Основные кинематические и силовые отношения в передачах

При равномерном вращательном движении тела его любая точка имеет постоянную угловую скорость:

где φ– угол поворота; t – время поворота.

Скорость вращения характеризуется также частотой вращения «n» (об/мин).

Линейная скорость (V) точки определяется зависимостью:

где D и R – диаметр и радиус точки, где определяют скорость.

Линейную скорость (V) называют окружной скоростью.

Сила (P), действующая на тело и вызывающая его вращение или сопротивление вращению, называется окружной силой.

Окружная сила направлена по касательной к траектории точки ее приложения. Связь между силой (P), окружной скоростью “V” и мощностью (N) выражается формулами:

здесь: P – окружная сила, Н

V – окружной скоростью, м/с.

Окружная сила (P) связана с передаваемым моментом (T) следующим образом:

Принято обозначать: для ведущего элемента использовать индекс – 1: ω₁, n₁, N₁, T_1, D₁; для ведомого – индекс – 2: ω₂, n₂, N₂, T₂, D₂.

Передаваемый момент (T) связан с мощностью (N), угловой скоростью ω и частотой вращения n следующим зависимостями:

здесь: N – Вт; n₁– об/мин.

Основные характеристики передач

Во всех механических передачах различают два основных звена: входное (ведущее) и выходное (ведомое). Между этими звеньями в многоступенчатых передачах располагаются промежуточные звенья. Звенья, передающие вращающий момент, называют ведущими, а звенья, приводимые в движение от ведущих (катки, шкивы, зубчатые колеса и т.п.), – ведомыми.

Параметры передачи, относящиеся к ведущим звеньям, будем отмечать индексом 1, а к ведомым - индексом 2, т. е. d₁, v₁, ω₁, P₁, T₁ – соответственно диаметр, окружная скорость, угловая скорость, мощность, вращающий момент на ведущем валу; d₂, v₂, ω₂, P₂, T₂ – то же, на ведомом.

Любая механическая передача характеризуется следующими основными параметрами (рис. 3): мощностью Р₂ – на выходе, кВт; быстроходностью, которая выражается угловой скоростью ведомого вала ω₂, рад/с, или частотой вращения n, измеряемой в об/мин (мин^-1), и передаточным отношением u.

Это три основные характеристики, необходимые для проектировочного расчета любой передачи.

Рис. 3. Основные параметры передач

Рис. 4. Трехступенчатая передача

Рис. 5. Кинематика цилиндрической передачи

В машиностроении принято обозначать угловые и окружные скорости, частоту вращения, диаметры вращающихся деталей ведущих валов индексами нечетных цифр, ведомых — четными. Например, для колес трехступенчатой передачи (рис. 4) обозначения частот вращения следующие: п₁ — ведущего вала I; п₃ — ведущей шестерни вала II; п₅ — ведущей шестерни вала III; п₂ — промежуточного ведомого вала II; п₄ — ведомого колеса вала III; п₆ — ведомого колеса вала IV.

Все механические передачи характеризуются передаточным числом или отношением. Рассмотрим работу двух элементов передачи (рис.5), один из которых будет ведущим, а второй — ведомым.

Введем следующие обозначения: ω₁ и п₁ — угловая скорость и частота вращения ведущего вала, выраженные соответственно рад/с и об/мин; ω₂ и п₂ — угловая скорость и частота вращения ведомого вала; D ₁ и D ₂ - диаметры вращающихся деталей (шкивов, катков и т. п.); ν₁ и ν₂ — окружные скорости, м/с.

Передаточное число – отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала конкретной передачи. Передаточное число не может быть меньше единицы. Оно представляет собой абсолютную величину передаточного отношения:

Учитывая

получим:

Принимая в точке контакта

можно записать:

Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубчатой передачи определяется по формулам:

Передаточное число:

Таким образом, для любой передачи:

Отношение угловых скоростей ведущего ω₁ и ведомого ω₂ звеньев называют также передаточным отношением и обозначают і.

Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и не может быть меньше единицы. Передаточное число характеризует передачу только количественно. Передаточное число и передаточное отношение могут совпадать только у передачи внутреннего зацепления. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так как имеют разные знаки: передаточное отношение – отрицательное, а передаточное число – положительное. Если ведущее и ведомое колеса вращаются в одну сторону (например, у зубчатой передачи с внутренним зацеплением), то передаточное отношение считается положительным. Если ведомое и ведущее колеса вращаются в разные стороны (например, у зубчатой передачи внешнего зацепления), то передаточное отношение считается отрицательным.

В передаче, понижающей частоту вращения n (угловую скорость ω), u>1; при и<1 частота вращения (угловая скорость) повышается. Понижение частоты вращения называют редуцированием, а закрытые передачи, понижающие частоты вращения,– редукторами. Устройства, повышающие частоты вращения, называют ускорителями или мультипликаторами. Передачи выполняют с постоянным, переменным или регулируемым передаточным отношением. Как те, так и другие, широко распространены. Регулирование передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым. Ступенчатое регулирование реализуется в коробках передач с зубчатыми колесами, в ременных передачах со ступенчатыми шкивами и т. п.; бесступенчатое регулирование – с помощью фрикционных, ременных или цепных вариаторов. Заметим, что ступенчатое регулирование дешевле и осуществляется более простыми и надежными механизмами. Механизмы бесступенчатого регулирования позволяют менять угловую скорость на ходу и выбирать оптимальные законы движения. Применение того или иного способа регулирования передаточного отношения зависит от конкретных условий работы машины, которую обслуживает передача. Вообще передаточное отношение следует считать основной кинематической характеристикой передач.

В приводах с большим передаточным числом (до и= 1000 и выше), составленных из нескольких последовательно соединенных передач (многоступенчатые передачи), передаточное число равно произведению передаточных чисел каждой ступени передачи, т. е.

Передаточное число привода реализуют применением в силовой цепи многоступенчатых однотипных передач, а также передач разных видов (рис.6). Нагруженность деталей зависит от места установки передачи в силовой цепи и распределения общего передаточного числа между отдельными передачами. По мере удаления по силовом потоку от двигателя в понижающих передачах нагруженность деталей растет. Следовательно, в области малых частот вращения n (и соответственно больших вращающих моментов Т) целесообразно применять передачи с высокой нагрузочной способностью (например, зубчатые, цепные).

Рис. 6. Схема привода ленточного конвейера: 1-электродвигатель; 2-ременная передача;

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 350; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 72 73 74 75 76 777879 80 81 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!