Диаграмма направленности излучения антенны
Диаграмма направленности излучения антенны строится по коэффициенту направленного действия антенны КНД. Диаграмма направленности – это поверхность, уравнение которой определяется КНД. В сферической системе координат это уравнение имеет следующий вид.
(5.204)
В декартовой системе координат уравнение поверхности диаграммы направленности определяется следующими уравнениями.
(5.205)
Физический смысл КНД состоит в том, что величина КНД g(q,y), или радиус r на диаграмме направленности, определяют относительную мощность излучения антенны в направлении, заданном углами q,y.
Коэффициент направленного действия антенны.
Найдем вектор Пойнтинга в дальней зоне излучения линейной антенны. Используем следующую формулу для нахождения вектора Пойнтинга, усредненного за период колебания.
(5.177)
Подставляем в формулу (5.177) соотношения (5.167). В результате получаем следующее выражение.
(5.178)
Подставляем в формулу (5.178) выражение для магнитного поля (5.175). В результате получаем следующее выражение для вектора Пойнтинга.
(5.179)
Здесь F(q) – функция диаграммы направленности антенны по излучаемой мощности. Рассмотрим поток энергии излучения антенной в заданном телесном угле DW, как показано на Рис.48.
Рис.48.
|
|
|
За время Dt через площадку DS проходит энергия излучения DW равная следующей величине.
(5.180)
Между телесным углом DW и площадкой DS на Рис.48 существует следующая связь.
(5.181)
Из формул (5.180), (5.181) получаем мощность излучения в телесном угле DW.
(5.182)
Наконец находим мощность излучения в данном направлении в единицу телесного угла.
(5.183)
В формуле учтена возможная зависимость мощности излучения от сферических углов q и y.
Определяем безразмерную величину g(q,y)– коэффициент направленного действия антенны, по следующей формуле.
(5.184)
Коэффициент направленного действия антенны (directive gain) КНД показывает распределение мощности излучения антенны по различным направлениям излучения.
В формуле (5.184) Pср–среднее значение мощности излучения антенны, усредненной по полному телесному углу.
Подставляя вектор Пойнтинга (5.179) в формулу для мощности излучения (5.183) получаем следующее выражение.
(5.185)
Заметим, что в формуле (5.185) функция диаграммы направленности излучения F не зависит от сферического угла y. Это связано с цилиндрической симметрией поле излучения антенны, показанной на Рис.47. В общем случае функция диаграммы направленности излучения F зависит от двух сферических углов. Подставляя (5.185) в (5.184) получаем удобную формулу для расчета КНД.
|
|
|
(5.186)
Для примера, найдем коэффициент направленного действия антенны для изотропного излучателя. Для изотропного излучателя функция диаграммы направленности излучения F не зависит от сферических углов. Поэтому функцию F можно вынести из-под интеграла (5.186). Оставшийся интеграл будет равен полному телесному углу 4p. Таким образом, КНД изотропного излучателя равен единице.
(5.187)
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 371; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!