только в середине 1960‑х годов после пионерских работ по конструированию интегральных ОУ неоднократно уже упоминавшихся на этих страницах Робертом Видларом (рис. 12.1).
|
|
|
Рис. 12.1. Роберт Видлар (Robert J. Widlar), 1937–1991
Разумеется, практически использовать ОУ можно только в схемах с отрицательной обратной связью (за одним исключением, описанным далее). Огромный коэффициент усиления приведет к тому, что без обратной связи такой усилитель будет находиться в состоянии, когда напряжение его выхода равно (или, как мы увидим дальше, почти равно) одному из напряжений питания, положительному или отрицательному – такое состояние еще называют, по аналогии с транзисторами, состоянием насыщения выхода . В самом деле, чтобы получить на выходе напряжение 15 В, ОУ достаточно иметь на входе сигнал в несколько десятков микровольт, а такой сигнал всегда имеется – если это не наводка от промышленной сети или других источников, то достаточно и внутренних причин, о которых мы еще будем говорить.
Впрочем, есть и исключение – так называемые компараторы представляют собой ОУ, которые предназначены для использования без отрицательной обратной связи и иногда даже наоборот, с положительной обратной связью. К компараторам мы еще вернемся в этой главе, а пока рассмотрим некоторые общие принципы по‑ строения стандартных схем на ОУ.
|
|
|
Опасные связи
Согласно определению, отрицательная обратная связь – это связь выхода со входом, при которой часть выходного сигнала вычитается из входного. В противоположность отрицательной, в случае положительной обратной связи часть выходного сигнала со входным сигналом суммируется. Эти определения справедливы не только для усилителей и других электронных устройств, но и во всех других случаях, когда обратная связь имеет место. В общем случае можно воздействие обратной связи на некую систему описать так: наличие отрицательной обратной связи повышает ее устойчивость, наличие положительной – наоборот, ведет к неустойчивости.
* * *
Принцип обратной связи
Впервые использовать принцип обратной связи в электронных усилителях с целью повышения их линейности, устойчивости и других эксплутационных характеристик предложил американский инженер, сотрудник Лабораторий Белла (Bell Labs) Харольд Блэк в 1927 году. О сложности предмета говорит тот факт, что первый патент Блэка с описанием его усилителя имел объем целых 87 страниц, а всего он получил 347 патентов. Построение общей теории обратных связей было завершено математиком Хендриком Ваде Боде к 1945 году. В 1948 году Норберт Винер в своей знаменитой «Кибернетике» впервые показал, как использовать принцип обратной связи при рассмотрении любых систем: технических, биологических, социальных и пр.
|
|
|
* * *
Принцип действия обратных связей можно пояснить, скажем, на примере классической взаимосвязи спроса и предложения в экономике. Предположим, у нас имеется некая фирма, которая состоит из производственных структур и каналов сбыта. На входе такой системы – задание на производство, на выходе – объем произведенной продукции. Сколько нужно производить товара? Естественно, столько, сколько его могут потребить. В идеальной системе происходит следующее: фирма производит один экземпляр товара и, как только его покупают, немедленно выдает на прилавок следующий экземпляр. Если фирма произведет два экземпляра, и один из них на прилавке задержится, то производство приостанавливается до тех пор, пока этот экземпляр не купят. Здесь мы наблюдаем типичное действие отрицательной обратной связи, роль которой играет спрос, – лежащий на прилавке экземпляр товара как бы вычитается из задания на производство, и оно приостанавливается. Такая система очень устойчива и к тому же обладает множеством приятных свойств: не имеет перерасхода энергии и материалов, не приводит к перепроизводству или, в пределах мощности производства, наоборот, к дефициту. Объем перепроизводства может составить максимум один экземпляр, который придется выбросить, если спрос на него упал до нуля. Интересно, что примеры таких близких к идеалу производств можно встретить и в реальной жизни – это, скажем, торговля горячей выпечкой, когда следующий пирожок изготавливается только, если предыдущий уже купили.
|
|
|
Но в большинстве случаев в реальной жизни все обстоит гораздо сложнее: и прямых, и обратных связей существенно больше одной, реакция на спрос не может быть мгновенной, да и система не изолирована от всей остальной экономики. Посмотрим, например, что произойдет с нашей идеальной системой, если производство не может остановиться и возобновить работу мгновенно, или, что то же самое, сведения об изменении спроса поступают не сразу, а с некоторым запаздыванием.
Предположим, фирма делает 10 экземпляров товара в день, и указанное запаздывание составляет также 1 день. Допустим, в какой‑то из дней спрос упал на 2 штуки. Из‑за запаздывания реакции на изменение спроса в этот день фирма произведет по‑прежнему 10 штук, так что на следующее утро на. прилавке их окажется 12. Если в этот день спрос по‑прежнему будет составлять 8 штук, то к следующему утру на прилавке окажутся те же 12 экземпляров (8 произведенных – фирма отреагировала на изменение, плюс 4 оставшихся от предыдущего дня). Согласно реакции предыдущего дня и в этот день фирма также произведет всего 8 экземпляров. Но предположим, что в этот день спрос внезапно возрос и составил 12 экземпляров, т. е. все имеющиеся оказались раскуплены. На следующее утро на прилавке будет лежать 8 штук (произведенных накануне), и если спрос сохранится, то 4 из 12 гипотетических клиентов уйдут неудовлетворенными. Им предложат зайти через два дня, и на следующий день фирма вынуждена будет произвести 4 + 12 = 16 экземпляров товара! Легко сообразить, что будет происходить дальше с производством и удовлетворением спроса, – система станет раскачиваться все сильнее и сильнее, пока в дело не вступят естественные ограничения: объем производства не может быть меньше нуля и больше фактической мощности производства (в случае электронных систем роль таких ограничений выполняет напряжение питания или достижимая мощность выходного каскада усиления). Работоспособность системы будет полностью нарушена – отрицательная обратная связь превратилась в положительную.
Поскольку реальные системы не могут иметь нулевое запаздывание по цепям прямой и обратной связи, возникает вопрос – какие меры нужно принять для того, чтобы система не раскачивалась все сильнее и сильнее? Обсуждение теории устойчивости систем с обратной связью в общем случае (скажем, известного метода Найквиста) увело бы нас слишком далеко, однако практические меры в простых системах не так уж и сложны. В основном они сводятся к тому, чтобы ограничить коэффициент усиления исходной системы и/или глубину обратной связи на таких частотах, когда отрицательная обратная связь начинает превращаться в положительную. Иными словами, чтобы фазовый сдвиг части выходного сигнала, поступающей обратно на вход, относительно самого входного сигнала не достигал бы близких к 180° величин при сравнимой или даже большей входного сигнала амплитуде этой части (поглядите на графики суммирования синусоидальных сигналов в главе 4 , чтобы лучше понять, в чем тут дело).
Грубо эти частоты можно оценить следующим образом: если задержка сигнала в ОУ составляет 1 мкс, то (при мгновенной обратной связи, как это имеет место в случае ее осуществления с помощью резистивного делителя) при подаче сигнала частотой около 1 МГц с выхода на вход усилителя фазовый сдвиг составит ровно 180°, и усилитель будет раскачиваться неограниченно. Значит, нужно сделать так, чтобы усиление самого усилителя без обратной связи еще задолго до достижения указанной частоты падало и становилось равным единице ровно на частоте, соответствующей задержке. Это и есть так называемая коррекция усилителей. Причем, чем выше установленный с помощью обратной связи коэффициент усиления (т. е. чем меньше глубина обратной связи), тем выше допустимый порог по предельной частоте исходного усилителя – это обусловлено тем, что на вход при росте этого коэффициента передается меньшая часть выходного сигнала. Разница между фазой входного сигнала ОУ после суммирования и 180 градусами называется запасом по фазе – если он невелик, то при прохождении через усилитель, скажем, сигнала прямоугольной формы на выходе могут наблюдаться выбросы или даже небольшие колебания по фронту и по спаду выходного напряжения.
Наибольшую опасность несет в себе режим с установленным коэффициентом усиления, равным единице (т. е. использование ОУ в качестве повторителя). Роберт Видлар был сторонником того, чтобы переложить заботу о коррекции ОУ на плечи пользователей, и первые его конструкции ОУ (например, μА702, выпускавшийся в нашей стране под названием 140УД1, или получивший широкую известность цА709) имели специальные выводы для коррекции с помощью внешних резисторов и конденсаторов. Разработчик мог в некоторых пределах выбирать ширину полосы пропускания частот в зависимости от установленного коэффициента усиления.
Практически же этим никто не пользовался (подобно тому, как подавляющее большинство пользователей компьютерных программ работают с установками, введенными в них разработчиками по умолчанию), и такая возможность только приводила к необходимости введения в схему лишних компонентов. Так что в настоящее время выводы для внешней коррекции сохранились лишь для некоторых моделей высокочастотных ОУ, где полоса частот – действительно критичный фактор.
* * *
Заметки на полях
Кстати, а каковы в свете всего изложенного могут быть рекомендации нашим предпринимателям из производственной фирмы? Они совершенно аналогичны методам для обеспечения стабильности ОУ – нужно ограничить глубину обратной связи и коэффициент усиления на высоких частотах. Проще говоря, им следует при наличии запаздывания не пытаться реагировать на каждый проданный или непроданный экземпляр, а выпускать некое среднее количество товара в сутки, изменяя его только, когда изменился средний объем продаж за промежуток времени, значительно больший времени реакции производства, – это равносильно ограничению усиления на высоких частотах. Если вы попробуете повторить рассуждения про нашу фирму, введя время реакции производства, скажем, на среднее за неделю количество проданных в сутки экземпляров, а не реагируя на продажи за каждые сутки, как ранее, то увидите, что система стала значительно устойчивее, хотя на ее выходе и могут наблюдаться некоторые высокочастотные колебания – т. е. количество товаров на прилавке может колебаться с частотой несколько экземпляров в день, но в среднем будет примерно следовать за колебаниями спроса.
* * *
Кстати, по всем этим причинам большинство ОУ представляют собой низкочастотные приборы – обычная частота единичного усиления f1 (т. е. частота, на которой собственный коэффициент усиления снижается до 1) для распространенных типов не превышает 1–3 МГц. Например, для использованного в схеме лабораторного источника (см. главу 9 ) древнего μА741 эта частота равна 0,8 МГц. Для некоторых моделей ОУ, специально предназначенных для усиления постоянного тока и медленно меняющихся сигналов, частота f1 еще меньше – скажем, для очень хорошего прецизионного ОУ МАХ478/479 она равна всего 60 кГц. С другой стороны, есть и быстродействующие ОУ, для которых f1 достигает десятков МГц. С частотой единичного усиления тесно связана другая характеристика ОУ – скорость нарастания выходного сигнала.
Не забудем также, что в реальных системах часто могут иметь место многочисленные так называемые паразитные обратные связи, учет которых весьма затруднен, если вообще возможен. Именно наличие таких связей приводит к «гудению» УМЗЧ даже в том случае, если с основными связями все в порядке, и в том числе именно для борьбы с этим явлением ставят развязывающие конденсаторы по питанию.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 212; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!