Вопрос 24однородный фильтр определение и структурные схемы
Однородным фильтром называется КИХ-фильтр, у которого все коэффициенты передаточной функции одинаковы:
Рис. 1. Структурные схемы однородного фильтра: а) нерекурсивная, б) рекурсивная
26.Свойства спектров дискретных сигналов
1Непрерывность:
Спектр X(e^jwt) а также его модуль и аргумент –непрерывные(или кусочно-непрерывные) функции частоты по определению.
2Периодичность
Спектр X(e^jwt) а также его модуль и аргумент –периодические функции частоты с периодом ,равным частоте дискретизации
3Спектр вещественного сигнала
Если x(nt)-вещественный сигнал,то модуль его спектра-четная функция частоты а аргумент-нечетная:
[X(e^jwT)]={X(e^-jwt)];
Arg{X(e^jwt)=-arg{X(e^-jwt)}
4.Линейность
Если дискретный сигнал x(nt) равен линейной комбинации сигналов x(nt)=a1x1(nt)+a2x2(nt)
То его спектр X(e^jwt) на основании равен линейной комбинации спектров данных сигналов
X(e^jwT)=a1X1(e^jwT)+a2X(e^jwT)+…..
5Сдвиг(перенос,смещение) спектра
Умножение дискретного сигнала x(nt) на комплексную экспоненту e^jw0nTприводитк сдвигу его спектра по оси частот wвправо на величину w0,что записывается
X(nT)=X(e^jwT)
X(nT)e^jw0nt=X[e^j(w-w0)]
6Сдвиг сигнала x(nT) на mотсчетов вправо (задержка сигнала)
Задержка сигнала x(nt) на mосчетов приводит к умножению его спектра X(e^jwT) на комплексную экспоненту e^-jwmT,что символически удобно записать следующим образом:
|
|
|
X(nT)=X(e^jwT);
X[(n-m)T]=X(e^jwT)e^-jwmT
7Равенство(теорема) Парсеваля
Устанавливает связь между энергией дискретного сигнала вычисленной во временной и частотной областях
Если обработка сигнала производится в частотной области ,равенство Парсеваля позволяет вычислять энергию сигнала непосредственно по его амплитудному спектру ,не прибегая к обратному преобразованию Фурье
27Связь между спектрами аналогового и дискретного сигналов.
Операция дискретизации состоит в том, что по заданному аналоговому сигналу 
строится дискретный сигнал 
, при чем 
Операция восстановления состоит в том , что по заданному дискретному сигналу строится аналоговый сигнал , 
Операции дискретизации и восстановления обратны в том случае когда дискретизируемый аналоговый сигнал удовлетворяет условиям теоремы Котельникова: если аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр принимающий значения отличные от нуля лишь при 
(где 
- круговая частота аналогового сигнала), а дискретизация этого сигнала выполняется с частотой 
такой что
То этот аналоговый сигнал может быть точно восстановлен по отсчетам дискретного сигнала.
|
|
|
Связь между спектром 
аналогового сигнала и спектром 
дискретного сигнала определяется формулой.
(2.1)
Это выражение описывает так называемое «размножение» спектра при дискретизации.
Согласно теореме Котельникова аналоговый сигнал с ограниченным спектром может быть точно преобразован в дискретный сигнал и затем точно восстановлен по отсчетам этого дискретного сигнала.
Сдвиг (перенос) вектора
5Сдвиг(перенос,смещение) спектра
Умножение дискретного сигнала x(nt) на комплексную экспоненту e^jw0nT приводитк сдвигу его спектра по оси частот w вправо на величину w0,что записывается
X(nT)=X(e^jwT)
X(nT)e^jw0nt=X[e^j(w-w0)]
29 Инверсия спектра вещественного сигнала
Её суть заключается в том,что в основной полосе частот любая составляющая исходного спектра на частоте w0 должна оказаться на противоположной частоте (P-w0)-как бы перевернуться,при этом у аргумента спектра дополнительно изменяется знак.Таким образом для инверсии спектра достаточно изменить знак каждого нечетного отсчета исходного сигнала x(nT)
(-1)^n*x(nT)=y(nT)-сигнал с инверсным спектром
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 323; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!