Жидкости: поверхностное натяжение, капиллярность

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

209. Деревянная палочка длиной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если ее масса 1 г?

Ответ: 1,32 м/с².

210. Тонкое алюминиевое кольцо массой 7 г и радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Алюминий смачивается мыльным раствором.

Ответ: 0,11 Н.

211. Смачиваемый водой кубик массой 20 г плавает на поверхности воды. Длина ребра кубика 3 см. На каком расстоянии от поверхности воды находится нижняя грань кубика?

Ответ: 2,3 см.

212. Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 1 мм.

Ответ: 23 мг.

213. На какую высоту поднимется спирт между параллельными пластинками, находящимися на расстоянии 0,1 мм друг от друга?

Ответ: 5,5 см.

214. Длинная, открытая с обоих концов стеклянная трубка радиусом 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Определить высоту столба оставшейся в трубке воды.

Ответ: 3 см.

215. Уксусная кислота в капиллярной трубке поднимается на высоту 30 мм. На какую высоту поднимется эфир в трубке, диаметр которой вдвое больше?

Ответ: 13,5 мм.

216. Две капиллярные трубки разных диаметров погружают сначала в эфир, а затем - в керосин. Разность высот поднятия эфира в капиллярах 2,4 мм, керосина – 3 мм. Считая известным s_эфира, определить s_{керосина}.

Ответ: 0,024 Н/м.

217. Дно стеклянной банки имеет отверстие диаметром 1 мм. До какой высоты можно налить в банку ртуть, чтобы она не выливалась?

Ответ: 13,8 мм.

218. Куда будет двигаться в горизонтальном коническом капилляре капля смачивающей жидкости?

Ответ: 13,8 мм.

219. Определить разность уровней спирта в коленах U - образной трубки, диаметры каналов которых равны 2 мм и 0,8 мм. Спирт смачивает стекло.

Ответ: 8,4 мм.

220. Под каким давлением находится воздух внутри пузырька радиусом 5×10^{-3 мм, расположенного в воде на глубине 10 м?}

Ответ: 2,3×10⁵ Па.

221. Какую работу нужно совершить, чтобы надуть мыльный пузырь радиусом 4 см?

Ответ: 1,6 мДж.

222. Мыльный пузырь имеет радиус 2 см. Какова разница между давлением воздуха внутри пузыря и снаружи?

Ответ: 8 Па.

223. Два мыльных пузыря радиусами 10 см и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с пузырями, если их предоставить самим себе?

Ответ: 1,6 Па, воздух из меньшего пузыря будет переходить в больший.

224. Восемь шаровых капель ртути диаметром 1 мм каждая сливаются в одну каплю. Сколько при этом выделяется тепла?

Ответ: 5,9×10^-6 Дж.

225. Какое количество энергии поглощается при разбивании большой капли воды массой 2 г на мелкие капли радиусом 10^{-5 см}?

Ответ: 4,38 Дж.

226. Капля ртути лежит на горизонтальной плоскости, не смачивая ее. Каким должен быть размер капли, чтобы ее форма была близка к сферической? Принять, что для этого гидростатическое давление в капле должно быть не больше 10% от давления, создаваемого поверхностным слоем.

Ответ: R £ 0,6 мм.

227. Шаровую каплю ртути диаметром 1 мм поместили между двумя пластинками и расплющили до толщины 0,05 мм. Какая при этом была совершена работа?

Ответ: 8,4×10^-6 Дж.

228. На три ртутных шарика радиусами 1 мм каждый, расположенных на горизонтальной плоскости в вершинах равностороннего треугольника, осторожно кладут стеклянную пластинку массой 60 г. Определить зазор между пластинкой и плоскостью. Шарики при этом не соприкасаются.

Ответ: 0,12 мм.

229. Капля воды массой 0,01 г введена между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками, полностью смачиваемыми водой. Как велика сила притяжения между пластинками, если расстояние между ними равно 10^-4 см?

Ответ: 1,46×10³ Н.

Механические свойства твердых тел

230. Чугунная колонна высотой 2,4 м имеет поперечное сечение 1500 см². Найти величину сжатия колонны от груза весом 120 кН.

Ответ: 0,016 мм.

231. Рассчитать наибольшую допустимую высоту кирпичной трубы, если прочность на сжатие 10³ Н/см², запас прочности равен 10, а плотность кирпича 1,6×10³ кг/м³. (Запас прочности - это число, показывающее, во сколько раз допускаемое напряжение меньше предела прочности).

Ответ: 62,5 м.

232. При какой наименьшей длине может оборваться от собственного веса стальная проволока, если ее прочность на разрыв 5×10⁸ Па?

Ответ: 6,4 км.

233. Проволока длиной 2 м и диаметром 1 мм натянута горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз весом 10 Н, проволока растянулась настолько, что точка подвеса груза опустилась на 4 см. Определить модуль упругости материала проволоки.

Ответ: 199 ГПа.

234. Длина стальной проволоки площадью поперечного сечения 3 мм² под действием растягивающей силы 4×10⁴ Н равна 2 м. Определить абсолютное удлинение проволоки при увеличении растягивающей силы на 10⁴ Н.

Ответ: 0,156 м.

235. Между двумя неподвижными абсолютно жесткими стенками вставлен без зазора стальной стержень сечением 1 см². С какой силой стержень будет действовать на стенки, если его нагреть на 5 ^оС?

Ответ: 1100 Н.

236. Однородный брусок массой 100 кг висит на трех вертикальных проволоках равной длины, расположенных симметрично. Определить натяжения проволок, если средняя проволока стальная, а две другие - медные. Площади поперечного сечения всех проволок одинаковы.

Ответ: Т_м = 250 Н, Т_ст = 500 Н.

237. Железобетонная колонна сжимается силой F. Полагая, что модуль Юнга бетона составляет 1/10 модуля Юнга железа а площадь поперечного сечения железа составляет 1/20 площади поперечного сечения бетона, найти, какая часть нагрузки приходится на бетон, а какая – на железо?

Ответ: Т_м = 250 Н, Т_ст = 500 Н.

238. Определить максимально допустимое значение линейной скорости при вращении тонкого свинцового кольца.

Ответ: 42 м/с.

Тепловое расширение

239. Медная линейка при 0 ^оС имеет длину 1 м. На сколько изменится ее длина при: а) повышении температуры до 35 ^оС; б) понижении температуры до – 25 ^оС?

Ответ: а): 0,06 мм, б): -0,425 мм.

240. При выполнении лабораторной работы длина латунной трубки при 20 ^оС была равна 1 м. После пропускания через нее пара, имеющего температуру 100 ^оС, трубка удлинилась на 1,6 мм. Какое значение коэффициента линейного расширения латуни было получено в этой работе?

Ответ: 2×10^-5 К^-1.

241. В канистру налито 14 кг бензина. Как изменится его объем, если температура понизится с 25 ^оС до 5 ^оС? Изменением объема канистры пренебречь.

Ответ: -0,4 л.

242. Длина алюминиевой линейки при 0 ^оС равна 79,5 см, а длина стальной линейки – 80 см. При какой температуре их длины станут равными?

Ответ: 444 ^оС.

243. Какую силу надо приложить к стальному стержню сечением 1 см², чтобы растянуть его на столько же, на сколько он удлиняется при нагревании на 1 ^оС?

Ответ: 252 Н.

244. Стальной шарик массой 100 г опущен на нити в керосин. Как изменится сила натяжения нити, если температура возрастет от 20 ^оС до 50 ^оС?

Ответ: 3×10^-3 Н.

245. Период колебаний стального маятника при 0 ^оС равен 2 с. На сколько изменится период колебаний при повышении температуры до 20 ^оС?

Ответ: 2,4×10^-4 с.

Решения графических задач:

Рис. 1: Рис.2:

Рис.3: Рис.4:

Рис.5: Рис.6:

Рис.7: Рис.8:

Рис. 9: Рис.10:

Справочный материал:

Удельная теплоемкость, Дж/(кг × К):

вода – 4200, лед, водяной пар – 2100, медь – 380, железо, сталь – 460, алюминий – 920, свинец – 140.

Удельная теплота плавления, Дж/кг:

лед - 3,4×10⁵.

Удельная теплота парообразования, Дж/кг;

вода - 2,3×10⁶.

Температура плавления, ^оС:

лед – 0, олово – 232, свинец - 327^оС, алюминий – 660, серебро – 960, медь – 1080, чугун – 1150, железо – 1535.

Удельная теплота сгорания, Дж/кг:

бензин, керосин - 46×10⁶, природный газ - 44×10⁶, порох - 3,8×10⁶.

Плотность, кг/м³:

бензин – 700, эфир – 710, керосин, спирт – 800, вода – 1000, уксусная кислота - 1050, поваренная соль - 2200, ∙железо, сталь - 7800, серебро: - 10500, свинец - 11300 , ртуть – 13600.

Коэффициент поверхностного натяжения, Н/м:

вода - 0,073, ртуть - 0,47, мыльный раствор_. - 0,04, спирт - 0,022, уксусная кислота - 0,028 , эфир - 0,017.

Модуль Юнга, Н/м²:

чугун - 1,2×10¹¹, сталь - 2×10¹¹, медь - 9,8×10¹⁰.

Предел прочности на разрыв, Н/см²:

свинец - 2×10³.

Коэффициент линейного расширения, К^-1:

сталь - 1,1×10^-5, медь - 1,7×10^-5, алюминий - 2,6×10^-5.

Коэффициент объемного расширения, К^-1:

бензин, керосин - 10^-3.

Давление и плотность насыщенного водяного пара:

t, ^оC	р, кПа	r, г/м³	t, ^оC	р, кПа	r, г/м³
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	0,26 0,28 0,31 0,34 0,37 0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,61 0,65 0,71 0,76 0,81 0,88 0,93 1,00 1,06 1,14 1,23 1,33	2,1 2,3 2,5 2,8 3,0 3,2 3,5 3,8 4,1 4,5 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,3 7,8 8,3 8,8 9,4 10,0	12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 50 80 100	1,40 1,49 1,60 1,71 1,81 1,93 2,07 2,20 2,33 2,48 2,64 2,82 2,99 3,17 3,37 3,57 3,78 3,93 4,24 12,3 47,34 101,33	10,7 11,4 12,1 12,8 13,6 14,5 15,4 16,3 17,3 18,3 19,4 20,6 21,8 23,0 24,4 25,8 27,2 28,7 30,3 83,0 293,0 598,0