Расчет длинных трубопроводов
Расчет длинных трубопроводов выполняется по упрощенной схеме, согласно следующим предпосылкам.
1.Основная область применения этих расчетов – водопроводные сети, в которых, как показал опыт, из экономических соображений целесообразно назначить такие средние скорости течения жидкости, при которых имеет место область квадратичного сопротивления, так что в этих расчетах считают, что коэффициенты гидравлического трения λ зависит только от относительной шероховатости Δr
2. Основной характеристикой водопроводных сетей является не средняя скорость v, а расход жидкости Q в трубопроводе.
3. Более удобной характеристикой длинного трубопровода является не потеря напора по длине, а уклон напорной линии Je (гидравлический уклон). Отметим, что в длинных трубопроводах скоростной напор v2/2g (как местные потери напора) пренебрежимо мал по сравнению с потерями напора по длине, и пьезометрическая линия практически не отличается от напорной. Поэтому обычно для длинных трубопроводов строят только одну пьезометрическую линию, считая, что напорная линия с ней совпадает, и вместо гидравлического уклона Je вводят в расчет уклон J=Je=Jp.
Учитывая вышеизложенное, формулу Вейсбаха - Дарси переписываем виде
(6.48)
Где 
– модуль расхода
Поскольку технология изготовления и монтажа водопроводных труб в значительной мере стандартизирована, то можно считать, что эквивалентная шероховатость этих труб колеблется в небольших пределах и значение К зависит только от диаметра трубы. В гидравлических справочниках приводится зависимости для модулей расхода новых и бывших в эксплуатации (корродированных) труб. Расчет водопроводных систем выполняют, используя значение К для бывших в эксплуатации труб.
|
|
|
Формулу (6.48) можно переписать в виде
(6.49)
Или 
(6.50)
Обратим внимание на то, что гидравлический уклон обратно пропорционален пятой степени диаметра трубы. Это следует иметь в виду и при расчете коротких трубопроводов.
При расчете длинных трубопроводов различают параллельное и последовательное соединения труб различного диаметра. Запишем систему уравнений для этих двух вариантов.
Последовательное соединение труб (рис.6.17). Расход, если это специально не указано, вдоль трубы остается постоянным: Q1=Q2=Q3=Q, (6.51)
а потеря напора во всем трубопроводе равна сумме потерь на каждом его участке:
(6.52)
Или 
+ 
Параллельное соединение труб (рис. 6.18). Между точками А и В трубы 1,2 и 3 соединены параллельно. Если в этих точках измерить пьезометрический напор, то он, конечно, будет одинаков для всех трех труб, следовательно, потери напора в этих трубах одинаковы:
|
|
|
(6.53)
В то же время очевидно, что расход Q в трубах АС и ВD равен сумме расходов в трех параллельно соединенных трубах: Q1+Q2+Q3=Q, (6.54)
Подчеркнем, что пьезометрические уклоны в параллельно соединенных трубах совпадают лишь в исключительном частном случае, когда 
обычно же 
В зависимости от того, решается прямая или обратная задача, приходится применять тот или иной метод решения приведенных выше систем уравнений (6.51), (6.52) или (6.53) (6.54)
Кольцевые водопроводные сети (рис. 6.19).
Городские водопроводы обычно выполняются в виде кольцевых сетей и обеспечиваются водой от двух и более водонапорных башен Б. В узлах 1-9 находятся потребители (например, жилые массивы, предприятия и т.п.). Кольцевая сеть позволяет осуществлять водоснабжение всех потребителей в случае аварии или ремонта отдельных участков водопроводной сети. При этом, конечно, потребности в воде будут удовлетворяться не полностью, а, например, несколько часов в сутки, причем, иногда обеспечиваются лишь нижние этажи зданий и т.п., но все, же водоснабжение не будет отключено полностью на время ремонта, что поможет произойти, если сеть тупиковая (рис 6.20).
Расчеты кольцевых сетей сводятся различными приемами к расчету тупиковых сетей, питающихся от одной башни (такие расчеты рассматриваются в курсе «Водоснабжение»). В курсе технической механики жидкости рассмотрим лишь расчет тупиковых сетей.
|
|
|
Расчеты тупиковой сети начинается с выбора магистрального трубопровода. Этот трубопровод должен быть самым длинным, иметь наибольшие расходы и обеспечивать подачу воды на самые высокие отметки. Например (см. рис. 6.20), магистральным может быть трубопровод Б-1-3-5-7-8, либо Б-1-3-5-12-15, либо Б-1-3-5-12-6; выбрать тот или иной трубопровод в качестве магистрального можно, сравним отметки, на которые надо подавать воду в точках 8, 6 и 13, и расходы потребителей в этих точках, а также приняв во внимание длины участков 5-12, 12-13, 12-6, 5-7, 7-8.
Расчет магистрального трубопровода, например Б-1-3-5-7-8. Если решается прямая задача (см. разд. 6.1), когда высота башни не задана, а известны расходы воды всех потребителей, длины и диаметры трубопроводов, то расчет выполняется по формуле 
где 
- отметка воды в водонапорной башне; 
- отметка, на которую нужно подать воду потребителю в точке 8; 
– потери на соответствующих участках трубы, которые вычисляются по формуле (6.50).
Если решается обратная задача, когда высота башни задана и заданы расходы потребителей, отметки, на которые следует подать воду, и длины трубопроводов, а необходимо определить диаметр труб, то магистральный трубопровод рассчитывается по среднему пьезометрическому уклону 
(6.55)
|
|
|
где 
- суммарная длина магистрального трубопровода. Вычислив 
, находим на каждом участке магистрального трубопровода 
где 
- расчетный расход на участке; 
- необходимый модуль расхода трубопровода на участке.
По значению 
, пользуясь таблицами для модуля расхода К, выбирают диаметр трубы 
на каждом участке (можно брать как ближайшие большие, так и ближайшие меньшие значения диаметра). Выбрав диаметры , определяем соответствующие им значения 
и проверяем, чтобы суммарные потери напора в трубе 
были меньше, чем 
При расчете водопроводных сетей наряду с прямой и обратной задачами существует особый расчетный случай, когда не заданы ни диаметры труб, ни отметки воды в водонапорной башне, а известны лишь расходы и отметки потребителей и их расположение на местности (т.е. длины труб). В этом случае задачу целесообразно решать с учетом экономических соображений. Действительно, если сделать башню высокой, что дорого, то это позволит использовать трубы малого диаметра (стоимость труб уменьшается), которые обуславливают большие потери напора. Наоборот, если установить дешевую невысокую башню, то надо будет построить сеть из дорогих труб (большого диаметра), чтобы обеспечить меньшие потери напора. Если в качестве независимой переменной выбрать среднюю скорость воды в трубе и вычислить приведенные затраты (ПЗ) на строительство и эксплуатацию башни и водопроводной сети при различных скоростях воды в трубах, то суммарные приведенные затраты СПЗ= f(v), представленные на рис. 6.21, будут иметь минимальное значение, которому отвечает значение скорости vэк, называемое экономической скоростью. Отметим, что численное значение vэк изменяется как в зависимости от стоимости металла, электроэнергии, стоимости монтажных работ которые, в свою очередь, определяются экономическими характеристиками производства, так и (в меньшей степени) в зависимости от расчетных расходов водопотребителя. Для ориентировочных расчетов можно принимать vэк= 1 м/с.
Расчет экономической скорости выполняется в следующем порядке. Находим необходимые диаметры труб: 
; по этим значениям определяем ближайшие (большие или меньшие) сортаментные значения 
, по ним определяем значения 
и находим суммарные потери напора на магистральном трубопроводе 
а затем отметку воды в башне:
(6.56)
Расчет ответвлений выполняется так же, как расчет магистрали в случае, когда высота башни задана, только вместо отметки воды в башне следует принимать отметку пьезометрической линии в магистральном трубопроводе в точке ответвления меньше, чем отметка, на которую нужно подать воду в ответвление, то это будет означать, что магистральный трубопровод выбран неверно. При этом, как правило, следует задать в качестве магистрального трубопровод, включающий данное ответвление.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!