Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Геометрические характеристики колонн.

Размеры сечений сплошных колонн приведены на рис 2.

Для крайней колонны:

количество панелей подкрановой части п = 2, расчетная высота колонны Н_К=12,15 м, в том числе подкрановой части Н_Н = 7,8 м, надкрановой части Н_В = 4,35 м.

Момент инерции надкрановой части колонны

 =  = 0,009 м⁴

Момент инерции подкрановой части

 =  = 0,014 м⁴

Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн

v=  =  = 0,358

Отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн

k =  =  = 1,56

По формулам приложения 20 вычисляем вспомогательные коэффициенты

k ₃ = 0

k ₂ = v ³ *(k -1) = 0,358³*(1,56-1) = 0,0257

k ₁ =  = 0,975

Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения

R_∆1 =  = = 2,28*10^-5E_b

Суммарная реакция r₁₁ = ∑R_Δi = 2 * 2,28*10^-5E_b = 4,56*10^-5E_b

Усилия в колоннах от постоянной нагрузки.

Продольная сила G ₁ = 584,15 кН на левой колонне действует с эксцентриситетом

е₁ = 0,175+" "-0,5*h _верх = 0,175+0,25-0,5*0,6 = 0,125 м

Момент

М₁⁽¹⁾ = G ₁ *е₁ = 584,15*0,125 = 73,02 кН*м.

В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см:

G_ώ2 = 75,24 кН

с эксцентриситетом е₂ = =  = 0,45 м

Момент:

М₁⁽²⁾ = G_ώ2 *е₂ = 75,24*(-0,45) = -33,86 кН*м.

Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха левой колонны:

М₁⁽¹⁾+М₁⁽²⁾=73,02+(-33,86) = 39,16 кН*м.

В подкрановой части колонны кроме сил G₁и G_ώ2, приложенных с эксцентриситетом

е₃ = = 0,5*(0,7 – 0,6) = 0,05 м

действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей G_ώ1=49,66 кН

с эксцентриситетом

е₄ = =  = 0,5 м

расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути G_c,в= 139 кН

с эксцентриситетом

е₅ = λ+" "-0,5*h _низ = 0,75+0,25-0,5*0,7 = 0,65 м

расчетная нагрузка от надкрановой части колонны G_c1,t = 34,1 кН с е₃=0,05 м

Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:

М₂ = -(584,15 +75,24)*0,05 - 49,66*0,5 +139*0,65 – 34,1*0,05 = -30,85 кН*м.

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формулам прил.20:

r _{= =}-1,81 кН

Реакция правой колонны R ₃ = 1,81 кН. Суммарная реакция связей в основной системе

R _{1 p} =  = 1,81-1,81 = 0, при этом каноническое уравнение r ₁₁ ∆₁ + R _{1 p} = 0

следует, что ∆₁ =0, упругая реакция левой колонны R ₁ = R ₁ + ∆₁ R _∆ =-1,81кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонны:

- M_I= M₁ = 39,16 кН*м

- M_II= M₁ +R₁*H_В = 39,16+(-1,81*4,35) = 31,29 кН*м

- M_III= M_II+М₂= 31,29-30,85 = 0,44 кН*м

- M_IV= M₁+М₂+R₁*H_К = 39,16-30,85 + (-1,81*12,15) = -13,68 кН*м

Продольные силы в крайней колонне:

- N_II=G₁ +G_ώ2 + G_c1,t = 584,15+75,24+34,1 = 693,49 кН

- N_III=N_II+G_ώ1 + G_cв = 693,49+49,66+139 = 882,15 кН

- N_IV=N_III +G_c1,b = 882,15 +71,32 = 953,47 кН

Поперечная сила Q_IV=R ₁ = -1,81 кН.

 

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки.

Продольная сила Р _{sn ,1}= 437,76 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом

e ₁ = 0,125м  

Момент М₁=Р _{sn ,1} * e ₁= 437,76*0,125 = 54,72 кН*м

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом e ₃ = 0,05 м, т.е. значение момента составляет:

М₂= Р _{sn ,1} * e ₃= 437,76*0,05 = -21,89 кН м

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов M₁и М₂ равна:

r ₁= =- 4,76 кН

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

- M_I= M₁ = 54,72 кН*м

- M_II= M₁ +R₁*H_В = 54,72+(-4,76*4,35) = 34,01 кН*м

- M_III= M_II+М₂= 54,31-21,89 = 12,12 кН*м

- M_IV= M₁+М₂+R₁*H_К = 54,72–21,89 + (-4,76*12,15) = -25,0 кН*м

Продольные силы в крайней колонне: N _II= N_III = N _{1 V} = P_{sn ,1}= 437,76 кН

Поперечная сила: Q_IV = r ₁= -4,76 кН

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки.

Реакция верхнего конца левой колонны по формуле приложения 20 от нагрузки

q ₁ =2,28 кН/м

r ₁=  =

= -10,23 кН

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки

q ₂ =1,43 кН/м

r ₃= = -6,41 кН

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы R = - W = -7,93 кН

Суммарная реакция связи: R _{1 p} = R ₁ + R ₃+ W= -10,23–6,41–7,93 = -24,57 кН

Горизонтальные перемещения верха колонн при c_sp= 1

 =  =

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

-левой:

R _{1 e} = R ₁ + * R _∆1 = -10,23 +  *2,28*10^-5E_b = 2,06 кН

-правой:

R _{3 e} = R ₃ + * R _∆3 = -6,41 +  *2,28*10^-5E_b = 5,88 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн

- левой:

M_II = M_III =  =  = 30,53 кН*м

M_IV =  = = 193,32 кН*м

- правой:

M_II = M_III =  =  = 39,11 кН*м

M_IV =  = = 176,99 кН*м

Поперечные силы в защемлениях колонн:

-левой:

Q_IV = q ₁ *Н_К+ R _{1 e} = 2,28*12,15+2,06 = 29,76 кН ,

- правой:

Q_IV = q ₂ *Н_К+ R _{3 e} = 1,43*12,15+5,88 = 23,25 кН

Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1) вертикальная нагрузка D_max на левой колонне и D_min на правой;

3) Горизонтальная крановая нагрузка Н на левой колонне

Рассмотрим загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 438,48 кН приложена с эксцентриситетом е₅ =  0,65 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны,

М _max = D_max*е₅ = 438,48*0,65 = 285,01 кН*м.

Реакция верхней опоры левой колонны:

 =  = -22,02 кН

Одновременно на правой колонне действует сила D_min = 182,48 кН с эксцентриситетом

e = 0,65 м, т.е.

М_{т in} = D_min*е = 182,48*(-0,65) = -118,61 кН*м.

Реакция верхней опоры правой колонны:

 =  = 9,17 кН

Суммарная реакция в основной системе

R _{1 p} = -22,02 + 9,17 = -12,85 кН

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле

Для температурного блока длиной 60 м и шаге колонн 12 м n = 6 (чётное число);

т = п/2 = 3; a = 18

Тогда ∆₁ =  =  =

Упругие реакции верха колонн:

-левой:

R _{1 e} = R ₁ + * R _∆1 = -22,02+  *2,28*10^-5E_b = -20,12 кН

-правой:

R _{3 e} = * R _∆3 =  *2,28*10^-5E_b = 1,897 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн

- левой:

- M_II = R_1e*H_В = -20,12*4,35 = -87,52 кН*м

- M_III = M_II+М_max = -87,52+285,01 = 197,49 кН*м

- M_IV = R_1e*H_К+М_max  = -20,12*12,15+285,01 = 40,55 кН*м

- правой:

- M_II = R_3e*H_В = 1,897*4,35 = 8,25 кН*м

- M_III = M_II+М_min = 8,25-118,61 = -110,36

- M_IV = R_3e*H_К+М_min = 1,897*12,15-118,61 = -95,56 кН*м

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой:

Q_IV = R_1e = -20,12 кН;

- правой:

Q_IV = R_3e = 1,897 кН

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой:

N_II = 0; N_III = N_IV = 438,48 кН;

- правой:

N_II = 0; N_III = N_IV = 182,48 кН

Рассмотрим загружение 3.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 17,7 кН

 = -10,797 кН

В частном случае при β ₂/v = 0,243 /0,358  0,679 значение R ₁ неможет быть вычислено по упрощенной формуле: R ₁ = - k ₁ * H*(1- v + k ₃).

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

R ₂ = 0.

Суммарная реакция

R _{1 p} = R ₁ = -10,797 кН

Тогда ∆₁ =  =  =

Упругие реакции верха колонн:

-левой:

R _{1 e} = R ₁ + * R _∆1 = -10,797  *2,28*10^-5E_b = -9,2 кН

-правой:

R _{3 e} = * R _∆2 =  *2,28*10^-5E_b = 1,59 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн

- левой

- в точке приложения силы H:

- M_Н = R_1е*β₂*H_K = -9,2*0,243*12,15 = -27,16 кН*м

- M_II = M_III = R_1e*H_B+ H*H _П.Б. = -9,2*4,35 +17,7*1,4 = -15,24 кН*м

- M_IV = R_1е*H_K + H *(H _В +Н_Н - β₂*H_K) = -9,2*12,15+17,7*(4,35+7,8-0,243*12,15) =

= 51,02 кН*м

- правой

- M_II = M_III = R_3е*H _В = 1,59*4,35 = 6,92 кН*м

- M_IV = R_3е*H _К = 1,59*12,15 = 19,32 кН*м

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой:

Q_IV = R_1e+Н = -9,2+17,7 = 8,5 кН;

- правой:

Q_IV = R_3e = 1,59 кН

Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в табл.2.

Расчетные сочетания усилий

Значения расчетных сочетаний усилий в сечениях колонн по оси А от разных нагрузок и их сочетаний, а также усилий, передаваемых с колонны на фундамент, приведены

в табл. 2. Рассмотрены следующие комбинации усилий: наибольший положительный момент  и соответствующая ему продольная сила; наибольший отрицательный момент  и соответствующая ему продольная сила; наибольшая продольная сила  и соответствующий ей изгибающий момент. Кроме того, для каждой комбинации усилий в сечении IV–IV вычислены значения поперечных сил, необходимые также для расчета фундамента.

Значения изгибающих моментов и поперечных сил в загружениях 4 и 5 приняты со знаком ±, поскольку торможение тележек крана может осуществляться в обе стороны.

Учитывая, что колонны находятся в условиях внецентренного сжатия, в комбинацию усилий  включены и те нагрузки, которые увеличивают эксцентриситет продольной силы.

 

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 188; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!