Определение натуральной величины плоскости различными способами
Задача Определить натуральную величину плоскости общего положения, заданную треугольником АВС,способом замены плоскостей проекций.
Алгоритм решения задачи Чтобы преобразовать плоскость АВС (рисунок 3) общего положения в плоскость уровня в новой системе плоскостей проекций, нужно последовательно решить две задачи. При первой замене плоскостей проекций плоскость АВС займет положение перпендикулярное к какой-либо плоскости проекций (проецирующее), вторым преобразованием приводим плоскость в положение плоскости уровня, т.е определяем натуральную величину треугольника АВС рисунок 3.
Рисунок 3 – Преобразование плоскости общего положения
в плоскость уровня
Задача Определить натуральную величину плоскости общего положения, заданную треугольником АВС,способом плоскопараллельного перемещения.
Алгоритм решения задачи
1 Провести горизонталь А1 в треугольнике АВС.
2 Горизонталь А’ H 1’ H построить перпендикулярно фронтальной плоскости на произвольном расстоянии от нее.
3 Методом засечек относительно горизонтали А’Н1’Н перенести горизонтальную проекцию треугольника в положение А’НВ’НС’Н (АНВНСН = =А’НВ’НС’Н). По горизонтальной проекции треугольника построить его фронтальную проекцию. При этом перемещении плоскость общего положения преобразовали во фронтально-проецирующую плоскость.
4 Перенести новую фронтальную проекцию треугольника А’ V В’ V C ’ V в положение А’’ V В’’ V С’’ V , параллельное горизонтальной плоскости проекций (плоскость уровня), достроить горизонтальную проекцию А’’НВ’’НС’’Н. Горизонтальная проекция А’’НВ’’НС’’Н будет являться натуральной величиной треугольника АВС (рисунок 4).
|
|
|
Рисунок 4 – Определение натуральной величины треугольника способом плоскопараллельного перемещения
Определение расстояния между двумя параллельными прямыми
Задача Определить расстояние между двумя параллельными прямыми.
Алгоритм решения задачи Расстояние между параллельными прямыми определяет перпендикуляр. Для решения данной задачи необходимо выполнить две замены плоскостей проекций:
1 При первой замене прямые общего положения займут положение прямых уровня.
2 При второй замене прямые становятся проецирующими прямыми.
Расстояние между параллельными прямыми определяет отрезок 12. Задача считается решенной при построении проекций отрезка 12 на все плоскости проекций (рисунок 5).
Рисунок 5 – Определение расстояния между двумя параллельными прямыми
Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми
|
|
|
Задача Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.
Алгоритм решения задачи Расстояние между скрещивающимися прямыми определяет перпендикуляр. Для его определения достаточно одну из прямых спроецировать в точку. Тогда перпендикуляр, опущенный из полученной точки на проекцию второй прямой, будет натуральной величиной расстояния между прямыми. Для решения данной задачи необходимо выполнить две замены плоскостей проекций. Расстояние между параллельными прямыми определяет отрезок 12. Задача считается решенной при построении проекций отрезка 12 на все плоскости проекций (Рисунок 6).
Рисунок 6 – Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми
ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
Позиционными принято считать задачи, в которых определяется относительное положение или общие элементы геометрических фигур. К им относятся задачи на принадлежность точки некоторой линии или линии и точки какой-либо поверхности, задачи на определение общих элементов геометрических фигур.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 352; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!