T - распределение Стьюдента альфа
Следует заметить, что в практических задачах чаще всего требуется не вероятность γ (гамма), а вероятность α (альфа) – вероятность появления признака за пределами интервала.
Поскольку полная вероятность (площадь под всей кривой распределения от -∞ до +∞) равна 1, то вероятность альфа находится по формуле α = 1 – γ.
В некоторых задачах необходимо найти значение t, которое выделяет область альфа только с одной стороны (справа или слева). В этих случая по таблице находят значение t, соответствующее γ = 1 - 2α.
Например, если мы хотим узнать какое значение t, отсекает область справа с вероятностью 0,05 для степеней свободы = 4, тогда в таблице смотрим на 4 строку (k=4) и столбец γ= 1-2α =1-2*0,05=0,90 и находим значение t, оно равно 2,13
Рональд Эйлмер Фишер — английский математик, статистик, генети, биолого – эволюуионист. Внес огромный вклад в развитие современной прикладной математической статистики. Джордж Уоддел Снедекор — американский статистик, ученик Рональда Фишера. Снедекор основал первый в США факультет статистики в Государственном университете Айовы (по материалам wikipedia).
Распределением F Фишера – Снедекора называется распределение случайной величины (Кремер Н.Ш., 2004):
χ2 (k 1 ) и χ 2 (k 2 ) – случайные величины, имеющие хи- квадрат распределение с k1 и k2 степенями свободы
F распределение является унимодальным (одновершинным) с положительной асимметрией
|
|
|
Форма и степень асимметрии зависят от степеней свободы k1 и k2
Таблицы F распределения Фишера
Обычно в учебниках по статистике приводятся две таблицы, рассчитанные для вероятностей 0,05 и 0,01 (см. приложение 4А и 4В).
В таблице 4А и 4В приводятся значения F для различных комбинаций степеней свободы k1 (столбцы) и k2 (строки). Значение F в таблице 4А отсекает область справа с вероятностью альфа = 0,05, а в таблице 4В – с вероятностью альфа 0,01.
Как пользоваться таблицей F распределения Фишера
Например, для α = 0,05 (смотрим таблицу 4А, для вероятностей 0,05), степеней свободы k1=6 (столбец 6) и k2=10 (строка 10)значение F Фишера будет равно 3,22
Записывается следующим образом: F(6;10)0,05 = 3,22
Таким образом, для данных степеней свободы встретить значения F превышающие 3,22 меньше 0,05
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1208; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!