Практическое занятие № 5. «Фиктивные переменные»
Иногда необходимо включение в регрессионную модель одной или более качественных переменных (например, разделение по полу: мужской и женский; по уровню образования: общее и профессиональное и т.д.). Альтернативно может понадобиться сделать качественное различие между наблюдениями одних и тех же данных. Так, если проверяется взаимосвязь между размером компании и месячными доходами по акциям, может быть желательным включение качественной переменной, представляющей месяц январь, по причине хорошо известного «январского эффекта» во временных рядах доходов по ценным бумагам. Данный «январский эффект» - это феномен, заключающийся в том, что средние доходы по акциям, особенно небольших компаний, в среднем выше в январе, чем в другие месяцы. Таким образом, если мы рассматриваем январские наблюдения как качественно отличные от других наблюдений, фиктивная переменная 
позволит произвести подобное качественное различие.
Фиктивные переменные бывают двух типов - сдвига и наклона. Фиктивная переменная сдвига - это переменная, которая меняет точку пересечения линии регрессии с осью ординат в случае применения качественной переменной (рис. 69). Фиктивная переменная наклона - это та переменная, которая изменяет наклон линии регрессии в случае использования качественной переменной (рис. 70). Оба типа фиктивных переменных будут иметь значение 
или 
, когда наблюдения данных совпадают с уместной количественной переменной, но будут иметь нулевое значение при совпадении с наблюдениями, где эта качественная переменная отсутствует.
|
|
|
| 
| |
| Рис. 6 9 . | Рис. 70 . |
Пример 5. По данным примера 1 (файл example_01.xls.) дать интерпретацию бинарным, «фиктивным» переменным, принимающим значения 0 или 1: floor – принимает значение 0, если квартира расположена на первом или последнем этаже, cat –принимает значение 1, если квартира находится в кирпичном доме.
Построим регрессионное уравнение вида LS PRICE C CAT FLOOR (рис 71). Тем самым мы предполагаем (хотя в действительности это может быть и не так), что на цену квартиры оказывают влияние только две, указанные выше, составляющие. В результате получится уравнение следующего вида (рис 72):
.
Рис. 71 .
Рис. 72.
Используя результаты оценивания уравнения, содержащиеся в форме вывода (рис. 72), можно записать такое уравнение:
.
Как же можно интерпретировать полученные результаты? Полученный коэффициент при CAT означает, что квартиры в кирпичных домах стоят в среднем на $13471 дороже аналогичных квартир в панельных домах. Коэффициент при FLOOR может быть интерпретирован так: квартиры на не первом/последнем этажах стоят в среднем на $4644 дороже аналогичных, расположенных на первом/последнем этажах.
|
|
|
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 132; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!