Заполните таблицу своих оценок в баллах
| Пример | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Оценка |
Пример 4.
Оценка эксперта___________
Пример 5.
Оценка эксперта___________
Пример 6.
Оценка эксперта___________
Пример 7.
Оценка эксперта___________
Пример 8.
Оценка эксперта___________
Пример 9.
Оценка эксперта___________
Пример 10.
Оценка эксперта___________
Задание 14 (=16 в 2015)
Самые общие инструкции по оцениванию выполнения заданий с развёрнутым ответом содержатся в критериях оценивания.
| Содержание критерия, задание №14 (=16 | Баллы |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
В этом задании разделение условия на пункты а) и б) было введено позже всех остальных, в 2014 г. Такое разделение, во-первых, как показала практика работы, делает более структурированной процедуру оценивания, а во-вторых, выделение в отдельный пункт а) доказательства, даёт правильный, по нашему мнению, акцент для преподавания геометрии в школе. Это разделение имеет и одну «негативную» тонкость. А именно, если п. а) не выполнен верно, в п. б) весь полный ход решения верен, но имеется (пусть и небольшая) арифметическая ошибка, приведшая к неверному ответу, то следует выставлять 0 баллов. Дело в том, что 1 балл невозможно поделить пополам и выставить 0,5 балла отдельно за п. б). При проверке этого задания эксперту следует отчетливо понимать, что возможны весьма различные формы записи верного ответа. В особенности, это касается величин углов (реже – длин, площадей и объёмов). Проверка (не)совпадения ответа из работы и ответа из материалов «Критерии оценивания…» есть прямая обязанность эксперта.
|
|
|
Как и в задании 15, обращаем внимание и на формулировку «…получены верные ответы…». Она позволяет выставлять полный балл в тех редких, но встречающихся случаях, когда верный ответ в работе получен, а при его выписывании в строку «Ответ» есть описки. Также, как и в задании 15, верно приведенный ответ в п.б) и правдоподобно выглядящие текст и рисунок в а) еще не есть основание для выставления 2 баллов. Доказательства, хотя и простые, но их следует проверять внимательно.
ВАРИАНТ 1
| 16 |
В основании четырёхугольной пирамиды 
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
. Длины боковых рёбер пирамиды 
, 
, 
.
а) Докажите, что 
— высота пирамиды. б) Найдите угол между прямыми 
и 
.
|
Решение.
|
|
|
а) В треугольнике 
имеем:
,
поэтому треугольник 
прямоугольный с гипотенузой 
и прямым углом 
. Аналогично, из равенства
получаем, что 
. Так как прямая перпендикулярна прямым 
и 
, прямая 
перпендикулярна плоскости 
.
б) На прямой 
отметим такую точку 
, что 
— параллелограмм, тогда 
и 
. Найдём угол 
. По теореме Пифагора:
; 
и 
.
По теореме косинусов:
; 
; 
.
Искомый угол равен 
. Ответ: б) .
ВАРИАНТ 2
16. В основании четырёхугольной пирамиды лежит прямоугольник 
со сторонами и 
. Длины боковых рёбер пирамиды 
, 
, 
.
а) Докажите, что 
— высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямыми 
и .
Ответ: б) 
.
Пример 1.
Комментарий.
Несмотря на верность ответа, ситуация пограничная. В п. а) начало наводит на подозрение о логической ошибке: доказательство 
начинается с «пусть В». К счастью, ниже «Равенство выполнятся, значит...» позволяет считать, что по существу доказательство идёт в верном порядке. Хотя, ещё чуть-чуть и следовало бы не засчитывать п.а)
Оценка: 2 балла
Пример 2.
Комментарий. В а) всё чисто, в б) – арифметическая ошибка. Оценка: 1 балл.
Пример 3.
Комментарий. П. б) решен на удивление неверно. В п. а) ситуация схожа с Примером 1. Но, в отличие от Примера 1, тут явно вместо 
проверяется 
и нет никаких шансов как-то по иному проинтерпретировать текст.
|
|
|
Оценка: 0 баллов
Контрольные вопросы.
1) Про п. а) в решении написано лаконично «Не получилось». П. б) обоснованно построен угол между прямой и плоскостью и получен верный ответ. Эксперт поставил 0 баллов. Обоснование: а) не доказан и поэтому вся конструкция в б) не обоснована. Согласны ли Вы с этой оценкой?
2) В п. а) доказательство неверное. П. б) сказано, что углом между прямыми является следующий угол. Пояснения или обоснования отсутствуют. Дальнейшие вычисления и ответ верны. Эксперт поставил 1 балл. Обоснование: по критериям. Согласны ли Вы с этой оценкой?
3) В п. а) доказательство верное. В п. б) построения верны, вычисления длинны и утомительны, получен ответ 
. В нормативном документе «Критерии оценивания…» в результате решения получен ответ 
. Эксперт поставил 1 балл. Обоснование: по критериям. Согласны ли Вы с этой оценкой?
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 81; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!