ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Теория вероятностей - это наука, изучающая количественные закономерности однородных случайных событий массового характера и разрабатывающая методы количественной оценки влияния случайных факторов на различные события.
Основным первичным понятием теории вероятностей является "событие". Им называется всякий факт, о котором можно сказать, что он произойдет или не произойдет в данных условиях. Наступление или ненаступление события зависит от большого числа случайных, мало связанных друг с другом факторов.
Всякое событие является результатом некоторого испытания опыта или наблюдения. Под испытанием понимается совокупность условий и действий, при которых может произойти или не произойти событие. Так, стрельба по цели - испытание, а возможные результаты (т.е. попадание в цель или промах) - события.
События обозначаются заглавными латинскими буквами (часто с добавлением цифровых обозначений), например, А, В, С, А1, В23.
Классифицируются события по следующим видам:
- достоверные, невозможные, случайные, неопределенные;
- совместные, несовместные;
- зависимые, независимые;
- простые, сложные.
Достовернымназывается событие, которое при соблюдении некоторых условий произойдет обязательно. Например, если информационно-поисковая система выдала по запросу, включавшему поисковый признак преступника "пол: женский", пакет карточек, то любая карточка из пакета при условии правильности заполнения карт и работы ИПС, обязательно будет содержать сведения о преступнике-женщине.
|
|
|
Невозможное событие - это такое, которое при соблюдении некоторых условий не может произойти. Например, тот факт, что в вышеупомянутом пакете взятая наугад карточка будет содержать данные о лице 1812 г. рождения, является невозможным событием.
Случайным называется событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, но может и не произойти. Например, факт совершения преступления на обслуживаемой органом внутренних дел территории в какой-либо период времени является случайным событием.
Неопределенным называется событие, исход которого заранее не может быть предсказан, ибо невозможно проводить многократные эксперименты при одних и тех же условиях. Например, поиск и задержание конкретного преступника невозможно многократно повторить, соблюдая одни и те же условия.
События А и В называются совместнымипри данном испытании (наблюдении), если появление одного из них не исключает возможности появления другого. Например, если входная дверь банка блокирована двумя независимо срабатывающими датчиками охранной сигнализации, то событие А (срабатывание одного датчика) и событие В (срабатывание другого датчика) являются совместными, так как оба датчика могут сработать одновременно.
|
|
|
События А и В называются несовместными, если появление одного из них исключает возможность появления другого. Например, если предложены две версии раскрытия преступления, то событие А (верна первая версия) и событие В (верна вторая версия) несовместны, ибо не могут быть верны одновременно обе версии.
События А и В являются зависимыми друг от друга, еслинаступление или ненаступление события А влияет на возможность наступления события В. Например, если событие А - наступление зимнего сезона, а событие В - переход на зимнюю форму одежды, то событие В зависит от наступления события А.
События А и В являются независимыми, если появление одного из них никак не влияет на возможность появления другого. Например, сообщения и заявления граждан, поступающие в дежурную часть, можно считать независимыми. N несовместных событий А1, А2... АN образуют полную группу, если в результате данного испытания обязательно должно произойти одно из них. Например, предложено N версий, образующих полную группу. Тогда в результате практической отработки одна из них обязательно окажется верной.
|
|
|
Два единственно возможных и несовместных события образуют полную группу событий. Такие события называются противоположными и обозначаются как А и А. Например, событие А - попадание стрелка в цель; событие А - промах. Комбинируя вышеуказанные простые события (т.е. события, не разлагаемые далее на элементы) определенным образом, можно получать так называемые сложные события, имеющие важные практические приложения.
Суммой двух событий А и В называется сложное событие С, состоящее в выполнении или события А, или события В, или обоих событий вместе. Например, событие А - раскрытие преступления на объекте А; событие В - раскрытие преступления на объекте В; событие С=А+В - это раскрытие преступления по меньшей мере на одном из объектов.
Произведением двух простых событий А и В называется сложное событие С, состоящее в совместном появлении событий А и В. Например, событие А - совершение правонарушения на объекте А; событие В - совершение правонарушения на объекте В; событие С=А*В совершение правонарушений как на объекте А, так и на объекте В.
Всякое событие в заданных условиях имеет свой объективный измеритель, численное значение которого называется вероятностью. Вероятность какого-либо события А есть количественная мера Р(А) объективной возможности его наступления в данных условиях. Значение вероятности изменяется в пределах: 0 £Р(А) £ 1. Чем ближе вероятность к единице, тем достовернее случайное событие.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 345; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!