Критерий Шовене для отбора промахов

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 17Следующая ⇒

Z	M	Z	M	Z	M	Z	M	Z	M
1	2	1.4	3	1.8	7	2.2	18	2.6	54
1.02	2	1.42	3	1.82	7	2.22	19	2.62	57
1.04	2	1.44	3	1.84	8	2.24	20	2.64	60
1.06	2	1.46	3	1.86	8	2.26	21	2.66	64
1.08	2	1.48	4	1.88	8	2.28	22	2.68	68
1.1	2	1.5	4	1.9	9	2.3	23	2.7	72
1.12	2	1.52	4	1.92	9	2.32	25	2.72	77
1.14	2	1.54	4	1.94	10	2.34	26	2.74	81
1.16	2	1.56	4	1.96	10	2.36	27	2.76	87
1.18	2	1.58	4	1.98	10	2.38	29	2.78	92
1.2	2	1.6	5	2	11	2.4	30	2.8	98
1.22	2	1.62	5	2.02	12	2.42	32	2.82	104
1.24	2	1.64	5	2.04	12	2.44	34	2.84	111
1.26	2	1.66	5	2.06	13	2.46	36	2.86	118
1.28	2	1.68	5	2.08	13	2.48	38	2.88	126
1.3	3	1.7	6	2.1	14	2.5	40	2.9	134
1.32	3	1.72	6	2.12	15	2.52	43	2.92	143
1.34	3	1.74	6	2.14	16	2.54	45	2.94	152
1.36	3	1.76	6	2.16	16	2.56	48	2.96	163
1.38	3	1.78	7	2.18	17	2.58	51	2.98	173

z= |x - <x>|/S_x- относительное отклонение случайной величины x от её среднего значения в единицах среднеквадратического отклонения,

M - число ожидаемых измерений, начиная с которого отклонение Z не может считаться промахом.

Правило «3 стандартов»

В таблице приведены доверительные интервалы [x-∆x, x+∆x] для доверительной вероятности α (в долях ε).

α	0,68	0,90	0,95	0,990	0,997	0,999
ε	1,0	1,65	2,0	2,6	3,0	3,3

Видно, что результат измерения с вероятностью 68% попадет в интервал , т.е. примерно каждое третье измерение даст результат за пределами этого интервала. За пределами интервала окажется один результат из двадцати, а для интервала – только один из трехсот. Значит, интервал ±3σ вокруг среднего значения является почтидостоверным, так как подавляющее большинство отдельных результатов многократного измерения случайной величины окажется сосредоточенным именно в нем.

При обработке результатов эксперимента часто используется «правило 3σ», или правило «трех стандартов», которое основано на указанном свойстве нормального распределения. С учетом проведенного выше анализа, можно установить наличие промаха в результате отдельного измерения, а значит, отбросить его, если результат измерения более чем на 3σ отличается от измеренного среднего значения случайной величины. Обычно так поступают при больших N.

Проверка отсчетов при прямых измерениях на наличие промаха.

Промахи

Обработку прямых измерений рекомендуется начинать с проверки отсчетов на наличие промахов. Существует много критериев выявления и отбрасывания промахов, но ни один из них не является универсальным. Выбор критерия зависит от цели измерений, но решение отбросить какие-то данные, в конечном счете, всегда субъективно.

Существует, так называемый, критерий Шовене [Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.].

Из полученного ряда, содержащего N отсчетов, выбирается аномальный отсчет -- x_k и вычисляется модуль его отклонения от среднего значения в долях выборочного среднего квадратического отклонения:

Затем вычисляется вероятность этого отклонения, а также ожидаемое число n

измерений, которые дадут отсчеты, имеющие отклонение Z не меньшее, чем

испытуемый. Если получено n<0.5 (при округлении до целого n=0), то отсчет

x_k считается промахом. Эту процедуру можно изменить и вычислить ожидаемое число M отсчетов, среди которых будет хотя бы один аномальный.

Если M>N, то отсчет x_k считается промахом. Связь между M и Z приведена в таблице

Критерий Шовене для отбора промахов

1.4

1.8

2.2

2.6

1.02

1.42

1.82

2.22

2.62

1.04

1.44

1.84

2.24

2.64

1.06

1.46

1.86

2.26

2.66

1.08

1.48

1.88

2.28

2.68

1.1

1.5

1.9

2.3

2.7

1.12

1.52

1.92

2.32

2.72

1.14

1.54

1.94

2.34

2.74

1.16

1.56

1.96

2.36

2.76

1.18

1.58

1.98

2.38

2.78

1.2

1.6

2.4

2.8

1.22

1.62

2.02

2.42

2.82

104

1.24

1.64

2.04

2.44

2.84

111

1.26

1.66

2.06

2.46

2.86

118

1.28

1.68

2.08

2.48

2.88

126

1.3

1.7

2.1

2.5

2.9

134

1.32

1.72

2.12

2.52

2.92

143

1.34

1.74

2.14

2.54

2.94

152

1.36

1.76

2.16

2.56

2.96

163

1.38

1.78

2.18

2.58

2.98

173

M - число ожидаемых измерений, начиная с которого отклонение Z не может считаться промахом.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 4408; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!