Для этого случая уравнения Бернулли имеют вид:
Скоростные напоры в левых и правых частях уравнений равны, они сокращаются и пот-ребный напор РА/ρ g = НА в точке А будет равен:
(14)
(15)
(16)
где 
– статический напор.
Решение задачи проводят графоаналитическим методом.
Строим графики потребных напоров для 1, 2 и 3-го трубопроводов, задавая значения расходов Q1, Q2 и Q3.
Что бы построить общий график потребного напора для всей трубопроводной системы, надо сложить расходы Qi при одинаковых значениях потребного напора НА.
Рис. 8. Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода
Расход при заданном потреб-ном напоре НА определяем в точ-ке D. Расходы в каждом из трубопроводов определяем в точках D1, D2 и D3.
Расчет системы насос-трубопровод
В машиностроении основным способом подачи жидкостей является принудительная насосная подача.
Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и расчет такого трубопровода, рис. 10.
Рис. 10. Схема трубопровода с насосом
Уравнение Бернулли для потока жидкос-ти во всасывающем трубопроводе (сечения 0-0 и 1-1) будет иметь вид:
|
|
|
(21)
Или в другой форме:
(22)
где член 
– это удельная энергия жидкости перед насосом (энергия, отнесенная к единице веса жидкости (Дж/Н).
Подъем жидкости на высоту Н1, сообщение ей кинетической энергии со скоростью v1 и преодоление сопротивлений (Σh1 ) происходит за счет атмосферного давления P0 . Но если насос не создает разряжение P1 , то жидкость не потечет.
Значит, эту энергию дает насос.
Уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (сечения 2-2 и 3-3), только теперь плоскость сравнения проходит по горизонтальному участку трубы:
(23)
где сумма членов 
– это удельная энергия жидкости за насосом (Дж/Н).
Найдем приращение энергии жидкости в насосе.
Приращение энергии создается насосом (он ее получает от электродвигателя) и, поэтому ее называют напором насоса Ннас.
Что бы найти напор насоса Ннас вычтем уравнение (22) из уравнения (23):
(24)
Левая часть уравнения (24) – это потребный напор насоса Ннас. Тогда приведем уравне-ние (24) к виду:
|
|
|
(25)
где 
– статический напор. Тогда напор насоса можно записать в виде:
(26)
Напор насоса – это и есть потребный напор.
Рис. 11. К определению рабочей точки системы насос - трубопровод
Расчет трубопроводов с подачей жидкости насосом производится так: в одном масштабе строятся характеристика насоса: Hнас = f1(Q) и кривая потребного напора трубопровода: Hпотр = f2(Q), рис. 11.
Для насосов объемного действия характеристика имеет форму почти прямой линии, рис. 11 (справа).
Пересечение характеристик насосов с характеристиками потребного напора трубопро-вода определяют рабочую точку системы, которая показывает какой расход и под каким напо-ром будет работать система насос-трубопровод.
Гидравлический удар в трубопроводах – это резкое повышение давления в трубопро-
воде при внезапном закрытии устройств, управляющих потоком (задвижек, кранов, клапанов и т. д.).
Процесс является быстротечным, характеризуется чередой скачков и падений давления и обусловлен упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода.
|
|
|
Теоретическое и экспериментальное исследование гидравлического удара в трубах было впервые выполнено великим русским ученым Николаем Егоровичем Жуковским.
Н.Е. Жуковский (1847-1921). Основоположник аэрогидромеханики, «отец» русской авиации.
Пусть в конце трубы с движущейся в ней со скоростью v0 жидкостью, внезапно закрывается кран, рис. 4.12-а (потерями на трение пренебрегаем Р0 = Const).
Рис. 4.12.
Стадии гидравлического удара
Поток остановится (а), его кинетичес-кая энергия со скоростью с перейдет в потенциальную (сжатие жидкости и растяжение стенок трубы), давление возрастет на величину ΔPуд.
Сечение n – n показывает движение ударной волны. Когда она дойдет до ре-зервуара, жидкость остановится и сож-мется по всей трубе, а стенки трубы растянутся (б).
Далее жидкость устремится в резервуар со скоростью v0 (в), так как потенциаль-ная энергия переходит в кинетическую, а сечение n-n будет перемещаться влево со скоростью c, оставляя за собой дав-ление P0.
Рис. г – это состояние, когда давление в трубе равноP0, но жидкость вытекает по инерции.
|
|
|
Далее обратная волна разряжения (P0 – ΔPуд) , будет оставлять за собой сжавшиеся стенки трубы и расширив-шуюся жидкость (д).
Когда волна дойдет до резервуара, во всей трубе будет разряжение (е).
На рисунке (ж) показано выравнивание давления в трубе и резервуаре, сопровождающееся движением жидкости влево. Далее цикл повторится.
Штриховой линией на рис. 4.13 показано теоретическое изменение давления в точке А. Сплош-ной линией – действительное изменение давления во времени. Но колебания сопровождаются трением, поэтому реальный процесс идет с затуханием.
Рис. 4.13.
Изменение давления по времени перед краном (2t0 – время прямого и возвратного движения ударной волны)
Ударное давление определяется по формуле Жуковского: ΔPуд = ρ v0c, (4.27)
где c – скорость распространения ударной волны, определяемая по формуле:
(4.28)
где ρ – плотность жидкости, r – радиус трубопровода (м), E – модуль упругости стали (Н/м2), δ – толщина стенки трубопровода (м), K – объемный модуль упругости жидкости (Н/м2).
Если пренебречь деформацией трубы, то примерно скорость ударной волны определится из выражения:
(4.29)
Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина – 1116 м/с, для масла 1200 – 1400 м/с.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 265; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!