Определение параметров огибающей распределения Гаусса

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

В некоторых случаях возникает задача определения параметров гауссовской функции y(x) по заданным мгновенным значениям (см. рисунок П2.1).

Известно, что гауссовская функция описывается формулой

Это выражение имеет два параметра А и σ, которые следует определить. Прологарифмируем правую и левую части формулы (П2.1) и для упрощения записи произведём подстановку

lnA = q, 1/2σ² = p и lny = z.

В результате проделанных действий получаем

Выбрав два мгновенных значения из заданных, расположенных на некотором удалении друг от друга, например, x_i и x_j (см. рисунок П2.1), составляем систему из двух линейных уравнений

решая которую, получаем

Теперь, с учётом сделанных ранее подстановок, получаем окончательно

Для проверки в выражение (П2.1) следует подставить полученные параметры А и σ, а также одно из заданных значений х, например, x_k. Вычисляя получившееся выражение, получаем заданную величину y_k. Если же полученная величина не равна y_k, то или заданные мгновенные значения не принадлежат к гауссовской функции, или в вычислениях допущена ошибка

Литература

1. М. С. Тверецкий. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 1. Методические указания по выполнению упражнений. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2011. – 30 с.: ил.

2. Г. Агравал. Нелинейная волоконная оптика. Пер. с англ. / М.:Мир – 1996 – 324 с.:ил.

3. МСЭ-Т Рекомендация G.957 (03.2006). Оптические интерфейсы для оборудования и систем, относящихся к синхронной цифровой иерархии.

4. МСЭ-Т Серия G. Добавление 39 (02.2006) Рассмотрение вопросов расчета и проектирования оптических систем.

5. И. Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Издание 13-е. / М.:Наука – 1986 – 608 с.:ил.

Оглавление
1. Введение ………..……………………………………………………...	3
2. Краткая теория………………………………………………………...	3
3. Упражнения…………………………………………………………….	9
Упражнение 2.1 Изучение огибающей гауссовского импульса ...……...	10
Упражнение 2.2 Изучение глаз-диаграммы……………………………….	15
Упражнение 2.3 Изучение эпсилон-фактора……………………………	20
Упражнение 2.4 Изучение частотного спектра гауссовского импульса……………………………………………………………..…...	24
Приложение 1. Вычисление определённых интегралов методами Excel	29
Приложение 2. Определение параметров огибающей распределения Гаусса	32
4. Литература……………………….	33

[1] Первым считается цикл освоения работы в приложении Excel [1].

[2] Обычно в реальных системах передачи используют фильтры нижних частот (ФНЧ), ограничивающие спектр первой или второй гармоникой разложения.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 117; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!