Как обрабатываются результаты неравноточных измерений?
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Вологодский государственный университет»
(ВоГУ)
Инженерно-строительный институт
Кафедра городского кадастра и геодезии
Дисциплина
«Геодезия»
Контрольная работа №1
Выполнил
студент группы ЗСТ-21
|
Проверил, принял
Доцент
Д.
|
Вологда
2018
Задание №1 Основные сведения по геодезии
Какими ориентирными углами удобнее пользоваться при ориентировании на местности?
При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой или чертежом необходимо определить положение линии (ориентировать линию) относительно стран света или какого-нибудь направления, принимаемого за исходное.
Ориентирование заключается в том, что определяют угол между исходным направлением и направлением данной линии. За исходное направление для ориентирования принимают истинный (географический), магнитный меридианы или ось абсцисс прямоугольной системы координат плана. В качестве углов, определяющих направление линии, служат истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол и румбы.
Угол между северным направлением меридиана и направлением данной линии MN называется азимутом
|
|
|
измеряется от севера через восток, юг и запад, т. е. по направлению движения часовой стрелки, и может иметь значения 0...360°. Азимут, измеряемый относительно истинного меридиана, называется истинным.
В геодезии принято различать прямое и обратное направления линии. Если направление линии MN от точки М к точке N считать прямым, то NM - обратное направление той же линии. В соответствии с этим угол А - прямой азимут линии MN в точке М, a A1 - обратный азимут этой же линии в точке N.
Меридианы разных точек не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается γ. Зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN выражается формулой: A1 = A + 180° + γ.
Истинные азимуты линий местности определяются путем астрономических наблюдений или с помощью приборов - гиротеодолитов.
Иногда для ориентирования линии местности пользуются не азимутами, а румбами.
Румб - острый угол между ближайшим (С или Ю) направлением меридиана и направлением данной линии. 
Румбы обозначают буквой r с индексами, указывающими четверть, в которой находится румб. Названия четвертей составлены из соответствующих обозначений стран света.
|
|
|
1ч–св, 2ч–юв, 3ч–юз, 4ч–сз. Румбы в градусах (0...90°).
Зависимость между азимутами и румбами
Четверть А град r
I (СВ) 0...90 А
II (ЮВ) 90... 180 180° - A
III (ЮЗ) 180...270 A -180°
IV (СЗ) 270...360 360° - A
В прямоугольной системе координат ориентирование линии производят относительно оси абсцисс. Угол, отсчитываемый в направлении хода часовой стрелки от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называется дирекционным. Дирекционные углы обозначаются буквой а и подобно азимуту изменяются 0...360°.
Дирекционный угол какого-либо направления непосредственно на местности не измеряют, его значение можно вычислить, если для данного направления определен истинный азимут. Зависимость между дирекционным утлом а и истинным азимутом А приведена. 
В данном случае у - сближение меридианов - представляет собой угол между истинным меридианом М и осью абсцисс в этой точке. Ось абсцисс параллельна осевому меридиану зоны, в которой расположена линия MN. Как видно из рисунка, α = A - γ Так же, как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α - прямой, α’ - обратный дирекционные углы линии MN: α’ = α + 180°.
|
|
|
Румбы дирекционных углов обозначают и вычисляют так же, как румбы истинных азимутов, только отсчитывают от северного и южного направлений оси абсцисс.
Как обрабатываются результаты неравноточных измерений?
Неравноточными называют измерения, выполненные в различных условиях, приборами различной точности, различным числом приемов и так далее. В этом случае уже нельзя ограничиваться простым арифметическим средним, здесь надо учесть степень надежности каждого результата измерений. Надежность результата, выраженная числом, называется его весом. Чем надежнее результат, тем больше его вес. Следовательно, вес связан с точностью результата измерения, которая характеризуется средней квадратической погрешностью. Поэтому вес результата измерения принимают обратно пропорциональным квадрату средней квадратической погрешности.
Обработка результатов неравноточных измерений. Математическая обработка ряда результатов прямых неравноточных измерений одной величины выполняется в следующей последовательности.
1. Вычисление весового среднего (общей арифметической средины)
|
|
|
2. Вычисление поправок к результатам измерений:
Контролем правильности вычислений служит равенство
3. Вычисление средней квадратической погрешности одного измерения по уклонениям от арифметической средины, используя формулу Бесселя для неравноточных измерений:
4. Вычисление средней квадратической погрешности весового среднего
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 333; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!