Эффект Холла в полупроводниках

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

В полупроводниках так же как и в металлах наблюдается эффект Холла, т.е. возникновение разности потенциалов в направлении перпендикулярному взаимно перпендикулярным векторам магнитного поля и плотности электрического тока , а вдоль стороны в направлен вектор магнитной индукции .

В акцепторном полупроводнике с плотностью тока связана дрейфовая скорость движения дырок .

Дырки под действием магнитной составляющей силы Лоренца

начнут собираться на ближней грани, где будет формироваться избыток положительного заряда, а на задней грани – избыток отрицательного заряда. Эти заряды создают электрическое поле , которое препятствует движению дырок вдоль оси Z , действуя на них с силой Когда силы и уравновесятся, процесс накопления заряда прекратится и установится значение , соответствующее значениям и .

Условие равновесия: .

Учитывая, что получаем , где

R – постоянная Холла (R >0 для акцепторного полупроводника).

Для донорного полупроводника , где R <0.

Если значения концентраций электронов и дырок в полупроводнике сопоставимы, то

а условие равновесия:

Или

Учитывая, что , получаем окончательно

Если проводник беспримесный (п_д = п_э) то и можно найти разность подвижностей электронов и дырок.

Лекция 21

Контактные явления

Контакт двух проводников

Каждый проводник характеризуется своей работой выхода А_в и энергией Ферми Е_F.

Энергия Ферми играет роль максимальной кинетической энергии электрона при условии, что Т = 0. Тогда электрон с минимальной (почти нулевой) кинетической энергией обладает полной энергией Е _min , которая совпадает с его потенциальной энергией внутри проводника.

При контакте двух проводников энергии Е_F₁ и E_F₂ должны иметь одно и то же значение. Ниже приведены схемы уровней энергии в проводниках.

до контакта после контакта

Электроны из области 1 с более высоким уровнем Ферми переходят в область 2 с меньшим уровнем Ферми, и область 1 приобретает положительный избыточный потенциал, а область 2 - отрицательный. В результате выравнивания уровней энергии Ферми возникает внешняяконтактная разность потенциалов

и внутренняя контактная разность потенциалов

При очень высокой концентрации электронов в проводниках толщина переходного слоя оказывается очень малой – порядка одного межатомного расстояния и средней длины волны де-Бройля электрона. Поэтому электроны относительно свободно проходят через переходный слой.

Рассмотрим два проводника, сваренных в областях стыка А и В .

Если температура в точках А и В одинакова (Т_А = Т_В) то ток в цепи не потечёт, поскольку стыки полностью идентичны. Если Т_А > T _В , то в цепи потечёт ток, появление которого обусловлено несколькими причинами.

1) Работа выхода и энергия Ферми у различных веществ по разному зависят от температуры, вследствие чего контактная разность потенциалов в областях стыков будет разная и появляется термо-ЭДС E _Т , которая сложным образом зависит от материалов проводников 1 и 2 и температуры стыков.

2) В области горячего стыка А средняя скорость электронов больше чем в области стыка В и возникают диффузионные потоки электронов от А к В, которые зависят от материала и поэтому в проводниках 1 и 2 будут разные.

3) Разные температуры в областях А и В приводят к появлению тепловых потоков фононов , которые, взаимодействуя с электронами, передают им свой импульс и тем самым увлекают их за собой. Потоки электронов будут направлены от горячих областей к холодным, но они будут различными для проводников из разных материалов.

Фононом принято называть квант энергии колебаний квантового осциллятора. Понятие фонона распространяют и на упругие колебания в твёрдом теле. Считают, что фонон подобно фотону обладает такими свойствами частицы как энергия и импульс . При взаимодействии фононов между собой и с другими частицами их энергию и импульс необходимо учитывать при записи законов сохранения энергии и импульса.

Появление тока в цепи можно использовать в тепловых генераторах тока, но к.п.д. таких генераторов на проводниках очень мал (доли процента).

Термопары. Эффективно использовать контактный переход двух проводников можно для измерения температуры.

E _Т

Если один из проводников имеет разрыв, то тока в цепи не будет, а в месте разрыва появится разность потенциалов, которую можно измерить компенсационным вольтметром. Такое устройство называют термопарой. ЭДС термопары сложным образом зависит как от материала термопары, так и от температуры областей А и В. Для измерения температуры один из стыков термопары помещают в сосуд с тающим льдом (0^оС), а другой в точку, где измеряется температура.

Для каждой термопары составляют зависимость «температура горячего спая – ЭДС» ( Т = f ( E _T ) ), которая почти всегда нелинейная.

Контакт двух полупроводников

до контакта после контакта

При контакте полупроводников п и р типов уровни Ферми обоих полупроводников должны сравняться, что осуществляется за счёт перехода

электронов из области 1 в область 2 и появляется контактная разность потенциалов .

За счёт малой концентрации электронов и дырок в области контакта полупроводников толщина переходного слоя будет равна примерно 10^{-6 м. Она значительно превышает межатомное расстояние и длину свободного пробега электронов и дырок. Поэтому обеднение переходного слоя носителями заряда не восполняется в полной мере их проникновением из областей 1 и 2.}

Наибольшее практическое значение имеет контакт двух идентичных полупроводников п- и р-типа, например, кремния, легированного донорными и акцепторными примесями.

Контактные явления в р-п-переходе нагляднее анализировать с помощью понятий «электроны – дырки», «основные – неосновные носители».

Левая часть кристалла (р-типа) содержит основные носители – дырки, примерно такое же количество отрицательных акцепторных ионов и незначительное количество электронов.

Правая часть (п-типа) содержит основные носители – электроны, положительные донорные ионы и небольшое количество дырок. Для примера положим, что основных носителей в 10⁶ раз больше, чем неосновных.

Вследствие хаотичного движения электроны устремляются из п-области в р-область, а дырки – в обратном направлении, где они рекомбинируют вблизи границы раздела. Вблизи контакта практически не остаётся свободных носителей, а имеются только неподвижные ионы, которые создают вблизи контактной плоскости двойной слой зарядов – слева отрицательных, справа – положительных.

Эти неподвижные заряды и создают в р-п-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов порядка одного вольта.

Потенциальная энергия электрона, изображённая на рисунке сплошной линией, выше в р-области, а для дырок – в п-области.

Высота потенциального энергетического барьера – е^..∆φ.

Вне контактной области, где поля нет, свободные частицы движутся хаотично. Количество этих частиц, наталкивающихся на контакт за единицу времени, зависит от их концентрации и скорости и площади контакта.

Если в слой объёмных зарядов влетает неосновной носитель, то контактное поле «подхватывает» его и «перебрасывает» в другую область. Неосновные носители как бы «скатываются» вниз с потенциального барьера.

Основные носители, наоборот, должны «взобраться» на барьер, чтобы пройти через переход. Для этого они должны обладать кинетической энергией, превышающей высоту барьера. Доля таких частиц очень мала.

За положительное направление тока через р-п-переход принято направление движения положительного заряда из р-области в п-область. Это ток основных носителей. Ток неосновных носителей – отрицательный.

Высота потенциального барьера е^.∆φ в условии равновесия примерно равна запрещённой зоне полупроводника. Она устанавливается автоматически так, чтобы суммарный ток через переход основных и неосновных носителей был равен нулю:

I = I_осн – I_неосн = 0 .

Тогда

, где

I ₀ – слабозависящая от температуры постоянная величина.

Лекция 22

Вольт – амперная характеристика идеального р-п-перехода

(идеального полупроводникового диода)

Для включения р-п-перехода в электрическую цепь на кристалл с обеих сторон наносят специально изготовленные контакты, имеющие очень малое сопротивление. В результате получают полупроводниковый диод.

Если к диоду подключить источник электропитания, то через него будет протекать ток I , зависящий от подаваемого напряжения U.

В зависимости от значения и полярности питающего напряжения изменяется высота барьера в р-п-переходе при неизменной полярности двойного слоя зарядов.

Ток неосновных носителей «скатывающихся» с барьера остаётся постоянным при изменении высоты барьера, а ток основных носителей «взбирающихся» на барьер, очень чувствителен к его высоте: – при повышении барьера он быстро уменьшается до нуля, а при понижении барьера может возрасти на несколько порядков.

При прямом включении р-п-перехода внешнее электрическое поле направлено против и ток основных и неосновных носителей становится

Общий ток через р-п-переход

При обратном включении диода внешнее электрическое поле усиливает существующее в приграничной области электрическое поле и высота энергетического порога увеличивается до . Ток основных носителей уменьшается, при практически неизменном токе неосновных носителей, который лимитируется очень малым числом неосновных носителей.

При некоторых значениях отрицательного напряжения U ток через р-п-переход стремится к насыщению: I _НАС = I _НЕОСН .

При очень больших значениях обратного напряжения может произойти пробой р-п-перехода : U _C – напряжение пробоя.

При пробое полупроводника, так же как и при пробое диэлектрика очень большая напряжённость электрического поля ускоряет электрон на очень малом расстоянии до энергий, способных выбить другой электрон из ковалентной связи, что вскоре приводит к образованию электронной лавины. Явление пробоя можно использовать в полупроводниковых стабилизаторах напряжения.

а) – прямое включение: дырки и электроны всё время подходят к границе раздела, где рекомбинируют.

б) – обратное включение: дырки и электроны ушли от границы раздела и их больше нет.

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1604; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!