II модуль. Математические основы гуманитарных знаний
Основной целью обучения в рамках данного модуля является формирование понимания сущности ряда математических методов, получивших признание в гуманитарных исследованиях, и умений применять их на практике. Изучение данного модуля позволит студентам освоить применяемые в гуманитарных исследованиях основные математические понятия, некоторые формальные методы, продолжить формирование необходимых филологу общенаучных и общепрофессиональных компетенций.
Множества, элементы, структуры, отображения.
Понятие множества, способы задания множества. Конечные и бесконечные, чёткие и нечёткие множества. Нечёткие множества и полевая структура.
Отношения между множествами. Подмножества. Пустое и универсальное множества. Основные операции над множествами. Количество элементов множества. Мощность множества. Разбиение множества на классы. Классификация. Множества и отношения. Бинарные отношения. Общие свойства отношений.
Комбинаторика. Математика случайного. Субъективное, статистическое и классическое определения вероятности
Комбинаторика и лингвистические множества. Комбинаторика и проблема языкового потенциала. Основные правила и формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания (без повторений и с повторениями).
Наблюдение, испытание и событие. Соотношения между событиями. Субъективное, статистическое и классическое определение вероятности и их использование в лингвистике. Вероятность элементарного лингвистического события. Зависимые лингвистические события и условные вероятности.
|
|
|
Статистический подход к исследованию языковых структур. Основы построения лингвостатистических моделей
Основания и условия вероятностно-статистического изучения языка и речи. Лингвостатистические модели и основы их построения.
Методика статистического эксперимента, выборочный метод, выборочное частотное описание текста. Единицы анализа, отбор информации, репрезентативность и рациональный объем выборки.
Понятие о частотных словарях и их применении в лингвистических исследованиях (на примере частотного словаря русского языка под редакцией Л.Н. Засориной).
III модуль. Исследование вероятностных свойств языка и статистики текста с помощью метода гипотез.
| Элементы теории статистических гипотез. |
| Проверка гипотез о характере расхождения статистических характеристик языков, функциональных стилей и подязыков с помощью параметрических критерий. |
| Проверка статистических гипотез о тождестве двух лингвистических распределений. |
СРСП
Множества, элементы, структуры, отображения.
|
|
|
Решение задач (4,5 часа) на темы:
– основные операции над множествами, количество элементов множества;
– классификация и разбиение множества на классы.
Контрольная работа (0,5 часа).
Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки.
Решение задач (4,5 часа) на темы:
– перестановки, размещения, сочетания (без повторений и с повторениями).
Контрольная работа (0,5 часа).
Математика случайного. Субъективное, статистическое и классическое определения вероятности. Условная вероятность.
Решение задач (2 часа) на темы:
– классическое определение вероятности, соотношения между событиями;
– зависимые лингвистические события и условные вероятности.
Дидактический тест рубежного контроля (2 часа).
Семинары (15часов). Языкознание и математика. Структурно-вероятностные модели языка и текста.
Вопросы для обсуждения
1. Языкознание и естественные науки. Математика и языкознание (соответствующие статьи из [1]).
2. Статистический подход к исследованию языковых структур [2, cс. 8-10].
3. Основы построения лингвостатистических моделей [2, cс. 15-17].
4. Методика статистического эксперимента (на примере лабораторной работы по статистическому анализу текста или создания частотного словаря):
|
|
|
– формулирование цели исследования [4, сc. 5-7];
– определение единицы анализа; аналитическая грамматика частотного словаря [2, cс. 20-21], [4, cс. 11-19];
– методика сбора информации, генеральная и выборочная лингвистические совокупности [2, сс. 21-22], [3, сс. 219-220], [4, сс.8-11];
– репрезентативность выборки; приемы, позволяющие обеспечить надежную репрезентативность тематических выборок [2, сс. 22-24], [3, сс. 220-222], [4, с. 10];
– рациональный объем выборки [3, сс. 294-301].
5. Самостаятельная работа «Статистический анализ текста – частотное распределение частей речи».
Рекомендуемая литература к семинарским занятиям
1. Языкознание. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. В.Н. Ярцева. – 2-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.
2. Турыгина Л.А. Моделирование языковых структур средствами вычислительной техники. – М., Высшая школа, 1988.
3. Пиотровский Р.Г. и др. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов.– М.: Высшая школа, 1977
4. Частотный словарь русского языка. / Под ред. Л.Н. Засориной – М., 1977.
Глоссарий
Сложный объект – любой предмет, явление, ситуация, в которых можно выделить составные части (элементы).
Субстанция – всё то конкретное физическое, во что воплощены элементы сложного объекта.
|
|
|
Структура – схема связей или отношений между элементами сложного объекта.
Система – сложный объект с определенной структурой.
Модель – сложный объект, определенным элементам которого можно поставить в соответствие элементы другого сложного объекта – оригинала; при этом взаимосвязям и отношениям между элементами оригинала соответствуют некоторые взаимосвязи или отношения между определенными элементами модели.
Структурная модель системы – модель только структуры (схемы отношений между элементами системы) без свойств субстанции.
Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Величина – одно из основных математических понятий. Первоначально – непосредственное обобщение более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п.
Число – одно из основных математических понятий. Первоначально возникло понятие натурального числа (количественного и порядкового) как математической модели операции пересчёта и упорядочивания множества отдельных предметов.
Фигура – одно из основных математических понятий, термин, применяемый к разнообразным множествам точек. Обычно – множество, которое можно представить состоящим из конечного числа точек, линий и поверхностей (например, треугольник, квадрат, параллелепипед, шар).
Основные понятия математического анализа:
– переменная – величина, которая принимает различные значения, но так, что все допустимые значения полностью определяются наперёд заданными условиями;
– бесконечно малая (большая) – величина, которая в процессе изменения становится и остаётся меньше (больше) любого наперёд заданного числа;
– функция (отображение) – понятие, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Общее понятие функции – 2 множества элементов любой природы и закон, устанавливающий соответствие между элементами множеств. С помощью функций выражаются разнообразные закономерности;
– предел – постоянное значение, к которому неограниченно приближается некоторая переменная в рассматриваемом процессе;
– производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента устремить к 0 (характеризует скорость изменения функции при изменении аргумента);
– интеграл (неопределённый) – результат математической операции, обратной к дифференцированию (нахождению производной), первообразная заданной функции f(x), т. е. такая функция F(x), что её производная равна заданной функции f(x): F′(x)=f(x).
Аксиоматический метод – такой способ построения научной теории, при котором в основу кладутся некоторые исходные положения (аксиомы или постулаты), а все остальные положения (теоремы) выводятся из исходных путем рассуждений, называемых доказательствами.
Дедуктивные науки – науки, которые строятся на основе аксиоматического метода (математика, логика, некоторые разделы физики).
Индуктивные науки – науки, которые строятся на основе обобщения наблюдений и экспериментов, их выводы имеют вероятностный характер и различную надёжность.
Идеализация – образование новых понятий, которые наделены не только свойствами, отвлеченными от их реальных прообразов, но и воображаемыми свойствами, отсутствующими у исходных объектов.
Абстракция отождествления – такая абстракция, с помощью которой создаются общие понятия путем отождествления объектов по определенному общему для всех объектов свойству или набору свойств (т. е. говорят о нескольких в том или ином смысле одинаковых объектах как об одном и том же объекте).
Информация - фундаментальное понятие. Любое определение неполно. Информация предполагает наличие материального носителя, источника информации, передатчика информации, приемника и канала связи. Информация - это абстрактное содержание какого-либо высказывания, сообщения.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!