Наличие нескольких целей — многокритериальность системы
Весьма часто этап содержательной постановки задачи системного анализа приводит нас к выводу о наличии нескольких целей функционирования системы. В самом деле, если некоторая экономическая система может иметь “главную цель” — достижение максимальной прибыли, то почти всегда можно наблюдать ситуацию наличия ограничений или условий. Нарушение этих условий либо невозможно (тогда не будет самой системы), либо заведомо приводит к недопустимым последствиям для внешней среды. Короче говоря, ситуация, когда цель всего одна и достичь ее требуется любой ценой, практически невероятна. Пусть имеется самая простая ситуация многокритериальности — существуют только две цели системы T1 и T2 и только две возможных стратегии S1, S2 .
Пусть мы как-то оценили эффективность E11 стратегии S1 по от-ношению к T1 и эффективность эта оказалась равной 0.4 (по некоторой шкале 0..1). Проделав такую же оценку для всех стратегий и всех целей, мы получили табличку (матрицу эффективностей):
Моделирование системы в условиях неопределенности
Как уже отмечалось в первой части нашего курса, в большинстве реальных больших систем не обойтись без учета “состояний природы” — воздействий стохастического типа, случайных величин или случайных событий. Это могут быть не только внешние воздействия на систему в целом или на отдельные ее элементы. Очень часто и внутренние системные связи имеют такую же, “случайную” природу.
Важно понять, что стохастичность связей между элементами системы и уж тем более внутри самого элемента (связь “вход-выход”) является основ-ной причиной риска выполнить вместо системного анализа совершенно бессмысленную работу, получить в качестве рекомендаций по управлению системой заведомо непригодные решения.
Выше уже оговаривалось, что в таких случаях вместо самой случайной величины X приходится использовать ее математическое ожидание Mx. Все вроде бы просто — не знаем, так ожидаем. Но насколько оправданы наши ожидания? Какова уверенность или какова вероятность ошибиться?
Такие вопросы решаются, ответы на них получить можно — но для этого надо иметь информацию о законе распределения СВ. Вот и при-ходится на данном этапе системного анализа (этапе моделирования) заниматься статистическими исследованиями, пытаться получить ответы на вопросы:
• А не является ли данный элемент системы и производимые им опера-ции “классическими”?
• Нет ли оснований использовать теорию для определения типа распределения СВ (продукции, денег, или информационных сообщений)? Если это так — можно надеяться на оценки ошибок при принятии решений, если же это не так, то приходится ставить вопрос иначе.
• А нельзя ли получить искомое распределение интересующей нас СВ из данных эксперимента? Если этот эксперимент обойдется дорого или фи-зически невозможен, или недопустим по моральным причинам, то может быть “для рагу из зайца использовать хотя бы кошку” — восполь-зоваться апостериорными данными, опытом прошлого или предсказаниями на будущее, экспертными оценками?
Если и здесь нет оснований принимать положительное решение, то можно надеяться еще на один выход из положения.
Не всегда, но все же возможно использовать текущее состояние уже действующей большой системы, ее реальную “жизнь” для получения глобальных показателей функционирования системы.
Этой цели служат методы планирования эксперимента, теоретической и методологической основой которых является особая область системного анализа — т. н. факторный анализ, сущность которого будет освещена несколько позже.
|
|
|
|
|
|
Моделирование систем массового обслуживания
Достаточно часто при анализе экономических систем приходится ре-шать т. н. задачи массового обслуживания, возникающие в следующей ситуации. Пусть анализируется система технического обслуживания автомобилей, состоящая из некоторого количества станций различной мощности. На каждой из станций (элементе системы) могут возникать, по крайней мере, две типичных ситуации:
• число заявок слишком велико для данной мощности станции, возникают очереди и за задержки в обслуживании приходится платить;
• на станцию поступает слишком мало заявок и теперь уже приходится учитывать потери, вызванные простоем станции.
Ясно, что цель системного анализа в данном случае заключается в определении некоторого соотношения между потерями доходов по причине очередей и потерями по причине простоя станций. Такого соотношения, при котором математическое ожидание суммарных потерь окажется минимальным.
Так вот, специальный раздел теории систем — теория массового об-служивания, позволяет:
• использовать методику определения средней длины очереди и среднего времени ожидания заказа в тех случаях, когда скорость поступления заказов и время их выполнения заданы;
• найти оптимальное соотношение между издержками по причине ожидания в очереди и издержками простоя станций обслуживания;
• установить оптимальные стратегии обслуживания.
Обратим внимание на главную особенность такого подхода к задаче системного анализа — явную зависимость результатов анализа и полу-чаемых рекомендаций от двух внешних факторов: частоты поступления и сложности заказов (а значит — времени их исполнения).
Но это уже связи нашей системы с внешним миром и без учета этого факта нам не обойтись. Потребуется провести исследования потоков зая-вок по их численности и сложности, найти статистические показатели этих величин, выдвинуть и оценить достоверность гипотез о законах их распределения. Лишь после этого можно пытаться анализировать — а как будет вести себя система при таких внешних воздействиях, как будут меняться ее показатели (значение суммарных издержек) при разных управляющих воздействиях или стратегиях управления.
Очень редко при этом используется сама система, производится нату-ральный эксперимент над ней. Чаще всего такой эксперимент связан с рис-ком потерь заказчиков или неоправданными затратами на создание дополнительных станций обслуживания.
|
|
|
|
|
|
Методы анализа больших систем, планирование эксперимента
Еще в начале рассмотрения вопросов о целях и методах системного анализа мы обнаружили ситуации, в которых нет возможности описать элемент системы, подсистему и систему в целом аналитически, используя системы уравнений или хотя бы неравенств.
Иными словами — мы не всегда можем построить чисто математиче-скую модель на любом уровне — элемента системы, подсистемы или систе-мы в целом.
Такие системы иногда очень метко называют "плохо организованны-ми" или "слабо структурированными". Так уж сложилось, что в течение почти 200 лет после Ньютона в науке считалось незыблемым положение о возможности "чистого" или однофакторного эксперимента. Предполагалось, что для выяснения зависимости величины Y=f(X) даже при очевидной зависимости Y от целого ряда других переменных всегда можно стабилизировать все переменные, кроме X, и найти "личное" влияние X на Y.
Лишь сравнительно недавно (см. работы В. В. Налимова) плохо организованные или, как их еще называют — большие системы вполне "законно" стали считаться особой средой, в которой неизвестными являются не то что связи внутри системы, но и самые элементарные процессы.
Анализ таких систем (в первую очередь социальных, а значит и экономических) возможен при единственном, научно обоснованном подходе — признании скрытых, неизвестных нам причин и законов процессов. Часто такие причины называют латентными факторами, а особые свойства процессов — латентными признаками.
Обнаружилась и считается также общепризнанной возможность анализа таких систем с использованием двух, принципиально различных подходов или методов.
• Первый из них может быть назван методом многомерного стати-стического анализа. Этот метод был обоснован и применен видным английским статистиком Р.Фишером в 20..30 годы этого столетия. Дальнейшее развитие многомерной математической статистики как науки и как основы многих практических приложений считается причинно свя-занным с появлением и совершенствованием компьютерной техники. Если в 30-е годы, при ручной обработке данных удавалось решать задачи с учетом 2..3 независимых переменных, то 1965 году решались задачи с 6 переменными, а к 70..80 годам их число уже приближалось к 100.
• Второй метод принято называть кибернетическим или "вине-ровским", связывая его название с отцом кибернетики Н.Винером. Краткая сущность этого метода — чисто логический анализ процесса управления большими системами. Рождение этого метода было вполне естественным — коль скоро мы признаем существование плохо организованных систем, то логично ставить вопрос о поиске методов и средств управления ими. Совершенно нелепо ставить вопрос о распределении токов в электриче-ской цепи — это процессы в хорошо организованной (законами природы) системе.
Интересно, что оба метода, несмотря на совершенное различие между собой, могут применяться и с успехом применяются при системном анализе одних и тех же систем.
Так, например, интеллектуальная деятельность человека изучается "фишеровским" методом — многие психологи, как иронически замечает В.В.Налимов, "уверены, что им удастся разобраться в результатах многочисленных тестовых испытаний ".
С другой стороны, построение т.н. систем искусственного ин-теллекта представляет собой попытки создания компьютерных программ, имитирующих поведение человека в области умственной деятельности, т.е. применение "винеровского" метода.
Нетрудно понять, что экономические системы, скорее всего, следует отнести именно к плохо организованным — прежде всего, потому, что од-ним из видов элементов в них является человек. А раз так, то неуди-вительно, что при системном анализе в экономике потребуется "натурный" эксперимент. В простейшем случае речь может идти о некотором элементе эконо-мической системы, о котором нам известны лишь внешние воздействия (что нужно для нормального функционирования элемента) и выходные его реакции (что должен "делать" этот элемент).
В каком то смысле спасительной является идея рассмотрения такого элемента как "черного ящика". Используя эту идею, мы признаемся, что не в состоянии проследить процессы внутри элемента и надеемся построить его модель без таких знаний
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 306; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!