Определение скорости шаров при соударении



Шар, отведенный от положения равновесия на угол  (рис. 1) обладает запасом потенциальной энергии . Эта энергия в нижний точке траектории полностью переходит в кинетическую        ,

откуда                                                                     (6)

Из D АВС следует

,

откуда

.

Из тригонометрии известно, что

.

Тогда

.

Подставляя h в уравнение (6), получим:

.                                       (7)

Для малых углов  (если α выражен в радианах), поэтому из уравнения (7) получим

                                                 (8)

 

Определение отношения масс сталкивающихся шаров

Измерив угол отклонений шаров до удара и после него, можно найти отношение масс сталкивающихся шаров. Используя формулу (2), получим:

                                         (9)

Связав в (9) скорости шаров с углами отклонения по формуле (7), получим

,

где  – угол отклонения 2-го шара до столкновения, ,  – углы максимальных отклонений шаров после столкновения.

Для малых углов (α < 20º):

                                   (10)

Описание установки

Общий вид установки приведен на рис. 2, принципиальная схема установки приведена на рис. 3.

В работе используются три пары шаров одинаковых размеров и различной массы (стальные, алюминиевые, свинцовые), подвешенные на гибком стальном проводе. Замена шаров производится путем ввинчивания в них специальных винтов, присоединенных к нитям. Винт может свободно скользить по нити. Тонкие стальные нити жестко закреплены с одной стороны. Другой конец нити прикреплен к регулировочным винтам, с помощью которых настраивается длина нити.

Отсчет углов отклонения производится по шкале, которая установлена немного выше шаров.

Определение времени соударения двух шаров

Проводники, на которых подвешены шары, подключены к электрической цепи (рис. 2, 3), служащей для измерения времени соударения. Электрическая цепь собрана внутри мультиметра. В качестве источника питания используется батарея питания мультиметра.

Идея метода заключается в следующем. Шары при столкновении замыкают электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора и конденсатора, подключенных к источнику питания. За время столкновения конденсатор получит заряд q, величину которого можно узнать, измерив напряжение на конденсаторе после удара. Если время столкновения много меньше времени зарядки конденсатора t << RC, где R – величина сопротивления, C – емкость конденсатора, то напряжение на конденсаторе не успевает заметным образом измениться. Напряжение на резисторе почти не изменяется, и зарядный ток можно считать постоянным:

,

где  – напряжение источника питания.

Заряд, протекающий в цепи за время удара: . С другой стороны, , где  – напряжение на конденсаторе после столкновения шаров. Отсюда:

                                    (11)

Перед началом каждого измерения конденсатор принудительно разряжают. Для этого нажимают специальную кнопку на мультиметре. Затем один из шаров отклоняют от положения равновесия и отпускают. Во время опыта важно не замыкать электрическую цепь «через руки» – не касаться двух шаров одновременно.

Во время столкновения цепь замыкается, и через резистор R (R = 470 Ом) протекает ток, заряжающий конденсатор C (С=3,7 мкФ). За время столкновения конденсатор заряжается до напряжения U. Напряжение измеряется вольтметром V. После удара один из шаров необходимо отвести в сторону, чтобы избежать повторных столкновений.

Показания вольтметра нужно считывать сразу после столкновения, т.к. вольтметр обладает конечным сопротивлением равным 10МОм, и конденсатор постепенно разряжается через вольтметр.

Время соударения определяют по формуле (11).


Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 44; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ