Вынужденные электрические колебания. Переменный ток. Резонанс токов, резонанс напряжений
8 .1. В постоянном магнитном поле индукции В = 1 Тл вращается с угловой скоростью 6,28 рад/с рамка площадью 10 см2. Вектор магнитной индукции перпендикулярен оси рамки. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке, и силу тока в ней, если рамка замкнута и ее сопротивление 0,01 Ом.
8.2. Найти эффективное и среднее значение силы тока прямоугольных импульсов, период которых в 4 раза больше их длительности, а максимальное значение 0,80 А.
8.3. В цепь переменного тока с эффективным напряжением 220 В подключены последовательно катушка индуктивностью 0,5 Гн и активным сопротивлением 10 Ом и конденсатор емкостью 10 мкФ. Определить эффективную силу тока и эффективную мощность. Построить векторную диаграмму.
8.4. Определить резонансную частоту схемы в задаче 8.3. Какова будет резонансная частота, если активное сопротивление увеличить до 100 Ом? Построить векторную диаграмму для этого случая.
8.5. Определить эффективное значение силы тока, эффективную мощность и сдвиг фаз между током и напряжением, если проводник сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью 5,0 мкФ включены параллельно в цепь переменного тока напряжением 120 В и частотой 50 Гц.
| 8.6. Схема с параллельным колебательным контуром (L = 10 мГн, С = 1 мкФ) и активным сопротивлением R = 100 Ом питается переменным напряжением 10 В. Найти напряжение между точками А и В при резонансной частоте. Каково будет напряжение при частотах в 10 раз больше и в 10 раз меньше резонансной? |
|
8.7. Резонансная частота колебательного контура, состоящего из последовательно соединенных конденсатора и катушки индуктивности, v0 = 4 кГц. Определить индуктивность катушки, если полное сопротивление, оказываемое этим контуром переменному току частотой v = l кГц, равно Z = 1кОм, а активное сопротивление катушки R = 10Ом.
8.8. В цепь переменного напряжения последовательно включены конденсатор и катушка с активным сопротивлением. Не меняя напряжения в цепи, изменяют его частоту. При частотах w1 и w2 амплитуды тока оказались в n раз меньше резонансной амплитуды. Найти резонансную частоту и добротность контура.
Домашние 8
Д 8 .1. Определить емкость конденсатора, который в цепи переменного тока с частотой 50 Гц оказывает такое же сопротивление, как и резистор с сопротивлением 100 Ом.
Д 8 .2. В сеть напряжением 220 В включены последовательно катушка индуктивностью 0,16 Гн и резистор сопротивлением 2 Ом, а также конденсатор емкостью 64 мкФ. Определить силу тока в цепи, если частота его 200 Гц. При какой частоте наступит резонанс напряжений и каковы будут при этом сила тока и напряжение на зажимах катушки, конденсатора и резистора?
Д 8 . 3 . Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого 1 Гн, если через 0,1 с после начала колебаний амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилось в 4 раза.
|
|
|
Д 8 . 4 . Определить резонансную частоту колебательного контура, который состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки длиной 0,1 м и радиусом 1 см, содержащей 500 витков, если магнитная проницаемость среды, заполняющей катушку, равна 1, а сопротивлением катушки равно 100 Ом.
Занятие 9
Волновые процессы. Акустика. Скорость звука. Интенсивность звука
9.2. Во сколько раз изменяется длина ультразвуковой волны при переходе волны из стали в медь, если скорости распространения ультразвука в меди и стали соответственно 3600 и 5500 м/с?
Домашние 9
Занятие 10
Электромагнитные волны.
1 0 .1. В однородной и изотропной среде распространяется плоская электромагнитная волна со скоростью V = 1,5·108 м/с. Амплитуда напряженности магнитного поля волны Н0 = 2·10-3 А/м. Магнитная проницаемость среды µ = 2. Найдите амплитуду напряженности электрического поля волны.
1 0 .2. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, магнитная составляющая которой Н = 0,05 cos (w t – 30 х + 4у) А/м. Найдите частоту этой волны и средний за период поток энергии, проходящий через плоскую поверхность площадью S = 100 см2, расположенную перпендикулярно оси х.
|
|
|
1 0 .3. Напишите уравнение для электрической составляющей плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме вдоль оси х если амплитудное значение магнитной составляющей волны Н0 = 2 • 10-2А/м, а длина волны λ = 10-6 м. Начальная фаза волны j = π/3.
1 0 .4. В однородной и изотропной среде распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны I = 10-6 Вт/м2, а амплитуда напряженности электрического поля в волне Е0 = 3·10-6 В/м. Найдите скорость распространения волны. Магнитная проницаемость среды µ = 1.
1 0 .5. Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε = 9. Найдите изменение длины волны.
1 0 .6. Солнечная постоянная (интенсивность солнечного света за пределами атмосферы на орбите Земли) равна 1400 Вт/м2. Определить амплитудное значение напряженности электрического поля в волне.
1 0 . 7 . Длина волны излучения гелий-неонового лазера в вакууме 0.633 мкм. Какова длина волны этого излучения в воде (n = 1.33)? Какова частота этого излучения?
|
|
|
1 0 . 8 . Мощность лазерной указки 1 мВт, длина волны 0.639 мкм, диаметр пучка 2 мм. Определить частоту излучения и напряжённости электрического Е и магнитного Н полей в стекле (n = 1.5).
1 0 . 9 . В однородной и изотропной среде распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны – 10 В/м, а магнитного – 46 мА/м. Магнитная проницаемость среды 1. Найдите диэлектрическую проницаемость среды.
Домашние 10
1 0 . 10 . Определите энергию, которую переносит за время t = 1 мин распространяющаяся в вакууме плоская электромагнитная волна, через площадку S = 10 см2, расположенную перпендикулярно скорости волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны 1 мВ/м, а период Т << t.
1 0 . 11 . Электромагнитная волна с частотой 3 МГц переходят из вакуума в немагнитную среду. При этом длина волны уменьшается на 50 см. Найти диэлектрическую проницаемость среды.
Занятие 11
Коллоквиум.
Занятие 12
Интерференция света
12 . 1 . Оценить длину и радиус когерентности солнечного света. Угловой диаметр Солнца 0.5о, интервал длин волн видимого излучения принять 400¸760 нм.
12 . 2 . На бипризму Френеля падает свет (λ = 600 нм) от источника. Найти расстояние между соседними интерференционными минимумами на экране, если расстояние от источника до призмы 1 м, а от призмы до экрана 4 м. Преломляющий угол призмы 0.002 рад, её показатель преломления 1.5.
12 .3. Интерференционная картина на экране М получается с помощью схемы, изображенной на рисунке. Источник S1, находящийся на расстоянии L = 1 м от экрана, излучает монохроматический свет (l = 0.5 мкм). Плоскость зеркала 3 параллельна лучу S1A и удалена от него на расстояние h = 2 мм. Что будет наблюдаться в точке А (усиление или гашение света) при интерференции лучей S1A и S1ВA? Как изменится освещенность в этой точке, если на пути луча S1A, перпендикулярно к нему, поместить плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1.55) толщиной d = 6 мкм?
12 . 4 . На плоской поверхности прозрачного стекла образована тонкая прозрачная пленка толщиной 0.396 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стекла 1.5, а материала пленки 1.4.
12.5. На стеклянную пластинку (n1 = 1.5) нанесена прозрачная пленка (n2 = 1.4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет (l = 600 нм). Какова наименьшая толщина пленки, при которой в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?
12 .6. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Каков ее показатель преломления, если при наблюдении в отраженном свете (l = 600 нм) радиус 10-го темного кольца Ньютона 2.1 мм? Радиус кривизны линзы 1 м.
12 . 7 . В интерферометре Майкельсона одно из зеркал сдвинулось вдоль луча света. Интерференционная картина при этом сместилась на 5 полос. Найти перемещение зеркала (l = 600 нм).
Домашние 12
Занятие 13
Дифракция света
13 . 1 . В точке А находится точечный источник монохроматического света (l = 500 нм). Диафрагма с отверстием радиусом 1 мм перемещается из точки, отстоящей от А на 50 см, в точку, отстоящую от А на 1.5 м. Сколько раз будет наблюдаться затемнение в точке В, если АВ = 2 м?
13 . 2 . На щель шириной 0.1 мм падает нормально пучок монохроматического света (l = 500 нм). Дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся в фокальной плоскости линзы, оптическая сила которой D = 5 дптр. Найти расстояние между минимумами во 2-м порядке.
13 . 3 . На щель шириной а = 6l падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Под каким углом jбудет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
13 . 4 . Что произойдет с дифракционной картиной, если щели дифракционной решетки перекрыть через одну?
13 . 5 . Какой наибольший порядок спектра натрия (λ = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, если свет падает на решетку под углом 30°?
13 . 6 . Какое число штрихов должна иметь дифракционная решетка для того, чтобы разрешить в спектре 1-го порядка линии желтого дублета (двойной желтой спектральной линии) натрия, длины волн которого равны 589.0 и 589.6 нм?
13 . 7 . На дифракционную решётку нормально падает пучок монохроматического света шириной 3 мм. Постоянная дифракционной решётки 0.01 мм, экран расположен на расстоянии 0.5 м, длина волны 0.63 мкм. Оценить линейную и угловую ширину максимума 1-го порядка.
Домашние 13
Занятие 14
Поляризация света
1 4 .1. Чему равен угол полной поляризации вещества, у которого предельный угол полного внутреннего отражения 42°?
1 4 . 2 . Анализатор в 2 раза ослабляет интенсивность падающего на него поляризованного света. Каков угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора? Потерями света на отражение пренебречь.
1 4 . 3 . Во сколько раз ослабевает естественный свет, проходя через два николя, главные плоскости которых составляют между собой угол 63°, если в каждом из николей теряется 10% падающего света?
1 4 . 4 . Частично поляризованный свет проходит через николь. При повороте николя на 45° относительно положения, соответствующего максимальной интенсивности выходящего пучка, интенсивность света уменьшается в 1.5 раза. Определить отношение интенсивностей в естественной и поляризованной части падающего пучка.
1 4 . 5 . Естественный свет проходит через систему из двух одинаковых несовершенных поляризаторов. Каждый из них пропускает в своей плоскости a1 = 0.95 часть интенсивности соответствующего колебания и обусловливает степень поляризации Р = 0.9. Какую долю первоначальной интенсивности света составляет интенсивность света, прошедшего через эту систему, если плоскости поляризаторов взаимно перпендикулярны (поляризаторы скрещены)?
1 4 . 6 . Раствор сахара, налитый в трубку длиной 18 см и помещенный между поляризаторами, поворачивает плоскость колебаний желтых лучей натриевого пламени на 30°. Какова масса сахара, находящегося в растворе объемом 1 м3, если удельное вращение сахара для желтых лучей натрия 0.667 о/(м2 ·кг)?
1 4 . 7 . Между двумя скрещенными поляризаторами находится клиновидная пластинка, вырезанная из исландского шпата так, что оптическая ось пластинки параллельна ребру клина. Угол при вершине клина q = 4.72'. Ось пластинки образует с плоскостями поляризаторов углы, равные 45°. Найти расстояние D х между серединами светлых полос, наблюдаемых за вторым поляризатором при прохождении через систему света с l = 486 нм. Для этой длины волны показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей nо = 1.668 и пе = 1.491.
1 4 . 8 . Естественный свет падает на плоскую грань двоякопреломляющего кристалла. Построить по принципу Гюйгенса направления распространения обыкновенного и необыкновенного лучей. Указать характер их поляризации. Направление оптической оси указано пунктиром. Кристалл положительный.
Домашние 14
Занятие 15
Тепловое излучение
1 5 .1. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности Солнца площадью 1 м2 за 1 мин, приняв температуру его поверхности равной 5800 К. Считать, что Солнце излучает как абсолютно черное тело.
1 5 .2. Найти мощность, излучаемую абсолютно черным шаром радиусом 10 см, который находится в комнате при температуре 20°С.
1 5 . 3 . При работе электрической лампы накаливания вольфрамовый волосок нагрелся, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, изменилась от 1,4 до 1,1 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом максимальная спектральная плотность излучения, если волосок принять за абсолютно черное тело? На сколько изменилась при этом температура волоска?
1 5 . 4 . Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум спектральной плотности излучения переместится от 700 до 600 нм?
1 5 . 5 . Температура нити обычной лампы накаливания 2700 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум излучательной способности. Определить аналогичный параметр для галогенной лампы, температура нити которой 3200 К.
1 5 .6. Железный шар диаметром 10 см, нагретый до температуры 1227°С, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до 1000 К? При расчете принять, что отношение энергетических светимостей железа и абсолютно черного тела 0,5. Теплопроводностью воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг·К)
| 15 . 7 . Имеются две полости с малыми отверстиями одинаковых диаметров d = 1,0 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями l = 10 см. В полости поддерживается постоянная температура 1700 К. Вычислить установившуюся температуру в полости 2. Указание. Иметь в виду, что абсолютно черное тело является косинусным излучателем. | 
|
15 . 8 . Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Dl = 1,0 нм вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела T=3000 К.
Домашние 15
Занятие 16
Квантовые свойства излучения
16 .1. Во сколько раз энергия фотона (λ = 550 нм) больше средней кинетической энергии поступательного движения молекулы кислорода при комнатной температуре (17°С)?
16 . 2 . Оценить, сколько фотонов испускает лазерная указка (λ = 690 нм, мощность 1 мВт) за 1 с.
16 . 3 . Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности молибдена при освещении его лучами с длиной волны 200 нм? Работа выхода для молибдена 4,2 эВ.
16 . 4 . Красная граница фотоэффекта рубидия 810 нм. Какое задерживающее напряжение нужно приложить к фотоэлементу, чтобы ни одному из электронов, испускаемых рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм, не удалось преодолеть задерживающее поле?
| 16 . 5 . На графике представлены зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты. Какой из материалов фотокатода имеет меньшую работу выхода. | 
|
16 . 6 . Найти силу, действующую на космический корабль, оборудованный солнечным парусом, и сообщаемое ему ускорение. Масса корабля 1000 кг, площадь паруса 100х100 м2, коэффициент отражения равен 1. Солнечная постоянная на орбите Земли 1,4 кВт/м2.
16 . 7 . Рентгеновская трубка работает при напряжении 30 кВ. Найти максимальную скорость электрона и наименьшее значение длины волны тормозного рентгеновского излучения.
16 . 8 . Вычислить комптоновское смещение и относительное изменение длины волны для видимого света (λ = 500 нм) и γ-лучей (λ = 5 пм) при рассеянии на первоначально покоившихся свободных электронах. Угол рассеяния 90°.
16 . 9 . Фотон с энергией 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 60°. Найти энергию рассеянного фотона, кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. Кинетической энергией электрона до соударения пренебречь.
Домашние 16
Занятие 17
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 981; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!