Определение средней силы при соударении двух одинаковых шаров



Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Международный государственный экологический университет им. А.Д. Сахарова     Факультет мониторинга окружающей среды Кафедра физики и высшей математики    

Лабораторная работа № 5

ИЗУЧЕНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ ШАРОВ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И СИЛЫ УДАРА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС ШАРОВ.

 

Минск

2013

Цель работы: исследовать центральные соударения шаров, определить время соударения, силу удара, массы шаров.

 

Приборы и оборудование: установка для изучения соударений шаров: платформа с закрепленными шариками, транспортир, набор шаров из разных материалов, вольтметр со встроенным конденсатором и источником питания; штангенциркуль, линейка.

1. Теоретическая часть:

Удар двух шаров

В механике под ударом следует понимать кратковременное взаимодействие двух или более тел, возникающее в результате их соприкосновения. Например, столкновение шаров, удар молота о наковальню, попадание пули в мишень и т.д. Если в результате удара механическая энергия не переходит в другие формы энергии, то удар называется идеально упругим. При ударе в течение кратковременного соприкосновения двух шаров происходит их деформация, точка соприкосновения переходит в круглую площадку. Кинетическая энергия ударяющегося тела переходит в энергию упругой деформации. При этом возникают упругие силы, возрастающие с увеличением деформации. В момент наибольшего сжатия шаров упругие силы максимальны. Потенциальная энергия деформации переходит в кинетическую энергию движения, пока шары не разойдутся. Идеальному упругому удару соответствует полное восстановление формы соударяющихся тел. Время соударения зависит от упругих констант материала шаров, их относительной скорости в момент начала удара и от их массы.

Другим предельным случаем является идеально неупругий удар. При этом после удара тела движутся с одинаковыми по величине и направлению скоростями.

Идеально упругих ударов в природе не существует, так как всегда часть энергии затрачивается на необратимую деформацию тел и увеличение их внутренней энергии. Однако для некоторых тел, например стальных шаров, потерями механической энергии можно пренебречь.

Если направление движения двух соударяющихся шаров в момент их соприкосновения совпадает с прямой, соединяющей центры шаров, то удар называется центральным.

На основании второго закона механики имеем

                                                    (1)

Если рассматривать последнее уравнение применительно к удару, то: - средняя сила удара, - время удара, т.е. время соприкосновения ударяющихся тел, - масса одного из соударяющихся тел (другое считаем неподвижным), - изменение скорости этого тела, возникшее в результате удара.

Из уравнения (1) следует, что чем меньше время соударения двух тел, тем больше сила удара при том же изменении скорости.

Определение средней силы при соударении двух одинаковых шаров

Рассмотрим систему, состоящую из двух шаров, подвешенных на практически нерастяжимых нитях (рис. 1). Массы шаров одинаковы ( ). Отведем правый шар 2 на угол  от положения равновесия и отпустим его. Возвращаясь в положение равновесия и обладая в момент, предшествующий удару, скоростью , он передает количество движения левому шару 1. Согласно закону сохранения количества движения запишем

                                 (2)

где  и  - скорости шаров после удара.

Используя закон сохранения энергии, получим

                                    (3)

Но так как , то последние уравнения перепишутся в виде

,                                        (4)

отсюда

                         

Так как под действием удара второй шар начал двигаться, то , тогда , т.е. при равенстве масс двух соударяющихся шаров, один из которых неподвижен, движущийся шар полностью передает количество движения неподвижному и останавливается. Из уравнения (4) следует что . Это значит, что шары как бы обмениваются скоростями.

Если второй шар после соударения остается в покое ( ), то . Тогда формулу (1) можно переписать в виде

где - время удара. Отсюда

                                                (5)

При известной массе шаров среднюю силу удара всегда можно вычислить, зная скорость шара  в момент, непосредственно предшествующий соударению, и время соударения t .


Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 35; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ