Текущая стоимость ценных бумаг с фиксированным доходом.
К ценным бумагам с фиксированным доходом относятся: облигации, привилегированные акции, векселя. Рассмотрим безрисковые ценные бумаги на примере облигаций.
Рассмотрим облигацию с номиналом N, купонной процентной ставкой С, сроком до погашения n. Будем считать, что среднерыночный безрисковый процент равен i.
Текущей стоимостью облигации называется современное значение потока платежей, генерируемого данной облигацией: 
где 
- дисконтирующий множитель.
Текущая стоимость в случае нулевых купонов, когда обладатель облигации не получает процентный платеж, определяется: 
В случае, когда проценты начисляются за весь срок и выплачиваются одной суммой вместе с номиналом, текущая стоимость определяется по формуле: 
Полной доходностью будем называть решение предыдущих уравнений относительно процентной ставки i, если вместо текущей стоимости в уравнении поставить рыночную стоимость.
Применение теории вероятностей в финансовом анализе.
Применительно к задачам финансовой математики модель теории вероятностей предполагает, что, в частности , будущая стоимость ценной бумаги S1=S(ω) является случайной величиной, т.е. функции элементарных исходов ω. Тогда доходность 
. Также является случайной величиной, как функция от случайной величины. Изменчивость доходности ценной бумаги может быть охарактеризована величиной дисперсии доходности 
, где ρ – случайная доходность. 
- математическое ожидание или среднее значение доходности.
|
|
|
Интуитивно риск инвестиции представляет собой нечто вроде вероятности нежелательного события, когда цена или доходность некоторой ценной бумаги сильно отклоняется от прогнозируемого значения. Эта вероятность может быть оценена через среднее квадратическое отклонение σ. Действительно, 
. Это неравенство известно, как неравенство Чебышева. Оно позволяет оценить сверху вероятность неблагоприятных событий. Видно, что оценка вероятности больших отклонений от среднего значения пропорциональна дисперсии. В силу этого в финансовой математике в качестве меры риска часто принимают дисперсию σ2 или среднеквадратическое отклонение σ.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 248; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!