Определение скорости шаров при соударении
Шар, отведенный от положения равновесия на угол 
(рис. 1) обладает запасом потенциальной энергии 
. Эта энергия в нижний точке траектории полностью переходит в кинетическую 
,
откуда 
(6)
Из D АВС следует
,
откуда
.
Из тригонометрии известно, что
.
Тогда
.
Подставляя h в уравнение (6), получим:
. (7)
Для малых углов 
(если α выражен в радианах), поэтому из уравнения (7) получим
(8)
Определение отношения масс сталкивающихся шаров
Измерив угол отклонений шаров до удара и после него, можно найти отношение масс сталкивающихся шаров. Используя формулу (2), получим:
(9)
Связав в (9) скорости шаров с углами отклонения по формуле (7), получим
,
где 
– угол отклонения 2-го шара до столкновения, 
, 
– углы максимальных отклонений шаров после столкновения.
Для малых углов (α < 20º):
(10)
Описание установки
Общий вид установки приведен на рис. 2, принципиальная схема установки приведена на рис. 3.
В работе используются три пары шаров одинаковых размеров и различной массы (стальные, алюминиевые, свинцовые), подвешенные на гибком стальном проводе. Замена шаров производится путем ввинчивания в них специальных винтов, присоединенных к нитям. Винт может свободно скользить по нити. Тонкие стальные нити жестко закреплены с одной стороны. Другой конец нити прикреплен к регулировочным винтам, с помощью которых настраивается длина нити.
|
|
|
Отсчет углов отклонения производится по шкале, которая установлена немного выше шаров.
Определение времени соударения двух шаров
Проводники, на которых подвешены шары, подключены к электрической цепи (рис. 2, 3), служащей для измерения времени соударения. Электрическая цепь собрана внутри мультиметра. В качестве источника питания используется батарея питания мультиметра.
Идея метода заключается в следующем. Шары при столкновении замыкают электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора и конденсатора, подключенных к источнику питания. За время столкновения конденсатор получит заряд q, величину которого можно узнать, измерив напряжение на конденсаторе после удара. Если время столкновения много меньше времени зарядки конденсатора t << RC, где R – величина сопротивления, C – емкость конденсатора, то напряжение на конденсаторе не успевает заметным образом измениться. Напряжение на резисторе почти не изменяется, и зарядный ток можно считать постоянным:
|
|
|
,
где 
– напряжение источника питания.
Заряд, протекающий в цепи за время удара: 
. С другой стороны, 
, где 
– напряжение на конденсаторе после столкновения шаров. Отсюда:
(11)
Перед началом каждого измерения конденсатор принудительно разряжают. Для этого нажимают специальную кнопку на мультиметре. Затем один из шаров отклоняют от положения равновесия и отпускают. Во время опыта важно не замыкать электрическую цепь «через руки» – не касаться двух шаров одновременно.
Во время столкновения цепь замыкается, и через резистор R (R = 470 Ом) протекает ток, заряжающий конденсатор C (С=3,7 мкФ). За время столкновения конденсатор заряжается до напряжения U. Напряжение измеряется вольтметром V. После удара один из шаров необходимо отвести в сторону, чтобы избежать повторных столкновений.
Показания вольтметра нужно считывать сразу после столкновения, т.к. вольтметр обладает конечным сопротивлением равным 10МОм, и конденсатор постепенно разряжается через вольтметр.
Время соударения определяют по формуле (11).
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 517; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!