Анализ оптимального решения ЛП-задач
Получение оптимального решения оптимизационной задачи вообще и задачи линейного программирования в частности - это фактически только начало работы с количественной моделью.
Значения параметров определяют оптимальные значения переменных и целевой функции. Многие параметры модели могут изменяться с целью поиска путей улучшения работы системы. Поскольку изменение параметров модели часто связано с привлечением дополнительных финансовых ресурсов, необходимо ответить на ряд вопросов:
1. Какой ресурс наиболее сильно влияет на изменение прибыли (издержек)?
2. Как изменится решение и целевая функция при изменении количества того или иного ресурса?
3. Если какой-либо продукт не входит в оптимальный план, а по каким-то неформализуемым причинам желательно, чтобы он в него входил, то какой параметр и в каком направлении следует изменить?
Поиск ответов на подобные вопросы и составляет существо анализа решения.
Таким образом, анализ решения должен дать менеджеру ясное представление о том, как будет изменяться решение при том или другом изменении параметров.
Отчет об устойчивости
В процессе поиска оптимального решения MS Ехсеl формирует отчет об устойчивости, в котором, в частности, выдает интервал изменений коэффициентов целевой функции, внутри которого их изменение не приводит к изменению оптимального решения. Для получения этого отчета, после того как «Поиск решения» нашел оптимальное решение, нужно в окне «Результаты поиска решения», перед тем как нажать на кнопку «ОК», щелкнуть мышкой по строке «Устойчивость» в списке «Тип отчета». Тогда после нажатия на кнопку «ОК», MS Ехсеl создаст дополнительный лист «Отчет об устойчивости».
|
|
|
Первая таблица содержит данные о переменных. Если продукт (в данной задаче это определенный тип костюма) входит в оптимальный план, то его приведённая стоимость равна 0. Если же продукт не входит в оптимальный план, то его приведённая стоимость отрицательна. Это значит, что если мы хотим, чтобы продукт вошёл в оптимальный план, то нужно увеличить целевой коэффициент на эту величину.
Вторая таблица содержит всю информацию по ограничениям. Окончательное значение содержит величину левой части ограничений. В нашем случае это реальный расход ресурсов.
| Ячейки переменных |
|
|
|
|
| ||||
|
| Окончат. | Приведен. | Целев.функ. | Допустим. | Допустимое | ||||
|
| Яч-ка | Имя | Значение | Стоимость | Коэффиц. | Увеличен. | Уменьшен. | ||
|
| $I$4 | Полиэстер | 500 | 0 | 35 | 1,57 | 1 | ||
|
| $I$5 | Шерсть | 2000 | 0 | 47 | 0,5 | 1,375 | ||
|
| $I$6 | Хлопок | 2000 | 0 | 30 | 2,75
| 0,5 | ||
|
| $I$7 | Импорт | 0 | -5,83 | 90 | 5,83 | 1E+30 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Ограничения |
|
|
|
|
| ||||
|
| Окончат. | Теневая | Ограничение | Допустимое | Допустимое | ||||
|
| Яч-ка | Имя | Значение | Цена | Прав. стор. | Увеличен. | Уменьшен. | ||
|
| $E$11 | Время | 1800 | 73,33 | 1800 | 300 | 150 | ||
|
| $F$11 | Реклама | 15000 | 1,83 | 15000 | 428,57 | 1500 | ||
|
| $G$11 | Площадь | 6000 | 2 | 6000 | 500 | 250 | ||
Теневая цена никак не соотносится с рыночной и представляет величину изменения целевой функции при изменении правой части ограничений на единицу. В нашем случае – это ценность ресурса для производителя. Она показывает, на сколько изменится целевая функция при изменении запаса ресурса на единицу. Например, если площадь увеличится на 1 кв. фут, то целевая функция увеличится на 2.
ВАЖНО! Если мы меняем целевые коэффициенты в пределах их интервалов устойчивости, то целевая функция меняется, а оптимальное решение остается неизменным. В СЛУЧАЕ ЕСЛИ МЫ ВЫХОДИМ ЗА ПРЕДЕЛЫ ИНТЕРВАЛА УСТОЙЧИВОСТИ, МЕНЯЕТСЯ ВСЁ!
i. Согласно условию, в распоряжение отдела костюмов могут выделить площадь 400кв. футов.
Поскольку увеличение площади будет в пределах интервала устойчивости, для расчета увеличения прибыли воспользуемся значением Теневой Цены. 400*2=800.
|
|
|
Но по условиям сказано, что если эта площадь останется за отделом женской спортивной одежды, то ожидаемая прибыль составит 750 у.е. за последующие 90 дней. Итого: 800-750=50. В данном случае, прибыль увеличивается незначительно, поэтому, стоит ли передавать данные площади, будет решать руководитель предприятия.
Так же как и в предыдущем пункте, увеличение расходов на рекламу будет в пределах интервала устойчивости. Увеличение целевой функции составит: 400*1,83= 732 у.е.
Обратив внимание на теневую цену, можно смело сказать, что и увеличение расходов на рекламу и увеличение площади отдела не играет особо важной роли, более эффективно изменять целевую функцию будет такой ресурс, как время.
Дополнительное время составит 260 часов (в пределах интервала устойчивости). Это позволит увеличить доход на 260*73,33=19065,8 у.е. Но из этой величины необходимо вычесть 3600 у.е. - зарплата и комиссионные. Увеличение целевой функции составит: 19065,8-3600=15465,8 у.е.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 282; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!