Среднее квадратическое отклонение связано со структурой распределения.

При нормальном распределении в пределах

n М ± σ находится 68,3 %,

n М ± 2 σ - 95,5 %,

n М ± З σ - 99,7 % всех вариант

Иными словами, если 95 % всех вариант вариационного ряда находится в пределах М ± 2 σ, то средняя величина характерна для данного ряда и можно говорить о ее представительности для статистической совокупности и не требуется увеличивать число наблюдений.

Практическое значение среднего квадратического отклонения состоит в том, что по его величине можно:

N Определить структуру вариационного ряда.

n Охарактеризовать степень однородности вариационного ряда в зависимости от величины σ.

n Судить о типичности средней арифметической в зависимости от распределения вариант в вариационном ряду.

n Оценить отдельные признаки у каждого индивидуума по стандартному отклонению от средней арифметической по формуле:

t = V - M

Где t — доверительный коэффициент, М — средняя величина.

N Определить достоверность (репрезентативность) результатов исследования.

n Определить коэффициент вариации при сравнении степени разнообразия разных признаков в одной совокупности или однородных признаков в разных совокупностях. Коэффициент вариации (С_v) является относительной мерой разнообразия, так как вычисляется по отношению среднего квадратического отклонения (σ) к средней арифметической величине (М), выраженному в процентах (100 %):

С_v = σ x 100%

Коэффициент вариации применяют в том случае, когда необходимо сравнить разнообразие разных признаков в одной совокупности (разные показатели крови) или одного признака в разных совокупностях (масса тела у младенцев и подростков).

Для ориентировочной оценки степени разнообразия признака пользуются следующими градациями коэффициента вариации. При величине коэффициента вариации (С_v) больше 20 % отмечают сильное разнообразие, если С_v от 20 до 10 %, то разнообразие среднее, а если С_v меньше 10 %, то разнообразие слабое.

Достоверность признака в статистической совокупности

n При изучении генеральной совокупности для ее количественной характеристики достаточно рассчитать М и σ. Однако на практике, как правило, исследование проводят на выборочной совокупности, которая должна быть репрезентативна (достоверна) или представительна для генеральной совокупности.

n Репрезентативность выборочной совокупности означает представительность в ней всех учитываемых признаков генеральной совокупности.

n Оценка достоверности результатов исследования дает возможность установить, с какой вероятностью можно перенести результаты изученных признаков выборочной совокупности (части явления) на всю генеральную совокупность (явление в целом).

Оценка результатов исследования предусматривает вычисление:

N Cредней ошибки (m) для средних (М) величин.

N Доверительного интервала и доверительных границ средних (М) величин.

N Достоверности разности средних (М) величин по критерию t.

Средняя ошибка ( m_M )показывает, насколько результаты, полученные при выборочном исследовании, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех без исключения элементов генеральной совокупности. Среднюю ошибку определяют по следующим формулам.

Для средней величины (М) при n < 30

m_M = σ/Vn-1

Для средней величины (М) при n > 30

m_M = σ/Vn

где σ - среднее квадратическое отклонение,

N — число наблюдений

N Величина ошибки средней арифметической прямо пропорциональна степени разнообразия признака в статистической совокупности и обратно пропорциональна квадратному корню из числа наблюдений.

n Следовательно, уменьшение величины ошибки возможно за счет либо снижения степени разнообразия признака, либо увеличения числа наблюдений. Как правило, в медико-статистических исследованиях обычно используют доверительную вероятность (надежность), равную 95,5—99,7 %.

n Доверительные границы – это границы средних (или относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность. Доверительные границы средней арифметической в генеральной совокупности определяют по формуле:

М_ген = М_выб + tm_M,

где М_ген - значение средней величины, полученной для генеральной совокупности;

М_выб - значение средней величины, полученной для выборочной совокупности;

m_M – ошибка репрезентативности;

T – доверительный критерий.

n Доверительные границы определяют доверительный интервал, обеспечивающий определенную степень вероятности соответствия выборочной совокупности генеральной

n Таким образом, если среднее квадратическое отклонение (σ) характеризует степень разнообразия вариант в вариационном ряду и необходима для определения ошибки средней, то величина ошибки (m) вместе с доверительным коэффициентом (t) является важным условием определения доверительного интервала, с помощью которого оценивают доверительные границы изучаемого признака.

n Целью сравнения двух средних величин по критерию t. является оценка существенности и достоверности их различий. К примеру, чтобы сделать вывод об эффективности нового метода лечения или диагностики, приходится сравнить результаты, полученные в исследуемой и контрольной группах.

n Достоверность разности между двумя средними величинами определяют по формуле:

где М₁ и М₂ — средние величины, полученные в двух самостоятельных независимых группах наблюдений (исследуемая и контрольная);

m₁ и m₂ — средние ошибки средних или относительных величин;

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 133; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!