Собственная и примесная проводимость полупроводников
Собственная проводимость полупроводников
Между металлами с удельным сопротивлением 10-8 – 10-6 Ом.м и диэлектриками с удельным сопротивлением 108 – 1013 Ом.м находится много материалов, относящихся к полупроводникам с ρ = 10-5 – 108 Ом.м .
К самым типичным представителям полупроводников относятся германий, кремний и теллур.
Полупроводник называется беспримесным, если он идеально химически чист и имеет идеально правильную кристаллическую решётку. Его проводимость называется собственной проводимостью полупроводника .
В полупроводниках при обычных температурах удельное сопротивление ρ быстро уменьшается с ростом температуры в отличие от металлов, где ρ ~ T .
В полупроводниках ширина запрещённой зоны (так называемая энергия активизации собственной проводимости) ∆Е< 2 эВ. Полупроводник не проводит электрический ток лишь при сравнительно низкой температуре близкой к абсолютному нулю, когда все уровни валентной зоны полностью заполнены электронами, а в зоне проводимости электроны отсутствуют. В этом случае электрическое поле не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и полупроводник ведёт себя как диэлектрик.
С повышением температуры возрастает вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости в результате теплового возбуждения. В этих условиях электрическое поле получает возможность изменять состояние электронов, находящихся в зоне проводимости. Кроме того, вследствие образования вакантных уровней в валентной зоне электроны этой зоны также могут изменять свою скорость под воздействием внешнего поля.
|
|
|
При наличии вакантных уровней поведение электронов валентной зоны может быть представлено как движение положительно заряженных квазичастиц, получивших название дырок.
Вакантные состояния в валентной зоне можно рассматривать как совокупность двух частиц – электрона и дырки, обладающих численно равными и противоположными по знаку электрическими зарядами, эффективными массами, спинами и другими характеристиками.
q д + q э = 0 ; m д * + m э * = 0 
q д = e > 0 ; тд * = - тэ * > 0
Введение на все вакантные места валентной зоны электронов превращает эту зону в полностью заполненную электронами, так, что проводимость можно считать обусловленной только электронами в зоне проводимости и дырками в валентной зоне.
Плотность тока при собственной проводимости полупроводника складывается из плотности тока электронов и дырок
, где
п = пэ = пд – концентрации электронов и дырок;
– средние скорости упорядоченного движения электронов и
|
|
|
дырок.
Пусть 
– подвижность электронов, а
– подвижность дырок .
Тогда
Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией Ферми–Дирака (с учётом того, что электроны обладают одной и той же энергией Е i в двух состояниях, различающихся ориентацией спина)
Это распределение можно сделать очень наглядным, изобразив график распределения совместно со схемой энергетических зон.
У собственных полупроводников отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми равно
Это означает, что уровень Ферми лежит посредине запрещённой зоны. Следовательно, для электронов , перешедших в зону проводимости, величина (Е i – Е F) мало отличается от половины ширины запрещённой зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Вероятность заполнения электронами уровней дна зоны проводимости
f(E) ~ exp(-∆E / 2kT).
Количество электронов в зоне проводимости, а следовательно и количество образовавшихся дырок, будет пропорционально этому выражению. Поскольку проводимостьϬ пропорциональна числу носителей тока, она также пропорциональна f ( E ). Следовательно
|
|
|
, где
– практически не зависимая от температуры константа.
По наклону графика ln σ от 1/Т можно определить ширину зоны ∆Е.
При встрече в кристалле свободного электрона зоны проводимости с дыркой они рекомбинируют, т.е. исчезают. На схеме уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны.
Вероятность процесса рождения пары свободных электронов и дырок быстро растёт с температурой.
Вероятность рекомбиниции пропорциональна числу свободных электронов и дырок.
Следовательно, каждой температуре соответствует определённая равновесная концентрация электронов и дырок, которая изменяется с температурой пропорционально значению f(E) ~ exp(-∆E / 2kT).
При достаточно высокой температуре собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках.
В полупроводниках, содержащих примесь, электропроводность слагается из собственной и примесной проводимостей.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 465; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!