Подготовиться к теоретической части зачета по модулю 2, ответить на вопросы к зачету по модулю 1

Подготовиться к практической части зачета по модулю 2, решить задачи к зачету по модулю 2

 

Вопросы к зачету по модулю 2

1. Что называется случайной величиной? Примеры
2. Какую случайную величину называют дискретной? Пример
3. Какую случайную величину называют непрерывной? Пример
4. Что называют законом распределения дискретной случайной величины?
5. Что называют числовыми характеристиками случайной величины?
6. Что такое математическое ожидание?
7. Свойства математического ожидания
8. Что является числовой характеристикой рассеяния случайной величины?
9. Формула для вычисления дисперсии
10. Свойства дисперсии
11. Что называю среднеквадратическим отклонением случайной величины?
12. Как найти среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины?
13. Определение функции распределения. Пример
14. Свойства функции распределения.
15. График функции распределения. Пример
16. Что называют плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины?
17. Как найти вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал?
18. Свойства плотности распределения
19. Что называют математическим ожиданием непрерывной случайной величины?
20. Что называют дисперсией непрерывной случайной величины?
21. Как найти среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины?
22. Может ли при каком-либо значении аргумента:

а) функция распределения быть больше 1?

б) плотность распределения вероятности быть больше 1?

в) функция распределения быть отрицательной?

г) плотность распределения вероятности быть отрицательной?

1. Почему f (x) носит название «плотность распределения вероятностей»?
2. Что называют нормальным распределением?
3. Какими параметрами определяется нормальное распределение?
4. Чему равно математическое ожидание нормального распределения?
5. Чему равна дисперсия нормального распределения?
6. Чему равно среднеквадратическое отклонение нормального распределения?
7. Какой график имеет нормальная кривая?
8. Как вычислить попадание в заданный интервал нормальной случайной величины?
9. Как вычислить вероятность заданного отклонения?
10. Как используется правило трех сигм?

 

Задачи к зачету по модулю 2

1. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

 

Хi	-10	0	20	30	40
Pi	0,1	0,1	0,3	0,2	0,3

 

2. По заданному виду плотности вероятности f ( x ) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f ( x ) и функции распределения F ( x ). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

3. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Хi	1	2	3	5	6
Pi	0,2	0,3	0,35	0,1	0,05

4. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

5. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Хi	-2	2	5	8	10
Pi	0,015	0,3	0,45	0,15	0,085

6. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

7. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной сл. величины, заданной законом распределения

Хi	0	1	2	4	8
Pi	0,12	0,25	0,32	0,21	0,1

8. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

9. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной сл. величины, заданной законом распределения.

 

Хi	1	2	3	4	5
Pi	0,155	0,234	0,336	0,18	0,095

 

10. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

11. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

 

Хi	10	20	30	40	45
Pi	0,1	0,2	0,4	0,25	0,05

12. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

13. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Хi	1	3	5	7	9
Pi	0,15	0,35	0,25	0,14	0,11

14. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

15. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Хi	0	10	15	20	30
Pi	0,05	0,35	0,2	0,15	0,25

16. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

17. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Хi	2	3	4	5	6
Pi	0,025	0,45	0,09	0,38	0,055

18. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

19. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Хi	-3	-1	0	5	10
Pi	0,1	0,2	0,21	0,38	0,11

20. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

21. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной величины, заданной законом распределения

Хi	10	20	30	40	50
Pi	0,1	0,14	0,26	0,2	0,3

22. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

23. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной величины, заданной законом распределения

Хi	2	4	6	8	10
Pi	0,15	0,24	0,36	0,15	0,1

24. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.

 

Модуль 3

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!