Сходятся в одной точке, а подают жидкость в разные места, но под одинаковым давлением Р и

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

                                                      

Простой трубопровод постоянного сечения – это трубопровод без ответвлений, рис. 1.

Рис. 1. Схема к расчету простого трубопровода

  Жидкость в трубопроводе движет-ся за счет перепада давлений (работа насоса или перепад уровней) Р₁ > Р₂, поэтому она течет от сечения 1-1 к сечению 2-2.

Будем считать, что диаметр трубопровода не изменяется по длине.  

  Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

                                       

Так как диаметр постоянный, скоростной напор в левой и правой частях уравнения сокра-щаются.

  Решим уравнение относительно пьезометрического напора Р₁/ρ g:

                                                                                                (1)

= Δ z – геометрическая высота, Р₂/ρ g – пьезометрическая высота, Σ h _п – суммарные гид-равлические потери.

Отношение Р₁/ρ g = H_потр – называютпотребным напором, который должен создать насос.

Если Р₁/ρ g известен, он называется располагаемым напором.

Сумма геометрического перепада высот и пьезометрического напора называется гидро-статическим напором:

                                                                                                               (2)

  Для простого трубопроводавыражение потребного напора имеет вид:

                                                                                                       (3)

где к – сопротивление трубопровода, m – показатель степени при расходе Q, зависящий от режима течения жидкости.

  Для ламинарного режима:         (закон Пуазейля).

  Сопротивление трубопровода:           m = 1.                                           (4)

Расчетная длина определяется суммой общей длины трубопровода и эквивалентных длин, за-меняющих влияние местных сопротивлений:  l_расч = l + l_э.

  Для турбулентного режима:            

Сопротивление трубопровода:    

                                                                               m = 2.                         (5)

  По выражению (4.3) строят кривую потребного напора – зависимость H_потр от расхода жидкости в трубопроводе.

Рис. 2. Потребный напор при ламинарном и турбулентном режимах течения

  Кроме потребного напора можно исполь-зоватьхарактеристикутрубопровода – зависи-мость потери напора в трубопроводе от расхо-да: Σ h_п = f (Q) без учета статического напора (4.3). Она представляет собой график потребного напора, смещенный на величину H_ст в начало координат.

Соединение простых трубопроводов

  Последовательное соединение из трех трубопроводов (рис. 4.3)

Рис. 3. Последовательное соединение трубопроводов

Это тоже простой трубо-провод, но с различным сече-нием труб.

Для него справедливы соотношения:

- равенство расходов в различных сечениях:                Q = Q₁ = Q₂ = Q₃                                                (6)

- полная потеря напора равна сумме потерь на соответствующих участках:

                                                                                                       Σ h_АБ  = Σ h₁ + Σ h₂ + Σ h₃.                      (7)

  Определяем Σ h₁, Σ h₂ и Σ h₃ по формуле:

         

Строим характеристики каждого участка трубопро-вода в виде графиков, затем суммируем потери, рис. 4.

Рис. 4.  Определение суммарной характеристики последовательного соединения труб

Так как диаметры различны, то и скорости на участках 1, 2 и 3 также не будут одинаковы.

  В общем случае, если Р₁ > Р₂ и есть перепад высот в точках А и Б, то потребный напор бу-дет определяться выражением:

                                   Н_потр = (z_Б – z_А) + (v_Б² – v_А²)/2g + Σ h_АБ + P₂ /ρg

Или:                                                                                                                  (8)

где H_ст – гидростатический напор, равный:

                                                              Н_ст = (z_Б – z_А) + P₂ /ρg.                                                          (9)

с – коэффициент скоростного напора, равный:                                                (10)

где s_Б и s_А- площади сечений 2-2 и 1-1.

  Параллельное соединение из трех трубопроводов, рис. 5 (все трубопроводы лежат в гори-зонтальной плоскости).

 

Рис. 5. Параллельное соединение трубопроводов

  Для параллельного соединения справедливо равенство:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃              (11)                                                      

  Даже если нам известен расход Q_А (или Q_Б), как распределятся расходы Q₁, Q₂ и Q₃ не известно, так как это зависит от сечения и потерь напора в каждом из трубопроводов. Поэтому надо получить уравнения Бернулли для точек А и Б каждого трубопровода:

- первый трубопровод:             

- второй трубопровод:             

- третий трубопровод:            

  Так как z_А = 0 и z_Б = 0 и скорости в каждом трубопроводе одинаковы, получаем:

                                                    (12)

Из выражений (12) следует, что потери напора во всех трубопроводах равны, но неравны расходы, так как у трубопроводов разные сопротивления:

                                       

  Следовательно:                                                                                  (13)

  Определяем сопротивления к₁, к₂ и к₃, задаем ряд значений каждого из расходов Q₁, Q₂ и Q₃, строим характеристики трубопроводов 1, 2 и 3 в виде графиков, рис. 4.6.

  Для построения общей характеристики параллельно соединенных трубопроводов, надо сложить расходы Q_i в каждом этих трубопроводовпри одинаковых значениях Σ h_i.

  Это правило справедливо и в том случае, когда трубопроводы 1, 2 и 3 не

сходятся в одной точке, а подают жидкость в разные места, но под одинаковым давлением Р и

на одинаковые уровни z.

Рис. 6. Определение суммарной характеристики параллельно соединенных трубопроводов

Разветвленное соединение из трех трубопроводов показано на рис. 4.7 и характеризуется одной общей точкой.

Для него справедливо равенство:         

           Q = Q₁ + Q₂ + Q₃.      (13)

Рис. 7. Схема разветвленного трубопровода

Трубопроводы имеют разную длину l_i, разные диаметры d_i, и у них не равные мест-ные гидравлические сопротивления.

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!