Геометрический диктант (вариант 2)
Игра закрепляет зрительные образы фигур, развивает пространственные представления и восприятие сложных логико‑грамматических конструкций.
Материалы: бумага и цветные карандаши или фломастеры.
Количество играющих: 2 человека и больше.
Возраст играющих: от 6 лет и старше.
Правила игры: ведущим может быть сначала взрослый, а потом и сами дети. Инструкция: «Ребята, а сейчас мы будем писать, а точнее, рисовать, графический диктант! На своих листочках вы будете рисовать разные фигуры, но так, как я буду вам говорить! Кто будет самым внимательным и не сделает ни одной ошибки, потом станет ведущим!».
Задания. Нарисуйте…
– большой красный квадрат, а справа от него маленький синий треугольник;
– маленький желтый круг, а над ним большой зеленый овал;
– маленький желтый квадрат слева от синего круга;
– оранжевый треугольник левее голубого прямоугольника;
– зеленый круг правее большого красного прямоугольника, под которым желтый треугольник;
– большой красный квадрат правее оранжевого треугольника, а оранжевый треугольник правее маленького зеленого овала;
– синий прямоугольник левее большого красного круга, справа от которого – голубой треугольник;
– и так далее (задания усложняются в зависимости от возраста игроков).
Общелогические мыслительные операции
«Мышление является особо сложной формой психической деятельности, возникающей, когда какая‑либо задача требует предварительного анализа и синтеза ситуации и нахождения операций, с помощью которых она может быть разрешена».
|
|
|
А. Р. Лурия, 1969
Хорошо развитое мышление – произвольное мышление – осуществляет функции программирования собственной деятельности и контроля над ней. Для решения математической задачи ребенок должен, прежде всего, знать правило‑алгоритм, согласно которому составить программу действий, поэтапно ее выполнить и – обязательно! – проверить решение. Уметь действовать по строгим правилам – одна из самых главных составляющих математического мышления. Вы ведь сталкивались с такими детьми, которые знают все правила, а задачу или пример решить не умеют? Значит, они не умеют следовать правилу, что говорит о недостаточно сформированном произвольном мышлении, которое на ранних этапах развития ребенка формируется в игровой деятельности и в речевом опосредствовании собственных действий.
На ранних этапах развития мышление носит развернутый, наглядно‑действенный характер и опирается на внешние материальные средства, далее оно осуществляется в виде развернутой громкой речи, и постепенно, по мере развития «внутренней» речи, оно сворачивается и принимает характер сокращенного умственного действия. «Подтолкнуть» развитие математического мышления может проговаривание и обсуждение хода всех математических действий вместе с ребенком, причем начинать лучше с раннего детства: разговаривать с ребенком обо всем, отвечать на все его вопросы, рассуждать, вместе анализировать поступки, ситуации, явления и предметы. Разгадывать кроссворды, головоломки и ребусы чрезвычайно полезно для развития аналитического и пространственного мышления. Любые игры с правилами помогут ребенку понимать, удерживать и следовать инструкции, разовьют произвольный контроль.
|
|
|
У детей с недостаточно развитыми общелогическими мыслительными операциями и несформированной произвольностью могут наблюдаться:
– трудности анализа условий задачи,
– трудности переноса алгоритма решения на конкретный пример или задачу,
– трудности осуществления действий по аналогии,
– трудности с выделением главных и вторичных признаков,
– трудности удержания правил и инструкций,
– трудности обобщения, классификации, систематизации понятий,
– неумение устанавливать причинно‑следственные связи.
|
|
|
В учебниках математики современных развивающих систем (система Л. Г. Петерсон, В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) делается акцент на формировании общелогических мыслительных операций, так как интеллект человека определяется не суммой накопленных знаний, а высоким уровнем логического мышления. К сожалению, многие родители заблуждаются, считая, что к моменту поступления в школу самое главное научить ребенка считать (писать и т. д.). Мы предлагаем эффективные игровые методы развития общелогических мыслительных операций, которые помогут овладеть также умением следовать правилам.
Игра Баше
Эта игра названа именем французского математика и поэта Баше де Мезириака, развивает аналитические способности и счетные операции.
Материалы: любые однородные предметы (камешки, спички, пуговицы и т. д.).
Количество играющих: 2 человека.
Возраст играющих: 7 лет и старше.
Правила игры: ведущий дает следующую инструкцию: «Перед нами лежат камешки, мы с тобой будем брать их по очереди. За один ход можно взять один или два камешка. Выигрывает тот, кто забирает последний камешек». Целью игры является открытие выигрышной стратегии ребенком. Чтобы всегда выигрывать, нужно знать «проигрышные числа»: 3, 6, 9, 12, 15 и т. д. Это значит, что если на столе лежит такое количество камешков, надо отдать первый ход сопернику и в процессе игры оставлять ему каждый раз «проигрышное» количество камней. Если же на столе лежит не «проигрышное» число камней, то надо ходить первым и сразу же оставлять сопернику «проигрышное» количество камней. Таким образом, выигрыш всегда предопределен тем, кто ходит первым и сколько камешков лежит на столе в начале игры.
|
|
|
Быки и коровы
Такая игра закрепляет знание разрядов числа, формирует аналитическую и прогностическую функции мышления.
Материалы: лист бумаги для каждого играющего.
Количество играющих: 2 человека.
Возраст играющих: от 9 лет и старше.
Правила игры: ведущий записывает на листе бумаги какое‑либо трехзначное число (цифры повторяться не должны). Предположим, это число 567. Задача второго игрока отгадать это число. Например, он называет число 627, на это ведущий отвечает: «В названном тобой числе один бык, это 7, и одна корова» (какое число является «коровой» не говорится). «Бык» означает, что цифра и ее разряд угаданы, а «корова» означает, что какая‑то цифра тоже угадана, но не угадан ее разряд, ее место в числе. Далее играющий назовет число 267, и получит ответ ведущего: «Теперь в числе два быка, это 6 и 7». Когда разгаданы числа из разрядов единиц и десятков, остается просто методом перебора угадать цифру из разряда сотен. Чем меньше попыток разгадать число, тем лучше.
Более сложный вариант игры: можно загадывать четырех– и пятизначные числа, а также использовать какую‑то цифру дважды (соперник об этом предупреждается).
Другой вариант игры: «секретное слово». Здесь играющих также двое. Ведущий записывает у себя на листке «секретное слово», предположим из 5 букв (например, «завод»). Задача другого игрока угадать это слово. Он также задумывает слово из 5 букв, записывает его и называет или показывает ведущему (например, это слово «ведро»). Ведущий должен записать или озвучить игроку те буквы, которые есть и в его слове, и в «секретном слове». Буквы могут записываться в любом порядке (в нашем примере это буквы «в», «д» и «о»). После этого игрок предпринимает новую попытку и придумывает другое слово, в котором будут обозначенные буквы. Так игра продолжается до тех пор, пока не будет угадано «секретное слово».
Поменяй местами
Данная игра формирует аналитическую и прогностическую функции мышления, тренирует усидчивость.
Материалы: нарисованное игральное поле, состоящее из 9 пронумерованных квадратов, любые однородные предметы двух цветов (камешки, фишки, шашки, пуговицы и т. д.).
Количество играющих: 2 человека.
Возраст играющих: от 9 лет и старше.
Правила игры: восемь фишек расположены в квадратах (как показано на рис. 13).
Рис. 13. Фишки в квадратах
У каждого игрока фишки своего цвета, задача игроков: поменять местами свои фишки с фишками соперника. Правила ходов:
– каждая фишка может перескочить в соседний квадрат или через квадрат, но не дальше;
– ни одна фишка не может возвращаться в квадрат, в котором она уже побывала;
– в каждом квадрате может быть только одна фишка;
– начинает фишка из квадрата под номером 6.
Количество фишек в дальнейшем можно увеличить, оставляя между ними также один свободный квадрат.
Другой вариант игры: применяется игральное поле, которое показано на рис. 14.
Рис. 14. Фишки в квадратах
Задача игроков: поменять местами восемь фишек всего за 10 ходов.
Правила ходов:
– белые фишки ходят вниз, черные – вверх;
– каждая фишка может ходить либо в соседний свободный квадрат, либо перепрыгивать через одну или две фишки в любой свободный квадрат.
Лабиринты
Задания на прохождение различных лабиринтов развивают не только пространственные представления, усидчивость и внимание, но и помогают учиться нестандартно мыслить, искать разные пути решения, идти к достижению цели. Мы приведем несколько вариантов лабиринтов, которые можно давать детям, устроив соревнования «самых быстрых и сообразительных».
Материалы: заранее нарисованные лабиринты (рис. 15, 16, 17, 18).
Количество играющих: 2 человека и больше.
Возраст играющих: от 9 лет и старше.
1. Инструкция игрокам: «Проложите путь от «А» до «Б», побывав в каждой клетке только один раз. Идти можно только по горизонтали или вертикали». Лабиринт состоит из квадрата со сторонами в 6 клеток, как показано на рис. 15.
Рис. 15. Лабиринт
2. Инструкция игрокам: «Попробуете пройти из квадрата с цифрой «1» в квадрат с цифрой «32», побывав во всех квадратах только один раз. Ходить можно только по диагонали, пересекать уже нарисованные линии и заходить в пустые квадраты нельзя!». Поле с цифрами представлено на рис. 16.
Рис. 16. Поле с цифрами
3. Инструкция игрокам: «Необходимо проложить путь от «А» до «Б», пробираясь по кружкам с цифрами, сумма которых должна составить 250. Выиграет тот, кто найдет такой путь первым!». Лабиринт с цифрами представлен на рис. 17.
Рис. 17. Лабиринт с цифрами
4. Инструкция игрокам: «Путь по этому лабиринту начинается из любого квадратика в левом верхнем углу. Добраться нужно до нижнего правого квадрата. Число в квадрате сообщит вам, на сколько квадратиков вы можете продвинуться за один ход. Двигаться можно только по вертикали или по горизонтали и строго от одного пронумерованного квадратика на другой, не пересекая собственный путь». Игровое поле представлено на рис. 18.
Рис. 18. Игровое поле
Записки
Игра развивает логические приемы мышления, пространственные и квазипространственные представления. Предлагаемая игра широко известна, в нее хорошо играть на большом пространстве (например: на природе, на даче), но можно играть и в комнате. Наш вариант игры в «Записки» включает решение логических задачек, к которому дети отнесутся ответственно и позитивно, ведь каждая решенная задача будет указывать им путь к следующей записке.
Материалы: заранее подготовленные для каждого играющего пронумерованные записки, в каждой из которых написана сначала задача, а далее указано местоположение следующей записки.
Количество играющих: от 1 человека и больше.
Возраст играющих: от 7 лет и старше.
Правила игры: ведущий сообщает играющим, что они отправляются на поиски спрятанного клада (это может быть какая‑либо настольная игра (в которую вы собираетесь играть дальше), сладкий приз и т. д.). Также детям предлагается внимательно изучить пространство, в котором они находятся и где им предстоит искать клад. Каждый играющий получает первую записку, в которой написаны задача и указание, где лежит следующая записка: «Ребята, вы можете отправиться на поиски только после того, как решите задачку, которая есть в ваших записках». Например: «…(задача)… записку № 2 найдешь где‑то на уровне глаз, если пройдешь от двери 5 шагов прямо». Сложность логико‑грамматической конструкции, указывающей местоположение записки, зависит от возраста играющих. Можно акцентировать детей на скорости прохождения всех испытаний (кто первый найдет клад), можно на правильности решения задач (в процессе решения ведущий контролирует и направляет процесс решения).
Мы предлагаем использовать следующие задачки:
1. Сколько домашних животных у Пети, если все они, кроме двух, собаки, все они, кроме двух, кошки и все они, кроме двух, попугаи?
2. Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, не разрезая каждое яблоко более чем на 5 частей? (Задача требует знания таблицы умножения. Ответ: 3 яблока разрезать на 4 части каждое, а 4 яблока – на 3 части каждое, всем достанется поровну.)
3. Раздели 4 груши, не разрезая их, между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные.
4. Масса курицы – 8 кг и еще половина ее собственной массы. Сколько весит курица?
5. Сумма каких двух цифр, расположенных друг напротив друга на циферблате механических часов, равна 12?
6. Юра, Костя и Саша читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой – о компьютерах, третий – о спорте. Кто о чем читал, если Юра не читал о спорте, а Костя не читал о компьютерах и спорте?
7. Мальчики ходили в музыкальные кружки. Два мальчика играли на гитаре, а один на пианино. На каких инструментах играл каждый, если Вова с Мишей и Миша с Юрой играли на разных инструментах?
8. Три девочки: Таня, Катя и Лена живут в разных домах. Первый дом – высокий каменный, второй – высокий деревянный, третий – невысокий каменный. Кто живет в каком доме, если Катя и Лена живут в высоких, а Таня – в каменном?
9. Горело 10 свечей. 3 погасли. Сколько свечей осталось?
10. Пара лошадей пробежала 20 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?
12. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?
13. У двух слепых был брат Иван. Но у Ивана братьев не было. Может ли так быть? Кто слепые?
14. У Миши три брата и три сестры. Сколько в семье мальчиков?
15. Бобик лает громче, чем Жучка, но тише, чем Полкан. Кто лает громче всех?
16. Коля ниже ростом, чем Миша, но выше, чем Влад. Кто самый низкий?
17. Карандаш длиннее ручки, но короче кисточки. Что самое длинное?
18. Таня сделала бусы из 20 бусинок. Каждая четвертая бусинка в них большая, а остальные – маленькие. Сколько всего больших и сколько маленьких бусинок?
19. Посмотри на числа и ответь: что больше: сумма этих чисел или произведение?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
20. Шоколадка состоит из 18 квадратиков. Сколько разломов надо сделать, чтобы отделить все квадратики шоколадки?
21. У Саши в кармане две монеты на сумму 7 рублей. Одна из монет не пятирублевая. Какие это монеты?
22. На аэродроме было 4 самолета и 6 вертолетов. В воздух поднялись 5 машин. Можно ли утверждать, что в воздухе находится хотя бы 1 самолет? Хотя бы один вертолет?
23. Гусеница взбиралась на дерево высотой 12 метров. За один день она поднималась на 5 метров, а за ночь сползала на 2 метра. За сколько дней гусеница взберется на вершину дерева?
24. Когда у Кости день рождения, если ему исполнилось 8 лет в последний день первого месяца года?
25. Трое ребят катались на велосипедах. У всех велосипедов было всего 8 колес. Сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов?
26. На сколько частей разделили отрезок, если на нем поставили 4 точки?
27. Сколько углов останется у четырехугольного стола, если у него отпилить один угол?
28. Если к загаданному числу прибавить 3, а потом отнять 2, то получится 7. Какое число загадано?
29. Хватит ли 10‑литрового ведра, чтобы, сходив к колодцу один раз, можно было бы наполнить три 3‑литровые банки?
30. Купили четыре шарика синего и красного цветов. Синих шаров было больше, чем красных. Сколько было шаров каждого цвета?
Докажи!
Игра развивает умение строить простейшие умозаключения на математическом материале.
Материалы: заранее подготовленные карточки с заданиями, грамоты или сертификаты.
Количество играющих: 2 человека и больше.
Возраст играющих: от 8 лет и старше.
Правила игры: ведущий сообщает игрокам, что сейчас состоится заседание ученых‑математиков, на котором им предстоит доказывать различные математические постулаты и правила. Каждому участнику раздаются карточки с одинаковым количеством заданий для доказательства. (Подбор заданий осуществляется в соответствии с возрастом и уровнем знаний игроков.) Перед тем как дети приступят, ведущий объясняет, как необходимо строить доказательство, например:
– докажи, что число 23 – двузначное.
Доказательство: у всех двузначных чисел два разряда: разряд десятков и разряд единиц. В числе 23 два разряда, а именно 2 десятка и 3 единицы. Следовательно, число 23 – двузначное.
По истечении времени, которое будет отведено на выполнение доказательств, в режиме «круглого стола» начинается обсуждение заданий. Сначала высказывается отвечающий, потом принимаются поправки и замечания других «ученых». Ведущий («профессор математических наук») ведет протокол заседания и записывает всем игрокам баллы (от 1 до 5 баллов за ответ). В конце игры подсчи‑тываются баллы, и ведущий выдает детям сертификаты ученых‑математиков.
Задания:
– докажи, что число 759 является трехзначным;
– докажи, что число 12 является четным;
– докажи, что число 27 является нечетным;
– докажи, что число 35 не делится на 2;
– докажи, что число 74 делится на 2;
– докажи, что число 44 не делится на 3;
– докажи, что число 93 делится на 3;
– докажи, что число 87 не делится на 5;
– докажи, что число 65 делится на 5;
– докажи, что геометрическая фигура с тремя сторонами является треугольником;
– докажи, что геометрическая фигура с четырьмя углами является квадратом.
Вы можете сами составлять задания по аналогии, а также включать материал из учебников по математике, актуальный для возраста игроков.
Спраутс (Побеги)
Игра изобретена математиком Дж. Конуэй, развивает прогностическую функцию мышления и функцию контроля.
Материалы: игровое поле с 16 точками, расположенными квадратом: по 4 с каждой стороны (как на рис. 19), два цветных карандаша или фломастера.
Количество играющих: 2 человека.
Возраст играющих: от 8 лет и старше.
Правила игры: два игрока ходят по очереди.
Рис. 19. Игровое поле для игры «Спраутс»
Правила ходов:
– за один ход можно соединить две точки прямой или кривой линией, на которой ставится новая точка (цветом, выбранным для каждого игрока);
– линия может соединять как соседние точки, так и точки, расположенные далеко друг от друга;
– линии не могут пересекаться;
– в точке может сходиться не более трех линий;
– играют только точки, изначально намеченные на игральном поле (точки, которые будут ставить игроки на линиях, соединять нельзя);
– выигрывает тот, кто сделает последний ход.
Заключение
Итак, кто говорил, что ваши дети не способны к математике?
Думаем, что после того, как поиграли с ними во все описанные нами игры, никто такого уже не скажет. Мы занимались именно развитием математического мышления, а не самой математикой.
Теперь вы научили детей мыслить, и мыслить с удовольствием, потому что именно любовь к предмету и способности к нему дает игровая форма обучения.
Все положительные изменения в успеваемости детей объясняются полимодальностью воздействия игр. В ходе занятий повысились произвольное внимание и контроль, восприятие, внимание и память, улучшилась мелкая моторика рук, сформировались зрительно‑пространственные функции и логическое мышление, что не только позитивно повлияло на преодоление разных механизмов математического мышления, но должно было положительно повлиять и на успеваемость по всем предметам, поведение и желание учиться.
Поэтому если вашему ребенку не дается один из школьных предметов, необходимо, прежде всего выявить причины, мешающие ему его освоить, и убедить ребенка, что трудности, стоящие на пути, вполне преодолимы, а также заинтересовать ребенка и пробудить в нем желание «считать и решать».
В заключение хотелось бы вам процитировать рекомендацию, которую всегда дает родителям, психологам и учителям научный руководитель нашего Центра, профессор Жанна Марковна Глозман. На вопрос «Что делать с ребенком?» она всегда говорит: «Хвалите!». А когда ей объясняют, что хвалить не за что, она лукаво произносит: «Ищите!». И не было случая, чтобы этот уникальный рецепт не принес результата!
Не забудьте о том, что у ребенка создался уже школьный негативизм к предмету, и от того, какой будет обстановка, в которой вы занимаетесь, зависит его успех. Попытайтесь наладить с ним контакт, занимайтесь в спокойной, доброжелательной обстановке, и успех обеспечен! Не забывайте подкреплять достижения ребенка словами:
Неужели ты это сам придумал?!
Ты на совесть потрудился!
Я тобой горжусь!
Приятно посмотреть на твою работу!
Видишь, какие у тебя замечательные способности!
Посмотри, ты же сам справился!
Это трудное задание, но ты его выполнил отлично!
Ты сделал это лучше других!
Я бы так здорово не смогла!
Всегда ваши А. Соболева и Е. Печак
Литература
Ахутина Т. В., Обухова Л. Ф., Обухова О. Б. Трудности усвоения начального курса математики в форме квазиисследовательской деятельности // Психологическая наука и образование. 2001, № 1.
Ахутина Т. В., Пылаева Н. М. Преодоление трудностей учения: нейропсихологический подход. – СПб.: Питер, 2008.
Бочарова А. Г., Горева Т. М., Окунь В. Я. 500 замечательных игр. – М., 1999.
Выготский Л. С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка // Вопросы психологии. 1966. № 6. С. 48–57.
Гельденштейн Л. Э., Мадышева Е. Л. Коллекция развивающих игр. – Ростов‑на‑Дону: «Феникс», 2005.
Глозман Ж. М. Нейропсихология детского возраста. – М.: Академия, 2009.
Игровые методы коррекции трудностей обучения в школе / Под ред. Ж. М. Глозман. – М.: В. Секачев, ТЦ Сфера, 2006.
Куцакова Л. В., Губарева Ю. Н. 1000 увлекательных игр и заданий для детей 5–8 лет. – М.: «Астрель», 2003.
Лурия А. Р. Высшие корковые функции человека и их нарушения при локальных поражениях мозга. – М.: Изд‑во Моск. Ун‑та, 1969.
Математика от трех до шести / Сост. З. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. – СПб.: «Акцидент», 1996.
Семаго Н. Я. Методика формирования пространственных представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста. – М.: Айрис‑пресс, 2007.
Сунцова А., Курдюкова С. Учимся ориентироваться в пространстве. Рабочая тетрадь. – СПб.: Питер, 2008.
Соболева А. Е., Кондратьева Н. Н. Русский язык с улыбкой. Игровые упражнения для предупреждения и преодоления дисграфии. – M.: Творческий Центр Сфера, 2007.
Соболева А. Е., Емельянова Е. Н. Русский язык. Пишем грамотно. – М.: Эксмо, 2009.
Соболева А. Е., Емельянова Е. Н. Школьные перегрузки. Как помочь своему ребенку – М.: Изд‑во Питер, 2009.
Соболева А. Е., Емельянова Е. Н. Решаем школьные проблемы. Советы нейропсихолога. – М.: Изд‑во Питер, 2009.
Тихомирова Л. Ф. Логика. Дети 7‑10 лет. – Ярославль: Академия развития, 2001.
1000 заданий для умников и умниц. – М.: АСТ ПРЕСС КНИГА, 2006.
Приложения
Приложение 1
«Шестью два – двенадцать, два козла бранятся» или Как быстро выучить таблицу умножения
«Единожды един – един, единожды два – два…»
Фонвизин Д. И. «Недоросль»
Вспомните последнюю страницу тетради в клеточку и ту самую таблицу, над которой льют исторические слезы школьники с «Арифметики Магницкого» до наших дней. Итак, вот она перед нами, САМА ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ, несчастье школьников начальных классов! Интереса не представляет никакого. Смотрится скучно и нудно. Даже веселые плакаты с героями «мультиков» не помогают преодолевать тоску перед объемом скучных цифро‑сочетаний, которые надо вызубрить. Но учить надо.
А все сложности надо преодолевать быстренько, на раз‑два‑три. Как будто перетащил велосипед через размытую дождем глиняную дорожку и покатился дальше легко и весело. Прошлое препятствие становится твоей гордостью, достижением и совсем не таким уж трудным‑то делом.
Вот один из эффективных способов выучивания таблицы умножения.
В первую очередь, надо показать ребенку, что таблица умножения не так уж велика, как ему кажется. Для этого, записав ее на доске, сначала рекомендуем вам вычеркнуть первый столбик (1x0=0; 1x1=1, 1x2=2), который, как мы помним, знал даже Митрофанушка.
Затем уберите столбик, где умножается на 10, объяснив, что это то же самое, но с «ноликом» на конце. Количество столбиков уменьшилось с 10 до 8. Уже хорошо!
Убедите ребенка, что из оставшихся примеров он тоже многое знает.
Умножение на 2 знаешь? – Стираем!
Пятью‑пять знаешь? Шестью‑шесть знаешь? Стираем!
Дважды два? Дважды три? – Стираем!
Девятью один это все равно, что один на девять, правильно? – Стираем!
И все, что умножается на единицу, стираем, и на двойку – тоже стираем. Во всех рядах. Потому что мы это знаем.
Оставшиеся примеры (а их окажется гораздо меньше, чем думаете вы и ребенок) учим следующим способом:
• сначала ребенок внимательно смотрит на таблицу умножения, пытаясь запомнить ее зрительно;
• затем вы очень медленно читаете ребенку таблицу умножения, а он, закрыв глаза, пытается ее «нарисовать на доске», причем цветными мелками: результат должен быть «написан цветным мелком»;
• даем ребенку еще раз самому, вполголоса, прочитать весь оставшийся ряд;
• на настоящей доске стираем результаты – пусть ребенок постарается написать их сам, и опишите вместе с ним то, что он не успел вспомнить. Все действия выполняются тем цветом «мелка», которым он рисовал «во внутреннем взоре»;
• теперь стираем произведения, оставляем только результаты. Пусть ребенок постарается написать множители. Проговаривайте и рассуждайте с ним вместе и вслух.
Вы уже почти выучили таблицу, не так ли? Немного примеров осталось, мы даже догадываемся, каких:
7x8=56
6x9=54
7x9=63
9x8=72
И еще, может, пара‑тройка других.
Откуда мы знаем, что именно ребенок не запомнил? Читаем мысли на расстоянии!
Так вот, оставшиеся примеры умножения надо запомнить следующим образом: сочинить на них стихи. Но свои, собственные. И чем глупее и смешнее будет, тем лучше.
Например: семью восемь – пятьдесят шесть, сено покосим – начинаем есть.
Или: семью девять – шестьдесят три, съешь пельмени – щеки утри.
Но – повторяем – это должно быть вашим совместным творчеством – родителей и детей, учителя и класса, и тогда результат обеспечен!
Детям, испытывающим трудности в стихотворчестве, мы можем предложить уникальную счетную машинку, сделанную из… собственных пальцев. Но работает она только тогда, когда надо умножить на 9. Ну и хорошо! Именно этот ряд, как показывает практика, особенно труден для запоминания.
Внимание! НЕ проходите мимо! Уникальная счетная машинка, которая всегда с ВАМИ! Может работать шпаргалкой! Продается бесплатно!
Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы.
Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева – 1, второй слева – 2, третий – 3, четвертый – 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10 (мизинец правой руки).
Для того, чтобы умножить число первого ряда на 9, вам надо только, не отрывая рук от стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда число остальных пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо – числом единиц.
Пример. Умножить 7 на 9. Кладем руки на стол, поднимаем 7‑й палец (указательный правой руки). Налево от указательного пальца лежат шесть пальцев, направо – 3. Результат умножения – 63.
Приложение 2
Математика – это прикольно! (математические игры и фокусы)
До великих открытий никогда не додумался бы рассудительный, медлительный и трусливый ум.
Дж. Пристли
А теперь, когда у вашего ученика все хорошо с математикой, давайте вместе с ним радостно посмотрим на ту фотографию Эйнштейна, ту самую, где гениальный ученый кому‑то показывает язык.
Кому?
Ученые‑историки, в большинстве своем, представляющие именно тот слой бывших учеников, которому не особенно давался курс школьной математики, поддерживают ту версию, что эта выходка великого математика обращена к тем, кто прежде ставил ему двойки. Мы не призываем наших новоиспеченных математиков следовать, в данном случае, примеру Эйнштейна, так как у автора теории относительности есть и другие весьма важные открытия, достойные подражания. Мы предлагаем вам не останавливаться на достигнутом. Теперь, когда ребенок с готовностью осваивает казавшуюся еще недавно совершенно недоступной математику, надо повести его к новым вершинам!
Но мы туда не пойдем, а полетим. Для этого «приладим крылья».
Записывайте рецепт изготовления.
Берем имеющуюся уже успешность по предмету, добавляем (в равных долях) интерес, воображение, постоянную привычку к работе мысли и потребность в умении находить нестандартные решения.
В результате получатся надежно поднимающие крылья креативного мышления, которые позволят перенестись в любое неизведанное измерение. Они дадут возможность перемещаться по пространству, времени, расстоянию и дадут способность не только изучать данные правила, но и самому находить закономерности и делать новые открытия.
Это касается не только математики и даже не школьных предметов. Речь идет об общих способностях человека, о том, что пригодится в повседневной жизни, в построении будущего. Залог успехов человека – в привычке постоянно думать, критически оценивать информацию, находить решение поставленной задачи, преодолевать трудности, рассматривать и сравнивать различные варианты и, самое основное, получать от этого удовольствие.
Согласитесь, жизнь часто подбрасывает нам ситуации, требующие от нас принятия нестандартных решений, способности проанализировать имеющиеся варианты, просчитать ситуацию наперед.
Можно взять и сопоставить даже две бытовые ситуации.
Предположим, мужчина хочет уехать на рыбалку. А жена, как и положено – категорически против.
Как поступят мужчины с нетворческим мышлением? Муж – «авторитет» настоит на своем, хлопнет дверью и уйдет. Муж – «подкаблучник» останется дома.
А муж с креативным мышлением?
О! Да жена отправит его сама, куда ему хочется, потому что он заранее купил ей программу в косметическом салоне или билеты в театр, чтобы она смогла встретиться и пообщаться с давней подругой.
Поняли, чем отличается творческое мышление?
Навыки творческого, креативного мышления настолько тесно сплетают логику и воображение, что позволяют человеку и в быту, и в работе, и в творчестве «подняться» над проблемой, представить ее со стороны, мысленно увидеть ее возможное развитие.
А средством для развития творческого мышления рекомендуем выбрать математику. Почему именно математику?
Потому что дети всегда любят заниматься тем, что, во‑первых, у них получается, а, во‑вторых, тем, что интересно. Или, как они говорят, «прикольно».
А так как на данном этапе математика уже дается нашему школьнику легко, она послужит для нас мостиком к последующим упражнениям, направленным на развитие творческого мышления. Этими заданиями ребенок непременно захочет поделиться со сверстниками, и надеемся, его энтузиазм, его отношение к обучению как к сложной, но увлекательной игре, передастся и другим, а коллективное сотрудничество детей всегда во много раз преумножает успехи. Предлагаемые ниже игры, упражнения, фокусы собраны нами из опыта разных поколений учеников и учителей, родителей, детей. В них мы вспоминаем игры и «наколки», которые мы использовали в своем детстве, а, заметьте, что соавторы этой книги принадлежат к двум разным поколениям. Мы проиграли эти игры и задания с детьми сегодняшнего поколения, продемонстрировали им математические фокусы и можем смело сказать – сегодняшние дети такие же, как и дети предыдущих поколений! Они также искренне не понимают, как «получился фокус», также восхищаются неожиданностью решения нестандартных задач и также рады, если додумываются до ответа сами! Поверьте, это новое, «компьютерное» поколение тоже умеет соревноваться побеждать соперников и очень радуется, когда им удается удивить сверстников.
Как сказки, пословицы и поговорки, эти нестандартные задачки, предлагаемые нами, не имеют определенного авторства и своим происхождением уходят глубоко в прошлое. Мы только несколько изменили сюжеты самих задач, чтобы адаптировать их для современного восприятия. Арсенал подобных заданий в исторической практике педагогики весьма велик. Нами были выбраны самые эффектные и самые простые игры, фокусы и упражнения, чтобы выработать у ребенка «вкус» к подобным занятиям.
Советуем родителям, педагогам и психологам при выполнении каждого задания размышлять вместе с ребенком вслух и вместе достигать результата. Постепенно внешнее речевое опосредствованное мышление сформулирует и упорядочит внутреннее мышление, создаст привычку думать, рассуждать, докапываться до истины.
Начнем с самых простых и старых, как мир, задач: про кошек, которые сидят на своем хвосте уже не менее, чем третий век подряд, и про яблоки в корзине.
А вы их можете решить?
Нестандартные задачки
Задача про кошек
В четырех углах комнаты сидит по одной кошке. Против каждой кошки сидит по три кошки, и на хвосте у каждой кошке сидит по три кошки. Сколько в комнате кошек?
Ответ: Четыре кошки.
Яблоки
В корзине пять яблок. Как разделить эти яблоки между пятью детьми так, чтобы каждому ребенку досталось по одному яблоку и одно осталось в корзине?
Ответ: Пятому ребенку дать яблоко вместе с корзиной.
Белка и лиса
Завелась в лесу ленивая белка. Все белки собирают для запасов орехи, грибы, ягоды, а она сидит и думает: «Как бы мне без дела богатой сделаться?». Тут откуда ни возьмись Лиса Патрикеевна со своими советами: «Что ж, если хочешь, я тебе подскажу, как без дела разбогатеть, – говорит она. – И работа невелика. Видишь дуб высокий? Так вот, как добежишь до его вершины – у тебя станет вдвое больше орешков, чем есть. Еще раз поднимешься – еще вдвое больше орешков, чем было перед этим. Только вот какой уговор: за такое счастье каждый раз, спустившись, отдавай мне по 24 орешка». Взбежала белка по стволу вверх‑вниз один раз и видит – действительно, не подвела Патрикеевна, орешков стало вдвое больше. Кинула она лисе 24 орешка и пробежала по дереву вверх‑вниз и второй раз. И опять нашла вдвое большее количество орешков, и опять отдала лисе 24 штуки. И в третий раз пробежалась белка по стволу. И опять орешков оказалось вдвое больше, но только их оказалось ровно 24 штуки. А именно столько, сколько лисе следовало отдать по уговору. И осталась белка без единого орешка. Видно, понимать надо, чьих советов слушаться, а чьих – нет. И все‑таки, догадайтесь, сколько же у Белки было сначала орехов?
Ответ. Решение этой задачи лучше всего начинать с конца, приняв во внимание то, что после третьего подъема у Белки осталось 24 орешка, которые она должна отдать. Если после последнего перехода у Белки оказалось 24 орешка, то до него у нее было 12 орешков. Но они получились после того, когда Белка отдала 24 орешка, значит, всего у нее было 36 орешков. Следовательно, второй подъем она начала с 18 орешками, которые получились у нее после того, как она в первый раз поднялась по дереву и отдала 24 орешка. Значит, после первого перехода у нее было 18+24=42 орешка. Отсюда ясно, что вначале Белка имела 21 орешек.
Прогноз погоды (шутка)
В 12 часов ночи идет дождь. Догадайтесь: можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Ответ: Через 72 часа никак не может быть солнечной погоды. Так как будет 12 часов ночи.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 184; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!