Задачи по методам принятия решений
1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:
400 W1 + 450 W2 → min ,
5 W1 + 10 W2 ≥ 45,
20 W1 + 15 W2 ≥ 80,
W1 ≥ 0, W2 ≥ 0.
2. Решите задачу линейного программирования:
W1 + 5 W2 → max ,
0,1 W1 + W2 ≤ 3,8 ,
0,25 W1 + 0,25 W2 ≤ 4,2 ,
W1 ≥ 0 , W2 ≥ 0 .
3. Решите задачу целочисленного программирования:
10 Х + 5 У → max .
8 Х + 3 У ≤ 40,
3 Х + 10 У ≤ 30,
Х ≥ 0 , У ≥ 0 , Х и У - целые числа.
4. Решите задачу о ранце:
Х1 + Х2 + 2 Х3 + 2Х4 + Х5 + Х6 → max ,
0,5 Х1 + Х2 + 1,5 Х3 + 2Х4 + 2,5Х5 + 3Х6 ≤ 3.
Управляющие параметры Хk, k = 1,2,…, 6 , принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.
5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.
 |
|
4
|
Рис.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути.
7. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в табл.7.
Таблица 7.
Исходные данные к задаче коммивояжера
|
|
|
| Город отправления | Город назначения | Затраты на проезд |
| А | Б | 2 |
| А | В | 1 |
| А | Д | 5 |
| Б | А | 3 |
| Б | В | 2 |
| Б | Д | 1 |
| В | А | 4 |
| В | Б | 1 |
| В | Д | 2 |
| Д | А | 5 |
| Д | Б | 3 |
| Д | В | 3 |
8. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис.10) ограничена (табл.8)?
Рис.9. Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке.
Таблица 8.
Исходные данные к задаче о максимальном потоке
| Пункт отправления | Пункт назначения | Пропускная способность |
| 1 | 2 | 1 |
| 1 | 3 | 2 |
| 1 | 4 | 3 |
| 2 | 5 | 2 |
| 3 | 2 | 2 |
| 3 | 4 | 2 |
| 3 | 6 | 1 |
| 4 | 7 | 4 |
| 5 | 8 | 3 |
| 6 | 5 | 2 |
| 6 | 7 | 1 |
| 6 | 8 | 1 |
| 7 | 8 | 3 |
Темы докладов и рефератов
1. Классификация оптимизационных задач принятия решений.
2. Решения, оптимальные по Парето.
3. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки критериев.
4. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (на основе работы [5]).
|
|
|
5. Моделирование и экспертные оценки при принятии решений.
6. Интерактивные системы принятия решений.
7. Методы учета неопределенностей принятия решений: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика.
8. Эконометрические методы принятия решений (на основе монографии [6]).
9. Имитационное моделировании и метод статистических испытаний (Монте-Карло) при принятии решений.
10. Декомпозиция задач принятия решений.
11. Методы теории игр (теория конфликтов), роль информации и равновесие по Нэшу в теории принятия решений.
12. Проблемы комбинированного применения различных методов в конкретных прикладных работах.
13. Информационные технологии поддержки принятия решений.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!