I модуль. Математика как общенаучный метод познания
Основной целью обучения в рамках первого модуля является формирование у студентов понятия о математике как универсальном методе познания, выработка представлений о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории, а также представления о границах применимости математических методов в гуманитарном знании. Изучение данного модуля позволит студентам освоить применяемые в гуманитарных исследованиях базовые принципы, основные математические понятия и сформировать необходимые для лингвиста общенаучные компетенции.
Роль математики и информационных технологий в гуманитарных науках. Филология, языкознание и математика. Количественные методы в языкознании
Науки, знания, мнения. Объект и предмет познания. Филология и лингвистика как области гуманитарного знания. Методология, метод, методика. Некоторые методы современной лингвистики, заимствованные у смежных наук. Теоретическая и прикладная лингвистика. Математическая лингвистика. Место и роль математики и информационных технологий в современном мире, мировой культуре и истории. Высказывание К. Маркса «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой». Естественные науки, математика и языкознание. Количественные методы в гуманитарном знании.
Система и структура. Предмет математики и её характерные черты.
Системный подход в науке. Система, структура, субстанция.
|
|
|
Определение предмета математики по Энгельсу. Понятие изоморфизма, современное определение предмета математики (подход Бурбаки, формулировка концепции математики А.Н. Колмогорова). Высказывание «Математика – царица и служанка всех наук».
Характерные черты математики.
Основные этапы развития математики. Основные понятия и идеи математического анализа. Математика и реальный мир. Моделирование, математические модели действительности.
Зарождение математики. Математика постоянных величин. Математика переменных величин. Понятия переменной и функции, бесконечно малой величины и предела, производной и интеграла.
Современный период развития математики. Характерные черты современной математики и направления её развития.
Метод моделирования. Модель, оригинал, структурная модель.
Математика и действительность. Математические модели действительности. Понятия числа, фигуры и множества как примеры абстрактных, математических моделей количественных отношений и пространственных форм действительного мира.
Аксиоматический метод. Виды абстракций в математике.
Математическое мышление, индукция и дедукция. Аксиомы, постулаты, теоремы, аксиоматический метод. Требования непротиворечивости и полноты аксиоматической теории. Геометрия Евклида, неевклидовы геометрии. Теорема Гёделя и невозможность полной формализации языка.
|
|
|
Особенности математической абстракции по сравнению с абстракциями в иных науках. Абстракция отождествления (обобщающая). Идеализация и ее роль в математике. Абстракции осуществимости. Потенциальная осуществимость и абстракция потенциальной бесконечности. Актуальная осуществимость и абстракция актуальной бесконечности.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!