Задача 4 - Расчет вала на кручение
Задание
Вычертить схему нагружения вала, построить эпюру крутящего момента. Установить [τ] по III гипотезе прочности и определить диаметр, округляя до стандартных размеров, вычертить эскиз вала. Построить эпюру угловых перемещений вала. Для каждого силового участка определить максимальные касательные, а также главные напряжения и показать их на выделенном элементе.
Исходные данные: [σ] = 160 МПа; G = 80 ГПа; M1 = 300 кН·м; M2 = 200 кН·м; M3 = 500 кН·м; M4 = 300 кН·м; a = 1 м.
Рисунок 5-Заданная схема вала
Решение
1 Разбиваем вал на четыре силовых участка ED, CD, CB и BA (рисунок 7). Для каждого участка применяем метод сечений, составляем уравнения крутящего момента, решая которые определяем характерные ординаты.
Рассмотрим I участок ED:
Рассмотрим II участок DC:
Рассмотрим III участок CB:
Рассмотрим IV участок BA:
Расчетная схема вала и эпюра крутящего момента приведена на рисунке 7
2 Устанавливаем допускаемое касательное напряжение по III теории прочности
Подставляя числовые значения, получим
Исходя из условия прочности при кручении
,
определяем диаметр вала на каждом участке, учитывая, что полярный момент сопротивления равен
В итоге получаем следующую зависимость
Подставляя числовые значения, получим
Согласно ГОСТ 6636, принимаем следующие значения диаметров рассчитываемого вала:
|
|
|
d=316,97 мм;
Вычертим эскиз вала (рисунок 8).
3 Построим эпюру углов закручивания, используя следующую зависимость
где 
– угол закручивания iтого участка, град, определяем по формуле
здесь 
полярный момент инерции сечения, м4.
Принимая угол закручивания точки А – 
= 0, получим
4 Для каждого участка определяем максимальные касательные напряжения по следующей формуле
Для каждого участка вычерчиваем элемент, находящийся в напряженном состоянии (рисунок 7).
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 329; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!