Преобразование треугольника в звезду

 

r_a = r₁*r₂/(r₁ + r₂ + r₃)

                                                                r_b = r₂*r₃/(r₁ + r₂ + r₃)

                                                                r_c = r₁*r₃/(r₁ + r₂ + r₃)

 

Мощность цепи постоянного тока

Мощность – это работа, производимая в единицу времени. Мощность участка электрической цепи с сопротивлением r равна произведению тока на напряжение на участке: P = I*U.

Отсюда можно получить другие формулы для расчёта мощности, если использовать закон Ома: U = r*I или I = U/r:

                          P = r*I*I = r*I² или P = U*U/r = U²/r

                         [P] = 1 B*1A = 1 B*1 A = 1 Вт

Единицы измерения электрической и механической мощности:

                         1 Вт = 1 Дж/с = 1 Н*м/с = 0.102 кгс*м/с

                         1 кгс*м = 9.81 Вт

                         1 л.с. (лошадиная сила) = 75 кгс*м/с = 736 Вт

                         1 кВт = 1000 Вт = 102 кгс*м/с = 1.36 л.с.

Сокращением Дж обозначается единица измерения работы или энергии (джоуль). Работу в 1 Дж совершает источник энергии мощностью в 1Вт за 1 с, т. е.           1 Вт*с = 1 Дж = 0.102 кгс*м.      1 кВт*с = 1000 Дж;     1 кВт*ч = 1000*3600 = 3600000 Дж.

Электрическую мощность цепей постоянного тока обычно измеряют вольтметром и амперметром, ваттметром, которым, как правило, измеряется мощность цепей постоянного тока.

 

Формулы для расчёта работы и энергии в цепях постоянного тока

Величина	Обозначение	Единица величины и её обозначения	Формулы
Энергия (электрическая работа)	W	:Джоуль (Дж) 1 Дж = 1 Вт*с = 0.102 кгс*м 1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3.6*106 Вт*с = 3.6*106 Дж	W = U*I*t W = P*t W = r*I²*t W = (U²/r)*t

Коэффициент полезного действия электрических установок

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) – это отношение полезной мощности к затраченной:

 

η = полезная мощность/затраченная мощность

                      η = Р_п/Р_з = W_п/W_з.

 

Затраченная мощность Р_з всегда больше, чем полезная мощность Р_п, на мощность потерь:

                      ΔР = Р_з-Р_п.

    

Электрический нагрев

Основной единицей количества теплоты, в Международной системе СИ, является джоуль (Дж). Это такое количество теплоты, которое выделяется за одну секунду в проводнике, по которому течёт ток 1 А при напряжении 1 В (т. е. при сопротивлении проводника 1 Ом). Отсюда 1 Дж = 1 Вт*с.

Количество выделенной теплоты Q определяется по тем же формулам, что и энергия работа:

Q = W = U*I*t = r*I²*t = (U²/r)*t.

Прежде применялась другая единица количества теплоты – калория (кал).

1 Дж = 1 Вт*с = 0.24 кал

                                        1 кДж = 1000 Дж = 240 кал = 0.24 ккал

                                        1 кВт*ч = 3600 кДж = 860 ккал

 

Электрическое освещение

Основные расчётные соотношения

Величина	Обозначение	Формула	Единица измерения	Обозначение единицы
Световой поток	F	F = E*S	Люмен	лм
Сила света	I	I = F/ω	Кандела	кд
Освещённость	E	E = F/S	Люкс	лк
Световая отдача	K	K = F/P	Люмен/ватт	лм/Вт

 

ω – пространственный угол. Единицей измерения пространственного угла (стерадиан – ср) является пространственный угол, который выделяет на сферической поверхности поверхности радиусом R = 1 м площадь S = 1 м².

Единица силы света кандела ранее называлась свечой (св).

 1 лк = 1 лм/1м².

Электрохимические расчёты

Электролиз

Количество вещества, выделяющееся при электролизе на отрицательном электроде (катоде), пропорционально количеству электричества (заряду), проходящему через электролит.

Количество вещества m, выделяющееся при прохождении заряда в один кулон, называется электрохимическим эквивалентом А, поэтому:

m = A*Q или m = A*I*t,

где m – масса выделенного вещества (кг, г, мг, см³); Q – количество электричества (Кл = А*с); I – электрический ток (А); t – время (с).

У каждого металла свой электрохимический эквивалент А имеет размерность, соответственно кг/(А*с), г/(А*с), мг/(А*с), см³/(А*с)

Электрохимический эквивалент меди

А = 0.329 мг/(А*с)

Электрохимический эквивалент кислорода

А = 0.058 см³/(А*с)

Электрохимический эквивалент водорода

А = 0.116 см³/(А*с)

Электрохимический эквивалент олова

А = 0.03075 мг/(А*с)

Электрохимический эквивалент хрома

А = 0.180 мг/(А*с)

Электрохимический эквивалент алюминия

А = 0.093 мг/(А*с)

В настоящее время на алюминиевых заводах производится электролиз при полупроводниковых выпрямителей с током до 50÷100 кА.

 

Аккумуляторы

Напряжение питания каждого элемента свинцового аккумулятора после зарядки 2.7 В и не должно падать ниже 1.83 В при разрядке.

Напряжение железоникелевого аккумулятора в среднем равно 1.1 В. Зарядный и разрядный ток аккумулятора ограничен и заряжается заводом-изготовителем (примерно 1 А на 1 дм² пластины).

Количество электричества, которое можно получить от заряженного аккумулятора, называется ёмкостью аккумулятора и измеряется в ампер-часах (А*ч). Аккумуляторы характеризуются также отдачей по энергии и току. Отдача по энергии равна отношению энергии, полученной при разрядке, к энергии, затраченной на зарядку аккумулятора:

η_эн = W_р/W_з .

Для свинцового аккумулятора η = 70 %, а для железоникелевого η = 50 %. Отдача по ёмкости равна отношению количества электричества, полученного при разрядке, к количеству электричества, необходимого для зарядки:

η = Q_р/Q_з = (I_р*t_р)/(I_з*t_р).

У свинцовых аккумуляторов η = 90 %, а у железоникелевых η = 70 %.

По определению:

η_эн = W_р/W_з = (U_р*I_р*t_р)/(U_з*I_з*t_з).

Так как U_р/U_з < 1, то отдача по ёмкости аккумулятора больше, чем отдача по энергии, т. е. η_эн < η.

 

Расчёт ёмкости конденсатора

Конденсатор состоит из двух или более электродов (пластин, обкладок), которые разделены изоляцией (диэлектрик, воздух). Ёмкость С характеризует способность конденсатора накапливать электрический заряд Q. Заряд, напряжение и ёмкость конденсатора связаны соотношением:

Q = C*U

Коэффициент пропорциональности есть ёмкость конденсатора. Единицей измерения ёмкости является фарад (Ф). Ёмкость 1 Ф имеет конденсатор, заряд которого при напряжении 1 В равен 1 Кл (кулон) = 1 А*с. Фарад – очень большая единица измерения. Поэтому на практике пользуются более мелкими единицами: микрофарада (мкФ), нанофарада (нФ) и пикофарада (пФ), причём

1 Ф = 10⁶ мкФ = 10⁹ нФ = 10¹² пФ

                                  1 мкФ = 10³ нФ = 10⁶ пФ

                                  1 нФ = 10³ пФ

 

 

Ёмкость воздушного конденсатора (в пикофарадах) определяется по формуле:

С = (1.11*S)/(4*π*d)

Где S – площадь одной обкладки, см²; d – расстояние между обкладками, см.

 

Ёмкость воздушного конденсатора (рис.1), состоит из n-пластин, т.е. n-1 параллельно соединенных конденсаторов с двумя электродами,

рис1

Если пространство между пластинами заполнить диэлектриком – например, бумагой, то ёмкость конденсатора увеличится в ε_r. В случае бумажной изоляции, ёмкость увеличится в ε_r = 3 раза, при слюдяной изоляции в ε_r = 5-8 раз, при стеклянной - ε_r = 7 раз и т. д. Величина ε_r (эпсилон) называется относительной диэлектрической проницаемостью изоляции (диэлектрика). Ёмкость конденсатора с двумя обкладками, изоляция которого имеет диэлектрическую проницаемость ε_r

       

 

 

Эта формула получена из более общей

 

где ε₀ - электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума)

                                                             );

    - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (безразмерная величина). В эту формулу размерность подставляется в метрах, ёмкость получается в фарадах.

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 212; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!