Контрольные задания и указания к выполнению.
Некоторые вопросы из теории надежности.
По теории надежности отказы рассматриваются как случайные события. Интервал времени от момента включения ВОЛС до первого отказа является случайной величиной, называемой «время безотказной работы».
Интегральная функция распределения этой случайной величины, представляющая собой (по определению) вероятность того, что время безотказной работы будет менее t, обозначается 
и имеет смысл вероятности отказа на интервале 0…t. Вероятность противоположного события – безотказной работы на этом интервале – равна:
. (1.1)
Удобной мерой надежности элементов и систем является интенсивность отказов 
, представляющая собой условную плотность вероятности отказов в момент t, при условии, что до этого момента отказов не было. Между функциями и 
существует взаимосвязь.
. (1.2)
В период нормальной эксплуатации (после приработки, но еще до того, как наступил физический износ) интенсивность отказов примерно постоянна 
. В этом случае:
. (1.3)
Таким образом, постоянной интенсивности отказов, характерной для периода нормальной эксплуатации, соответствует экспоненциальное уменьшение вероятности безотказной работы с течением времени.
Среднее время безотказной работы (наработки на отказ) находят как математическое ожидание случайной величины «время безотказной работы».
|
|
|
час-1 . (1.4)
Следовательно, среднее время безотказной работы в период нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов:
(1.5)
Оценим надежность некоторой сложной системы, состоящей из множества разнотипных элементов.
К числу основных характеристик надежности восстанавливаемых систем относится коэффициент готовности, который определяется по формуле:
, (1.6)
где 
– среднее время восстановления элемента (системы), он соответствует вероятности того, что элемент (система) будет работоспособен в любой момент времени.
Интенсивность отказов линейного тракта определяют как сумму интенсивностей отказов НРП, ОРП и кабеля:
, (1.7.)
где 
– интенсивности отказов НРП и ОРП;
– количество НРП и ОРП;
– интенсивность отказов одного километра кабеля;
L – протяженность магистрали.
Пример расчета показателей надежности.
Примем интенсивность отказов 1км оптического кабеля, равной 
=3,88´10-6 час-1. Протяженность трассы 76 км.
|
|
|
Наработка на отказ аппаратуры равна 10 годам или 87600 часов, откуда интенсивность отказов будет равна 
= 10-7. Значения необходимых параметров сведены в табл.1.2.
Таблица 1.2.
| Показатели надёжности | ОРП | Кабель на 1 км |
Интенсивность отказов  , 1/ч
| 10-7 | 3,88´10-6 |
| Время восстановления повреждения, t в, ч | 0,5 | 6,0 (см. примечания) |
Воспользуемся выражением 1.7 только без учета интенсивности отказов НРП т.к. расчет производим только для одного участка ВОЛС где НРП отсутствуют.
.
Определим среднее время безотказной работы по выражению 1.5 для исследуемого линейного тракта ВОЛС:
ч.
Вероятность безотказной работы в течение суток 
часа:
.
В течение недели 
часов:
.
В течение месяца 
часов:
.
В течение года 
часов:
.
Рассчитаем коэффициент готовности. Предварительно найдем среднее время восстановления связи по формуле:
, ч (1.18.)
где 
– время восстановления соответственно НРП, ОРП и кабеля (см. примечания).
В расчетах определяем среднее время восстановления только кабеля, так как время восстановления ОРП очень мало, а НРП нет.
.
Теперь найдем коэффициент готовности по формуле 1.6:
|
|
|
.
Расчёты вероятности безотказной работы занесём в таблицу 1.3.
Таблица 1.3.
| Вероятность безотказной работы | Интервал времени t, ч | ||||
| 0 | 24 | 168 | 720 | 8760 | |
| Р(t) | 1 | 0,9783 | 0,9417 | 0,9164 | 0,8180 |
Требования по показателям надежности для линий внутризоновой сети таблица 1.4.
Таблица 1.4. Для внутризоновой первичной сети, где протяженность ВОЛС не превышает Lвпс=1400 км.
| Показатель надежности. | Канал ТЧ или ОЦК. | Канал ОЦК на перспективной цифровой сети (SDH). | Оборудование линейного тракта. |
| Вероятность безотказной работы в течении года. | 0,96 | 0,87 | 0,81 |
| Коэффициент готовности. | >0,99 | >0,998 | >0,99 |
| Время восстановления. | <1,1 | <4,24 | См. примечание |
Вывод: при заданных параметрах расчеты показывают, что система технической эксплуатации обеспечивает заданную надежность и работоспособность ВОЛС по оборудованию линейного тракта, однако по каналам ОЦК или трактам SDH эта вероятность несколько ниже допустимых значений, что требует обратить серьезное внимание на обслуживание оборудования.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 145; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!