Одномерное преобразование ДКП (DCT)
Ненормированные базисные функции имеют вид
. 
Здесь 
. Параметр N может быть как четным, так и нечетным. Однако на практике применяют преобразование с четным N. Условие ортогональности для этих базисных функций имеет вид
Поэтому на практике применяют ортонормированные базисные функции
В этом случае прямое и обратное преобразование ДКП имеют вид
.
Необходимо отметить, что ДКП вообще говоря не образуют полную систему функций. Так , очевидно можно добавить функции 
, обладающие свойством
Расчеты показывают, что 
для неблагоприятных комбинаций k и l. Для других
k и l значение 
. Поэтому принято считать систему ДКП полной.
Двумерное преобразование ДКП ( DCT)
Преобразования с симметричными нормировками у матриц прямого и обратного преобразований
, 
.
Здесь S= 
- исходный блок, С= 
- его спектр
Матрицы прямого Ф и обратного Y преобразования DCT имеют вид F=Y, где
, 
k=0..N-1, i=0..N-1
Преобразования с несимметричными нормировками у матриц прямого и обратного преобразований
, 
.
Здесь S - исходный блок, С- его спектр, R - восстановленный блок
Матрицы прямого Ф и обратного Y преобразования DCT имеют вид
|
|
|
,
Вычисление спектра и сигнала с несимметричными нормировочными сомножителями приводит к спектральным компонентам меньшей амплитуды.
Вычисление спектра и сигнала с симметричными нормировочными сомножителями, приводит к спектральным компонентам большей амплитуды, но приводит к ортогональной матрице преобразований 
Двумерные ДКП(DCT) - функции
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 184; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!