Дисперсия. Виды дисперсий и правило их сложения.
Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.
Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средней от общей средней:
где 
- среднее значение результативного признака по i-ой группе;
- общая средняя по совокупности в целом;
- объем (численность) i-ой группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка.
где 
- дисперсия результативного признака в i-ой группе;
- объем (численность) i-ой группы;
Правило сложение дисперсий
Общая дисперсия равняется сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.
Вариация альтернативного признака.
Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного соотношения:
Значение данного показателя от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем сильнее связь. Среди множества варьирующих признаков есть такие, которыми одни единицы обладают, а другие нет, такие признаки называют альтернативными. Альтернативный признак принимает два значения: либо 0, либо 1, соответственно с весами p и q. Поэтому среднее значение альтернативного признака равно р.
|
|
|
Дисперсия альтернативного признака равна рq. Максимальное значение равно 0, 25 при р=0,5. Дисперсия альтернативного признака широко применяется в выборочном обследовании.
Понятие экономического индекса, сфера применения индексов. Индивидуальные и общие индексы.
Экономический индекс – это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.
По степени охвата единиц совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) показатели.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Они служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают:
1. Индекс физического объема продукции – показывает во сколько раз возрос или уменьшился выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.
2. Индивидуальный индекс цен – характеризует изменения цены одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.
3. Индивидуальный индекс себестоимости продукции – показывает изменение себестоимости.
|
|
|
Общие индексы строят для количественных и качественных показателей. В отличие от индексов индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. В зависимости от цели исследования и исходных данных строят общие индексы в агрегатной и средневзвешенной формах.
Агрегатные индексы.
Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений элементов в изучаемой совокупности.
Агрегатная форма позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.
Поскольку данные характеристики представляют собой произведения двух величин, например q (физический объем) и p (цена), то одна из величин (индексируемая) меняется, а другая (вес) остается неизменной. Индексируемой величиной считается признак, который подлежит изучению, весом индекса является величина, которая необходима для соизмерения индексируемых величин. Благодаря этому агрегатные индексы дают общую характеристику динамики несоизмеримых, т.е. разнородных элементов совокупности.
|
|
|
При выборе веса руководствуются принятым правилом: если формируется индекс количественного признака, то берутся веса базисного периода, в случае построения индекса качественных показателей в расчетах используются веса текущего периода.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1863; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!