Расчет первичных и волновых параметров симметричной кабельной цепи

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 15Следующая ⇒

Первичными параметрами называются активное сопротивление и индуктивность проводов цепи, а также проводимость изоляции между проводами и емкость, отнесенные к единице длины цепи, обычно километру. Понятие первичных параметров применимо только для однородных цепей. Значения первичных параметров непосредственно связаны с конструкцией цепи, геометрическими размерами и электрическими характеристиками кабельных материалов, поэтому их удобно использовать при оптимизации конструкции кабельных цепей и теоретическом определении зависимости затухания и коэффициента фазы цепи от частоты.

При решении таких инженерных задач, как определение дальности передачи, оценке искажений сигналов при их передаче по цепи, а также при эксплуатационных измерениях удобно воспользоваться волновыми (вторичными) параметрами цепей.

К волновым параметрам цепи относится коэффициент распространения волны и волновое сопротивление цепи Z_B . Волновое сопротивление определяет отношение комплексных амплитуд напряжения и тока в падающей (отраженной) волне в любом сечении, которое свойственно данной цепи и не зависит от ее длины. Коэффициент распространения волны характеризует логарифм отношения комплексных амплитуд напряжений (токов) в начале и конце однородной цепи, нагруженной на волновое сопротивление. Первичные и волновые параметры цепи обладают одинаковой полнотой и могут быть рассчитаны одни через другие.

Предварительно выполняются расчеты.

Расчёт первичных параметров симметричной кабельной цепи

Диаметр изолированной жилы и расстояние между центрами жил цепи при четверочной (звездной) скрутке определяется по формулам:

, мм , (11.1)

, мм, (11.2)

где - диаметр изолированной жилы, мм;

- диаметр токопроводящей жилы, мм;

- радиальная толщина изоляции, мм;

а - расстояние между центрами жил цепи при четверочной скрутке, мм.

- Сопротивление медной кабельной двухпроводной цепи постоянному току с учетом коэффициента укрутки определяется по формуле:

, Ом/км, (11.3)

где – удельное сопротивление медных жил ( = 0,0175 Ом ×мм² /м);

– коэффициент укрутки, учитывающий удлинение кабельных жил при их скручивании (в проекте принять = 1,01);

Активное сопротивление кабельной цепи (R) определяется по формуле:

, Ом/км , (11.4)

где , и - значения бесселевых функций, учитывающих увеличение сопротивления за счет поверхностного эффекта, эффекта близости жил пары, значения которых берутся из табл.11.1 в зависимости от значения :

f – частота тока в Гц ;

p- поправочный коэффициент, учитывающий эффект близости с соседними жилами в группе, для четверочной скрутки (p = 5).

R_м – дополнительное сопротивление за счет потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних четверок и в металлической оболочке кабеля, рассчитывается по формуле

, Ом/км, (11.5)

где - величина дополнительного сопротивления, берется из табл.11.2.

Таблица 11.1

F(x)

G(x)

H(x)

Q(x)

F(x)

G(x)

H(x)

Q(x)

0,0

0,000

0,0417

1,000

4,9 5,0

1,007 1,043

0,736

0,735

0,524 0,530

0,567 0,556

0,1

0,000

0,0417

1,000

5,1 5,2

1,078 1,114

0,772

0,790

0,535 0,540

0,545 0,535

0,2

0,000

0,0417

1,000

5,3 5,4

1,149 1,184

0,808

0,826

0,545 0,550

0,525 0,516

0,3

0,000

0,0417

1,000

5,5 5,6

1,219 1,254

0,843

0,861

0,554 0,556

0,507 0,498

0,4

0,000

0,0417

1,000

5,7 5,8

1,289 1,324

0,879

0,896

0,562 0,566

0,489 0,481

0,5

0,000

0,001

0,042

1,000

5,9

1,359

0.914

0,571

0,473

0,6

0,001

0,002

0,042

1,000

6,0

1,394

0,932

0,575

0,465

0,7

0,001

0,004

0,045

0.999

6,1

I.429

0,959

0,579

0,458

0,8

0,002

0,006

0,046

0,999

6,2

1,463

0,967

0,582

0,451

0,9

0,003

0,010

.0,049

0,998

6,3

1,498

0,985

0,586

0,443

1,0

0,005

0,015

0,053

0,997

6,4

1,553

1,003

0,590

0,436

1,1

0,008

0,022

0 058

0,996

6,5

1,568

1,020

0,593

0,430

1,2

0,011

0,031

0,064

0,995

6,6

'1,603

1,038

0,596

0,424

1,3

0,015

0,041

0,072

0,993

6,7

1,638

1,055

0,599

0,418

1,4

0,020

0,054

0,080

0,990

6,8

1,673

1,073

0,602

0,412

1,5

0,026

0,069

0,092

0,987

6,9

1,708

1,091

0,605

0,406

1,6

0,033

0,086

0,106

0,983

7,0

1,743

1,109

0,608

0,400

1,7

0,042

0,106

0,122

0,979

7,1

1,778

1,126

0,611

0,394

1,8

0,052

0,127

0,137

0,974

7,2

1,813

I; 144

0,614

0,389

1,9

0,064

0,148

0,154

0,968

7.3

1,848

1,162

0,617

0,384 .

2,0

0,078

0,172

0,169

0,961

7,4

1.884

1,180

0,620

0,379

2,1

0,094

0,196

0,187

0,953

7,5

1,919

1Д98

0,622

6,374

2,2

0.111

0,221

0,206

0,945

7,6

1,954

1,216

0,624

0,369

2,3

0,131

0,246

0,224

0,935

7,7

1,989

I; 233

0,627

0,364

2,4

0,152

0,271

0,242

0,925

7,8

2,024

1,251

0,630

0,360

2,5

0.175

0,295

0.263

0,913

7,9

2,059

1,269

0,632

0,355

2.6

0,201

0,318

0,280

0,901

8,0

2,094

I,287

0,634

0,351

2.7

0,208

0,341

0,298

0,888

8,1

2,129

1,304

0,637

0,347

2,8

0,256

0,363

0,316

0,874

8,2

2,165

1,322

0,640

0,343

2,9

0..286

.0,384

0,333

0,860

8,3

2,200

1,339

0,64.2

0,339

3,0

0,318

0,405

0,348

0,845

8,4

2,235

1,357

0,644

0,335

3,1

0,351

0,425

0,362

0,830

8,5

2,270

1,375

0,646

0 ,331

3.2

0,385

0,444

0,376

0,814

8,6

2,306

1,393

0,647

0,327

3,3

0,420

0,463

0,388

0,798

8,7

2,347

1,410

0,649

0,323

3.4

0,456

0,481

0,400

0,782

8,8

2,376

1,428

0,651

0,320

3,5

0,492

0,499

0,410

0,766

8,9

2,411

1,446

0,653

0,316

3,6

0,529

0,516.

0.420

0,743

9,0

2,446

1,464

0,655

0,313

3,7

0,566.

0,533

0,430

0,733

9,1

2,461

1,481

0,657

0,309

3,8

0,603

0,550

0,440

0,717

9,2

2,517

1,499

0,658

0,306

3,9

0,640

0,567

0,450

0,702

9,3

2,552

1,516

0,660

0,302

4,0

0,678

0,584

0,460

0,688

9,4

2,587

1,534

0,662

0,299

4,1

0,715

0,601

0,466

0,671

9,5

2,622

1,552

0,664

0,296

4,2

0,752

0,618

0,474

0,657

9,6

2,658

1,570

0,666

0,293

4,3

0,789

0,635

0,484

0,643

9,7

2,693

1.587

0,667

0.290

4,4

0,826

0,652

0,490

0,629

9,8

2,728

1,605

0,668

0,287

4,5

0,863

0,669

0,497

0,616

9,9

2,763

1,623

0,669

0.284

4,6

0,899

0,686

0,505

0,603

>10

0,750

4,7

0,935

0,703

0.510

0,590

4,8

0,971

0,720

0,516

0,579

Таблица 11.2

Число четверок в кабеле	, Ом/км
	Свинцовая оболочка			Алюминиевая оболочка
	1-й повив	2-й повив	3-й повив	1-й повив	2-й повив	3-й повив
1	22	-	-	8,1	-	-
4	21,5	-	-	12,7	-	-
7	9,5	13	-	8,6	9,5	-
19	8	7,5	8,5	8	7,5	7,9

Индуктивность (L) двухпроводной кабельной цепи определяется по формуле:

, Гн/км, (11.6)

где - значение бесселевой функции, учитывающей уменьшение внутренней индуктивности цепи, значение которой берется из табл.11.1 в зависимости от аргумента х ;

- относительная магнитная проницаемость (для меди =1);

Рабочая емкость цепи (С) двухпроводной кабельной цепи определяется по формуле:

, Ф/км, (11.7)

где - результирующая диэлектрическая проницаемость изоляции (значение в зависимости от вида изоляции выбирается из табл.11.3);

- коэффициент, учитывающий увеличение емкости за счет близко расположенных соседних жил кабеля и его металлической оболочки, берется из табл.11.4.

Таблица 11.3

Тип изоляции		при частоте , кГц
		Симметричные кабели				Коаксиальные кабели
		10	100	250	550	10³	10⁴
Кордельно- стироф- лексная	1,2…1,3	2	6	8	14	-	-
Сплошная полиэти- леновая	1,9…2,1	3	7	12	20	-	-
Пористо-полиэти- леновая	1,4…1,5	3	8	12	20	3	5
Балонно-полиэти- леновая	1,2…1,3	2	6	8	12	0,5	0,6

Таблица 11.4

	Значение		Значение
1,6 1,8 2 2,2	0,588 0,611 0,619 0,630	2,4 2,6 2,8	0,637 0,644 0,648

Поводимость изоляции (G) кабельной двухпроводной цепи определяется по формуле

, См/км, (11.8)

где - результирующий тангенс угла диэлектрических потерь в комбинированной изоляции (значение в зависимости от вида изоляции выбирается из табл.11.3).

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!