Основные этапы операционного исследования

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Каждое операционное исследование проходит последовательно следующие этапы:

1) постановка задачи;

2) построение математической модели;

3) нахождение метода решения;

4) проверка и корректировка модели;

5) реализация найденного решения на практике.

Рассмотрим каждый из этапов.

1. Постановка задачи.

Очень важный этап исследования. Первоначально задача формулируется с точки зрения заказчика, затем формулировка уточняется. На этом этапе проводится тщательное обследование объекта; изучение факторов, влияющих на результаты процесса. Эти данные анализируются и выделяют совокупность существенных факторов, уточняют окончательно содержательную (словесную) формулировку задачи.

2. Построение математической модели.

В самом общем случае математическая модель задачи имеет вид: найти

max F = f (X,Y) (1.1)

при ограничениях

g_i (X,Y) £ b_i , i = 1, m , (1.2)

где F = f (X,Y) – целевая функция (показатель качества); X – вектор управляемых переменных; Y – вектор неуправляемых переменных; g_i – функция потребления i–того ресурса; b_i – величина i–того ресурса.

3. Нахождение метода решения.

Для определения оптимального решения в зависимости от структуры целевой функции и ограничений применяют те или иные методы теории оптимальных решений (или методы математического программирования):

а) линейное программирование – если f (X,Y) и g_i (X,Y) линейные функции относительно переменных X,Y;

б) нелинейное программирование – если f и g_i нелинейные функции;

в) динамическое программирование – если f (X,Y) имеет специфическую структуру, т.е. является аддитивной или мультипликативной функцией от переменных X,Y;

г) геометрическое программирование – если целевая функция , а ограничения g_i ( ) £ 1;

д) стохастическое программирование – если случайная величина, а вместо функции f (X,Y) рассматривают ее математическое ожидание M_y { f (X,Y)};

е) дискретное программирование – если на переменные X,Y наложено условие дискретности (например, требование целочисленности);

ж) эвристическое программирование – используется в тех задачах, где точный оптимум найти алгоритмическим путем невозможно из-за огромного числа вариантов. В этом случае отказываются от поиска оптимального решения и отыскивают достаточно хорошее (или удовлетворительное с точки зрения практики) решение.

4. Проверка и корректировка модели.

Так как в сложных системах модель лишь частично отражает реальный процесс, необходима проверка степени соответствия или адекватности модели и реального процесса. Проверка производится путем сравнения предсказанного по-

ведения с фактическим при изменении значений внешних неуправляемых воздействий.

Если модель не соответствует требуемой степени адекватности, производят корректировку модели. Корректировка может потребовать дополнительных исследований объекта, уточнения структуры математической модели, многочисленных изменений переменных модели.

Перечисленные 4 этапа повторяют до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное соответствие между выходами объекта и модели.

5. Реализация найденного решения на практике.

Важнейший этап, завершающий операционное исследование. Внедрение можно рассматривать как самостоятельную задачу. Полученное предварительно математическое решение облекают в содержательную форму и представляют заказчику в виде инструкций и рекомендаций.

Типичные классы задач

По содержательной постановке можно выделить следующие типичные классы задач:

1) управления запасами;

2) распределения ресурсов;

3) ремонта и замены оборудования;

4) массового обслуживания;

5) упорядочения;

6) сетевого планирования и управления;

7) выбора маршрута;

8) комбинированные.

Коротко о каждом типе задач.

1. Задачи управления запасами.

Особенность этих задач заключается в том, что с увеличением запасов возрастают расходы на их хранение, но уменьшаются потери из-за возможной их нехватки. Следовательно, одна из задач управления запасами заключается в определении такого уровня запасов, который минимизирует следующий критерий: сумму ожидаемых затрат по хранению запасов, а также потерь из-за их дефицита.

В зависимости от условий задачи управления запасами делятся на 3 группы:

1) моменты поставок или оформления заказов на пополнение запасов фиксированы. Определить объемы производимой или закупаемой партии запасов;

2) объемы производимой или закупаемой партии запасов фиксированы. Определить моменты оформления заказов;

3) моменты оформления заказов и объемы производимой или закупаемой партии не фиксированы. Определить эти величины, исходя из сформированного выше критерия.

2. Задачи распределения ресурсов.

Существует определенный набор работ (операций), который необходимо выполнять, а наличных ресурсов для выполнения каждой работы наилучшим образом не хватает. В зависимости от условий выделяют три группы:

1) заданы и работа и ресурсы. Распределить ресурсы между работами, чтобы максимизировать некоторую меру эффективности (прибыль) или минимизировать ожидаемые затраты (издержки производства);

2) заданы только наличные ресурсы. Определить какой состав работ можно выполнить с учетом этих ресурсов, чтобы обеспечить максимум некоторой меры эффективности;

3) заданы только работы. Определить, какие ресурсы необходимы для того, чтобы минимизировать суммарные издержки производства.

3. Задачи ремонта и замены оборудования.

Возникают в тех случаях, когда работающее оборудование изнашивается, устаревает и со временем подлежит замене.

4. Задачи массового обслуживания.

Рассматривают вопросы образования и функционирования очередей, с которыми приходится сталкиваться в повседневной практике и в быту. Например, очереди самолетов идущих на посадку; клиентов в ателье бытового обслуживания; абонентов, ожидающих вызов на международной телефонной станции и т.д.

5. Задачи упорядочения.

К ним относятся задачи календарного планирования или составления расписания.

6. Задачи сетевого планирования и управления.

В этом классе задач рассматривается соотношение между сроком окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций комплекса. Они актуальны при разработке сложных и дорогостоящих проектов.

7. Задачи выбора маршрута или сетевые задачи.

Чаще всего встречаются при исследовании разнообразных процессов на транспорте и в системах связи. Среди сетевых задач наиболее распространенными являются: задача выбора кратчайшего пути между произвольными пунктами сети, задача коммивояжера, задача о максимальном потоке.

8. Комбинированные задачи.

Включают в себя несколько типовых моделей задач одновременно. Например, при планировании и управлении производством приходится решать комплекс задач:

– задача планирования производства;

– задача распределения;

– задача календарного планирования.

Для решения комбинированных задач применяется метод последовательных преобразований, позволяющий приблизиться к искомому решению комбинированной задачи достаточно близко.

Предложенная классификация задач не является окончательной. Со временем

некоторые классы задач объединяются, и становится возможным их совместное решение, стираются границы между указанными классами задач, а также появляются новые классы задач.

Отметим, что ряд задач исследования операций не укладывается ни в один из известных классов и представляет наибольший интерес с научной точки зрения.

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1101; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!