Приложение 1. Числовые характеристики СВ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

*Математическим ожиданием* СВ называется ориентировочное (среднее) число, около которого группируются все возможные значения СВ. Обозначение:
	в случае дискретной СВ	в случае непрерывной СВ СВ
Формула для вычисления
Свойства

*Дисперсией СВ X* (обозначение: ), называется математическое ожидание квадрата отклонения СВ от ее математического ожидания
	в случае дискретной СВ	в случае непрерывной СВ
Формула для вычисления
Формула для вычисления .
Свойства

*Средним квадратическим отклонением* СВ X называется квадратный корень из дисперсии:

Приложение 2 . Дискретные распределения СВ

	Вероятность точечного значения СВ:	Многоугольник распределения	Основные числовые характеристики	Вероятность попадания значения СВ в интервал:
Биномиальное распределение
Биномиальное распределение				замечание: из-за больших значений n – интервал может быть и закрытым, и открытым.
Распределение Пуассона				замечание: из-за больших значений n – ряд распределения и интегральную функцию не составляют.

Замечание: – функция Гаусса (табулирована);

– функция Лапласа (табулирована);

– интегральная функция.

Приложение 3. Непрерывные распределения СВ

	Дифференциальная функция распределения	Интегральная функция распределения	Основные числовые характеристики	Вероятность
Равномерное распределение
Показательное распределение
Нормальное распределение				Правило 3-х :

Приложение 4. Таблица 1

Таблица значений функции Гаусса

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551

Продолжение таблицы 1

2,0

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

0,0498

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

2,1

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

0,0404

0,0396

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2

0,0355

0,0347

0,0339

0,0332

0,0325

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

2,3

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

0,0258

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

2,4

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

0,0203

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

0,0158

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

2,6

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

0,0122

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

2,7

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

0,0093

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

2,9

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

0,0053

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

3,0

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

0,0039

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

3,1

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

3,2

0,0024

0,0023

0,0022

0,0021

0,0020

0,0019

0,0018

3,3

0,0017

0,0016

0,0015

0,0014

0,0013

3,4

0,0012

0,0011

0,0010

0,0009

3,5

0,0009

0,0008

0,0007

0,0006

3,6

0,0006

0,0005

0,0004

3,7

0,0004

0,0003

3,8

0,0003

0,0002

3,9

0,0002

0,0001

4,0

0,0001

4,5

0,0000160

5,0

0,0000015

Приложение 5. Таблица 2

Таблица значений функции Лапласа

х		х		х		х
0,00	0,0000	0,26	0,1026	0,52	0,1985	0,78	0,2823
0,01	0,0040	0,27	0,1064	0,53	0,2019	0 ,79	0,2852
0,02	0,0080	0,28	0,1103	0,54	0,2054	0,80	0,2881
0,03	0,0120	0,29	0,1141	0,55	0,2088	0,81	0,2910
0,04	0,0160	0,30	0,1179	0,56	0,2123	0,82	0,2939
0,05	0,0199	0,31	0,1217	0,57	0,2157	0,83	0,2967
0,06	0,0239	0,32	0,1255	0,58	0,2190	0,84	0,2995
0,07	0,0279	0,33	0,1293	0,59	0,2224	0,85	0,3023
0,08	0,0319	0,34	0,1331	0,60	0,2257	0,86	0,3051
0,09	0,0359	0,35	0,1368	0,61	0,2291	0,87	0,3078
0,10	0,0398	0,36	0,1406	0,62	0,2324	0,88	0,3106
0,11	0,0438	0,37	0,1443	0,63	0,2357	0,89	0,3133
0,12	0,0478	0,38	0,1480	0,64	0,2389	0,90	0,3159
0,13	0,0517	0,39	0,1517	0,65	0,2422	0,91	0,3186
0,14	0,0557	0,40	0,1554	0,66	0,2454	0 , 9 2	0,3212
0,15	0,0596	0,41	0,1591	0,67	0,2486	0,93	0,3238
0,16	0,0636	0,42	0,1628	0,68	0,2517	0,94	0,3264
0,17	0,0675	0,43	0 1664	0,69	0,2549	0,95	0,3289
0,18	0,0714	0,44	0,1700	0,70	0,2580	0,96	0,3315
0,19	0,0753	0,45	0,1736	0,71	0,2611	0,97	0,3340
0,20	0,0793	0,46	0,1772	0,72	0,2642	0,98	0,3365
0,21	0,0832	0,47	0,1808	0,73	0,2673	0 ,99	0,3389
0,22	0,0871	0,48	0,1844	0, 74	0,2703	1 ,00	0,3413
0,23	0,0910	0,49	0,1879	0,75	0,2734	1,01	0,3438
0,24	0,0948	0,50	0,1915	0,76	0,2764	1 ,02	0,3461
0,25	0,0987	0,51	0,1950	0,77	0,2794	1,03	0,3485

Продолжение таблицы 2

х		х		х		х
1,04	0,3508	1 ,43	0,4236	1,82	0,4656	2,42	0,4922
1,05	0,3531	1,44	0,4251	1,83	0,4664	2,44	0,4927
1,06	0,3554	1,45	0,4265	1,84	0,4671	2,46	0,4931
1,07	0,3577	1, 46	0,4279	1, 85	0,4678	2,48	0,4934
1 , 0 8	0,3599	1,47	0,4292	1, 86	0,4686	2,50	0,4938
1 , 0 9	0,3621	1,48	0,4306	1,87	0,4693	2,52	0,4941
1,10	0,3643	1,49	0,4319	1,88	0,4699	2,54	0,4945
1,11	0,3665	1 ,50	0,4332	1,89	0,4706	2,56	0,4948
1 , 1 2	0,3686	1,51	0,4345	1,90	0,4713	2,58	0,4951
1 , 1 3	0,3708	1,52	0,4357	1,91	0,4719	2,60	0,4953
1 , 14	0,3729	1 ,53	0,4370	1,92	0,4726	2,62	0,4956
1,15	0,3749	1, 54	0,4382	1,93	0,4732	2,64	0,4959
1 , 16	0,3770	1,55	0,4394	1,94	0,4738	2,66	0,4961
1,17	0,3790	1 ,56	0,4406	1,95	0,4744	2,68	0,4963
1 , 1 8	0,3810	1,57	0,4418	1,96	0,4750	2,70	0,4965
1,1 9	0,3830	1 ,58	0,4429	1,97	0,4756	2,72	0,4967
1,20	0,3849	1,59	0,4441	1 ,98	0,4761	2,74	0,4969
1 , 21	0,3869	1,60	0,4452	1,99	0,4767	2,76	0,4971
1 ,2 2	0,3883	1,61	0,4463	2,00	0,4772	2,78	0,4973
1 ,23	0,3907	1,62	0,4474	2,02	0,4783	2,80	0,4974
1 , 24	0,3925	1,63	0,4484	2,04	0,4793	2,82	0,4976
1 , 2 5	0,3944	1,64	0,4495	2,06	0,4803	2,84	0,4977
1,26	0,3962	1,65	0,4505	2,08	0,4812	2,86	0,4979
1,27	0,3980	1,66	0,4515	2,10	0,4821	2,88	0,4980
1,28	0,3997	1,67	0,4525	2,12	0,4830	2,90	0,4981
1,29	0,4015	1,68	0,4535	2,14	0,4838	2,92	0,4982
1,30	0,4032	1,69	0,4545	2,16	0,4846	2,94	6,4984
1,31	0,4049	1,70	0,4554	2,18	0,4854	2,96	0,4985
1 ,32	0,4066	1,71	0,4564	2,20	0,4861	2,98	0,4986
1 , 33	0,4082	1,72	0,4573	2,22	0,4868	3,00	0,49865
1,34	0,4099	1,73	0,4582	2,24	0,4875	3,20	0,49931
1,35	0,4115	1,74	0,4591	2,26	0,4881	3,40	0,49966
1 ,36	0,4131	1,75	0,4599	2,28	0,4887	3,60	0,499841
1 ,37	0,4147	1,76	0,4608	2,30	0,4893	3,80	0,499928
1 ,38	0,4162	1,77	0,4616	2,32	0,4898	4,00	0,499968
1,3 9	0,4177	1,78	0,4625	2,34	0,4904	4,50	0,499997
1,40	0,4192	1,79	0,4633	2,36	0,4909	5,00	0,5
1,41	0,4207	1,80	0,4641	2,38	0,4913	> 5	0,5
1,42	0,4222	1,81	0,4649	2,40	0,4918	¥	0,5

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 666; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!