Линейная фильтрация нефти и газа в пористой среде

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Darcy H. – французский учёный, в 1856 году изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.15), установил линейную зависимость между объёмным расходом жидкости (скоростью фильтрации) от градиента давления.

Рис. 1.15. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок

 

Согласно эксперименту Дарси, скорость фильтрации чистой воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:

,            (1.8)

 

   где Q – объёмный расход воды;

v – линейная скорость воды;

F – площадь сечения, F = pd²/4;

L – длина фильтра;

k – коэффициент пропорциональности.

Вода – однородная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях – многокомпонентные, неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды, газа) содержит параметр вязкость, учитывающий неидеальность системы (взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы):

           ,           (1.9)

   где m – вязкость нефти.

В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (1.8), который называется коэффициентом проницаемости (k_пр.): k → k_пр..

Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (1.9):

,           (1.10)

 

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м², в системе СГС в см², в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) в Д (дарси), т.е. для разных систем единиц измерения величина его характеризует площадь (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Размерность параметров уравнения Дарси

Параметры уравнения	Размерность
	СИ	СГС	НПГ
Объёмный дебит, Q	м3/с	см3/с	см3/с
Площадь поперечного сечения фильтра, F	м2	см2	см2
Длина фильтра, L	м	см	см
Перепад давления, ∆P	Па	дн/см2	атм
Вязкость жидкости, µ	Па·с (мПа·с)	дн·с/см2	спз (сантипуаз)
Коэффициент проницаемости, kпр.	м2 (мкм2)	см2	Д (дарси)

       

Физический смысл размерности коэффициента проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.

Проницаемостью в 1 м² называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м² и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м³/сек.

 Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси (Д), если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью в 1 сантипуаз (спз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см², перепаде давления 1 атм, расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см³/сек.

Выражение вязкости в спз имеет и физический смысл. Вязкость воды при 20^о С равна 1,005 спз, т. е. ≈ 1спз и величину k_пр.= 1,02 см²/10⁸ назвали Дарси.

1 Д = 1,02 × 10^-8 см ² = 1,02 · 10^-12 м ² = 1,02 мкм ² ≈ 1 мкм ² . (1.11)

Приведённые выше уравнения 1.8-1.10 справедливы при условии движения плохо сжимаемой (несжимаемой) жидкости при линейно-направленном потоке.

В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный. Поэтому при расчете проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля–Мариотта. Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (V_ср):

       При Т = const, P·V = const                       (1.12)

 

                                                             V_cр· P_ср = V_о · P_о = V₁· P₁ = V₂ · P₂,            (1.13)

 

                 P_ср = (P₁ + P₂)/2,                                  (1.14)

 

V_cр = V_о · P_о / P_ср = 2 · V_о· P_о / (P₁ + P₂).                (1.15)

Средний объёмный расход газа будет равен изменению линейной скорости фильтрации объёма газа (V_ср) за время (продолжительность) прохождения газа (t) через породу:

,                             (1.16)

 

   Уравнение для количественной оценки коэффициента проницаемости горных пород при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений 1.10 и 1.16:

 

,                                   (1.17)

 

   Уравнения 1.9, 1.17 применимы при описании линейного, плоскопараллельного потока фильтрации жидкости и газа через породу.

1.5.2. Радиальная фильтрация нефти и газа в пористой среде

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 807; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!