Методические приложения к контрольной работе.
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ
ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж»
Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине ЕН 01 «Математика» |
| ||
Контрольная работа | ||
для специальности (группы специальностей): | ||
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.03 Операционная деятельность в логистике, 22.02.01 Металлургия черных металлов, 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям) | ||
Липецк-2018
Методические указания по выполнению контрольной работы по
дисциплине ЕН 01«Математика» для специальностей 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.03 Операционная деятельность в логистике, 22.02.01 Металлургия черных металлов, 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.05 Обработка металлов давлением,15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям)
Составитель: Ланина Ю.А., преподаватель математических дисциплин
ОДОБРЕНО Цикловой комиссией МОЕНД Председатель: _______________ /Красникова Л.Н./ | Заместитель директора по учебной работе: _________________/Левина Н.М./ |
|
|
Введение
Методические указания по выполнению контрольной работы разработаны согласно рабочим программам ЕН 01 «Математика» для специальностей 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям), 38.02.03 Операционная деятельность в логистике, 22.02.01 Металлургия черных металлов, 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.05 Обработка металлов давлением,15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям) заочного отделения по дисциплине «Математика».
Выполнение контрольной работы направлено на овладение следующими знаниями и умениями.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- анализировать сложные функции и строить их графики;
- выполнять действия над комплексными числами;
- вычислять значения геометрических величин;
- производить операции над матрицами и определителями;
- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
- решать системы линейных уравнений различными методами.
|
|
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные математические методы решения прикладных задач;
- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления;
- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре в журнале.
Номера задач указаны в таблице, где в первом столбце по вертикали стоит последняя цифра вашего варианта.
0 | 1 | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 | 61 | 71 | 81 | 91 | 101 | 111 | 121 |
1 | 2 | 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 | 112 | 122 |
2 | 3 | 13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 | 83 | 93 | 103 | 113 | 123 |
3 | 4 | 14 | 24 | 34 | 44 | 54 | 64 | 74 | 84 | 94 | 104 | 114 | 124 |
4 | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95 | 105 | 115 | 125 |
5 | 6 | 16 | 26 | 36 | 46 | 56 | 66 | 76 | 86 | 96 | 106 | 116 | 126 |
6 | 7 | 17 | 27 | 37 | 47 | 57 | 67 | 77 | 87 | 97 | 107 | 117 | 127 |
7 | 8 | 18 | 28 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 | 98 | 108 | 118 | 128 |
8 | 9 | 19 | 29 | 39 | 49 | 59 | 69 | 79 | 89 | 99 | 109 | 119 | 129 |
9 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:
|
|
1. Работа выполняется в отдельной тетради, на обложке которой указывается учебная дисциплина, номер варианта, Ф.И.О.
2. Условия задачи необходимо записывать полностью. К геометрическим задачам делается чертёж.
3. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточными объяснениями. Для решения выбирать оптимальный вариант.
4. Проверенные работы сохраняются и предоставляются на зачете.
5. Студент должен ознакомиться с рецензией преподавателя и дать объяснения по все замечаниям, чтобы быть готовым к защите работы.
6. Если работа не зачтена, то её необходимо переделать и сдать на повторную рецензию.
7. Основной материал, изучается по учебникам.
Методические приложения к контрольной работе.
Векторы.
Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.
Вектор обозначается: , АВ , где А – начало вектора, В – конец вектора.
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны, т.е.
|
|
если и
Расстояние называется длиной вектора или модулем вектора. Если вектор задан своими координатами , то . Длина вектора = , если и .
Действия над векторами, заданными своими координатами.
Пусть даны и , тогда:
C калярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
или
Произведение применяется в физике и механике.
Проекция вектора на вектор находится по формуле:
, - угол между векторами .
Угол между векторами находится по формуле:
Деление отрезка в данном отношении. Координаты точки деления С отрезка АВ в отношении вычисляются по формулам:
;
Примеры:
1.Найти проекцию вектора на вектор , если угол между ними равен .
Решение.
2.Найти длину вектора , если , .
Решение. По формуле = , находим
=
3.Найти модуль вектора , если .
Решение. 3
Метод координат.
Пример. Даны вершины треугольника АВС: А(1;-1), В(-2;1), С(3;5)
1) Вычислить:
2) Составить уравнения сторон
3) Вычислить длину медианы ВЕ и величину угла А.
4) Сделать чертеж
Решение. 1.Найдём координаты векторов по формуле:
2.Длину вектора вычислим по формуле:
Получим:
3.Найдем скалярное произведение , по формуле
, здесь (-2; -6) координаты вектора .
4.Уравнения сторон ВС и СА составим, воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две заданные точки:
Уравнение прямой ВС: ; ;
4(х+2)=5(у-1) 4х+8=5у-5 4х-5у+13=0
Уравнение прямой АС: ;
6(х-1)=2(у+1) 6х-6=2у+2 6х-2у-8=0
5.Найдём длину медианы ВЕ.
Так как медиана делит противоположную сторону АС пополам, то координаты точки Е, найдем, как координаты середины отрезка
и
т.е. Е (2;2)
Длину медианы найдем по формуле:
6.Найдем величину косинуса угла А,
.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!