Функция Бакли-Леверетта. Расчет непоршневого вытеснения нефти водой.

Модель поршневого вытеснения. Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (границы), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной ( ), а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью . На рисунке 19 схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта . Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади — только вода.

Рисунок 19 —Профиль насыщенности при фиксированном положении фронта .

1 — водой; 2 — нефтью

В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

Модель непоршневого вытеснения (рисунок 20). По схеме Бэкли - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.

Рисунок 20 — Модель непоршневого вытеснения

Модель Бакли – Леверетта описывает процессы разработки нефтяных месторождений при непоршневом вытеснении нефти водой. Так как вытеснение не поршневое, то при фильтрации флюидов образуется зона двухфазной фильтрации – нефть + вода, которая через определённое время (время безводного периода) достигнет забоя добывающих скважин и, при дальнейшей эксплуатации скважин получаем совместный приток нефть + вода, при чём доля воды будет всё время увеличиваться. Эксплуатация ведётся до тех пор, пока продукция полностью не обводниться, либо до тех пор, пока дебит добываемой нефти остаётся рентабельным.

Функция Бакли – Леверетта f(σ) зависит от водонасыщенности σ, определяется следующим образом:

- Относительная проницаемость воды и нефти,

μ₀ = μ_в /μ_н

Функция f(σ) строится индивидуально для каждого типа коллектора (песчаников, алевролитов, известняков)

 

Рисунок 41 — График зависимости f(σ) от σ

Рисунок 41 — График зависимости f `(σ) от σ

σ_ф – точка насыщенности на фронте вытеснения

σ_св ≤ σ_ф ≤ σ^*

σ^*– предельное значение коэффициента водонасыщенности при котором нефть перестаёт двигаться.

Если выполняются условия t = T; X_ф(Т) = L, то фронт вытеснения доходит до галереи.

Время выработки чисто нефтяной зоны (Т) определяется по формуле:

B, h, L – ширина высота и длинна пласта соответственно

m – коэффициент пористости

 q - количество поступившей в пласт жидкости

f `(σ_ф) – производная функции Бакли – Леверетта в точке σ_ф, которая определяется по формуле: 

Коэффициент извлечения нефти в безводный период равен:

А при условии что t = T; X_ф(Т) = L коэффициент извлечения нефти в безводный период равен:

Итак, при поршневом вытеснении нефти посредством функции Бакли – Леверетта определяются время безводного периуда и текущего после обводнения продукции.

Билет 55

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 2891; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!