Заполните таблицу своих оценок в баллах
| Пример | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Оценка |
Пример 4.
Оценка эксперта______
Пример 5.
Оценка эксперта______
Пример 6.
Оценка эксперта______
Пример 7.
Оценка эксперта______
Пример 8.
Оценка эксперта______
Пример 9.
Оценка эксперта______
Пример 10.
Оценка эксперта______
Задание 16 (=18 в 2015)
Самые общие инструкции по оцениванию выполнения заданий с развёрнутым ответом содержатся в критериях оценивания.
| Содержание критерия | Баллы |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а, ИЛИ при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен | 1 |
Разделение задачи на пункты а) и б), введённое в 2014 г., служит, как показала практика использования, весьма надёжным ориентиром при пошаговой оценке выполнения задания 16. При этом часть корректировка формулировок критерия «ИЛИ….» была сформирована в соответствии с предложениями региональных экспертных комиссий. Как и в задании 14, выделение в отдельный пункт а) доказательства, даёт правильный, по нашему мнению, акцент для преподавания геометрии в школе. Задание 16 –первое из трёхбалльных. Большее число баллов для эксперта есть «умножение печали», т.е. появление большего числа тонких мест. Например, способ доказательства а) в работе может кардинально отличаться от предложенного в нормативном документе «Критерии выполнения…». Эксперт самостоятельно должен принять решение об оценивании, основываясь именно на своём экспертном уровне. При оценивании подробности обоснований в решении п. б) также следует самостоятельно принять решение о достаточности этих обоснований. При этом недопустимо требовать от решения в работе выполнения того же уровня строгости, и, скажем, аккуратности в рисунках, что и учебнике. Вновь напомним: верный ответ в б) – не гарантия того, что он получен обоснованно.
|
|
|
ВАРИАНТ 1
| 18 |
Точка 
лежит на отрезке 
. Прямая, проходящая через точку 
, касается окружности с диаметром 
в точке 
и второй раз пересекает окружность с диаметром 
в точке 
. Продолжение отрезка 
пересекает окружность с диаметром в точке 
. а) Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
|
|
|
б) Найдите площадь треугольника 
, если 
и 
.
Решение.
|
а) Точки и 
лежат
на окружностях с диаметрами и соответственно, поэтому
.
Прямые и 
перпендикулярны одной и той же прямой 
, следовательно, прямые и параллельны.
б) Пусть 
— центр окружности с диаметром . Тогда прямые 
и 
перпендикулярны. Учитывая, что прямые 
и перпендикулярны, получаем, что прямые и параллельны. Обозначим через 
. Треугольник 
подобен треугольнику 
с коэффициентом 5, поэтому 
.
Опустим перпендикуляр 
из точки 
на прямую . Так как четырёхугольник 
— прямоугольник,
, 
.
По теореме Пифагора 
, откуда 
. Получаем, что 
.
Поскольку прямые и 
параллельны,
.
Значит, треугольники 
и 
равновелики. Следовательно,
.
Ответ: б) 30
.
ВАРИАНТ 2
| 18 |
То же, но 
и . Ответ: б) 
.
Пример 1.
Комментарий. Кристально ясная, и чаще всего встречавшаяся ситуация для ненулевых работ: а) верно, б) никак.
Оценка: 1 балл
Пример 2.
Комментарий. Грамотно обоснованное решение сложной задачи. Оценка 3 балла
Пример 3.
Комментарий. Верно выполнена часть (а). В (б) тоже практически всё верно, но взят отрезок ОВ вместо ВС и ответ вдвое меньше. По критериям– 2 балла.
|
|
|
Оценка: 2 балла.
Контрольные вопросы.
1) В части а) для доказательства параллельности прямых приведён примерно такой текст «если 
, то углы… и…равны, как накрест лежащие. А они действительно равны, так как … Ч.Т.Д». В Части б) радиус спутан с диаметром, ответ в два раза больше, а вместо обратной теоремы Пифагора есть ссылка просто на теорему Пифагора. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как использовании второй позиции в критериях на 1 балл. Согласны ли Вы с этой оценкой?
2) В части а) равенство треугольников выведено из равенства сторон и углов, не прилежащих к этой стороне. Вычисления в п. б) верны, но обоснования содержат явные логические неточности типа приведенной выше в вопросе 1. Эксперт утверждает, что это – не критериальный случай: нельзя поставить ни 3, ни 2, ни 1 балл, а 0 баллов при верном ответе ставить невозможно. Согласны ли Вы с экспертом?
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 126; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!