Средние величины и их применение в правовой статистике
Методы статистического анализа
Введение
Анализ (от греч. – разложение) в широком понимании представляет собой научный метод мысленного или реального разложения, расчленения предмета, явления, процесса на составные элементы, признаки, свойства, отношения, которые затем исследуются в отдельности и во взаимосвязи с расчлененным целым в целях получения нового знания или систематизации уже имеющихся знаний. Статистический анализ в криминологическом исследовании предполагает расчленение преступности, ее причин, мер предупреждения и т.д. на составные элементы в целях установления и количественного измерения взаимосвязей и закономерностей преступности и связанных с ней массовых социальных явлений и процессов. Статистический анализ юридических значимых показателей помогает различным отраслям юридической науки не утратить связь с социальными реалиями при выполнении четырех функций: описательной, объяснительной, прогностической и организационно-практической.
В описательной функции уголовного и гражданского права, криминологии и других юридических дисциплин статистический анализ играет основополагающую роль. Он позволяет получить качественно – количественную характеристику изучаемого явления, описать его основные части, установить их соотношение, выявить различные особенности и характерные черты. Статистический анализ, применяемый для объяснительной функции юридической науки и практики, обладает огромным арсеналом средств, способов и методов, позволяющих установить реальные тенденции и причинную базу происходящих изменений.
|
|
|
Общее понятие об абсолютных и относительных показателях
В результате статистического наблюдения, сводки и группировки собранного статистического материала мы можем получить разностороннюю информацию об изучаемых явлениях или процессах правоохранительной деятельности. Итоговые данные по изучаемой совокупности в целом, по ее отдельным группам и подгруппам представляют собой обобщающиепоказатели. Они могут быть абсолютнымии относительными. Эти показатели, с одной стороны, неотъемлемы от методов сводки и группировки, с другой — их обобщающее значение является началом следующей группы методов — статистического анализа, в котором абсолютные и относительные величины играют изначальную определяющую роль.
Абсолютные показатели — величины суммарные, подсчитанные или взятые из сводных статистических отчетов без всяких преобразований. Они получаются в итоге сложения значений признаков различных юридически значимых явлений в результате их сводки и группировки. Абсолютные показатели — это именованные числа. Они выражают размеры качественно определенных социально-правовых или криминологических явлений в принятых единицах измерения.
|
|
|
Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. По ним можно судить о размерах преступных проявлений, численности осужденных, количестве рассмотренных гражданских исков, возмещении причиненного ущерба и других событий.
Абсолютные показатели являются базовыми. Любые статистические операции (расчет относительных и средних величин, индексов или коэффициентов, построение статистических рядов или установление корреляций) основываются на абсолютных величинах. Однако их собственные аналитические возможности ограничены. По абсолютным сведениям, например, трудно судить об уровне преступности в разных городах или регионах и практически нельзя ответить на вопрос, где преступность выше, а где ниже, так как города или регионы могут существенно различаться численности населения, территории и другим важным параметрам.
Точно также по одним абсолютным данным учтенных и раскрытых преступлений в различных правоохранительных органах трудно ответить на вопрос, в каком из этих органов раскрываемость преступлений выше.
|
|
|
Использование показателей преступности, соотнесенных с численностью населения, свидетельствует о существенной ограниченности аналитических возможностей абсолютных величин. Поэтому, если опираться только на них, можно прийти к ошибочным выводам.
Относительные величины в статистике представляют собой обобщающие показатели, которые раскрывают числовую форму соотношения двух сопоставляемых статистических величин, при исчислении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные, но можно сопоставлять и средние, и относительные величины, получая новые относительные показатели. Важно лишь, чтобы эти величины были сопоставимыми по взаимосвязям, единицам измерения, временному периоду, территории и другим параметрам.
Единицы измерения сравниваемых величин должны быть одними и теми же или вполне сопоставимыми. Числа преступлений, уголовных дел и осужденных — показатели коррелируемые, т. е. взаимосвязанные, но не сопоставимые по единицам измерения. В одном уголовном деле может быть рассмотрено несколько преступлений и осуждена группа лиц; несколько осужденных могут совершить одно преступление и, наоборот, один осужденный — множество деяний. Числа преступлений, дел и осужденных сопоставимы с численностью населения, количеством персонала системы уголовной юстиции, уровнем жизни народа и другими данными одного и того же года. Более того, в течение одного года рассматриваемые показатели вполне сопоставимы и между собой.
|
|
|
Сопоставляемые данные обязательно должны соответствовать друг другу по времени или территории их получения либо по тому и другому параметрам вместе.
Абсолютная величина, с которой сравниваются другие величины, называется основанием или базой сравнения, а сравниваемый показатель — величиной сравнения. Например, при расчете отношения динамики преступности в России в 2010—2013 гг. данные 2010 г. будут базовыми. Они могут приниматься за единицу (тогда относительная величина будет выражена в форме коэффициента), за 100 (в процентах). В зависимости от размерности сравниваемых величин выбирают наиболее удобную, показательную и наглядную форму выражения относительной величины.
Если сравниваемая величина намного превосходит основание, получаемое отношение лучше выразить в коэффициентах. Например, преступность за определённый период (в годах) увеличилась в 2,6 раза. Выражение в разах в данном случае будет показательнее, чем в процентах. В процентах относительные величины выражаются тогда, когда величина сравнения не сильно отличается от базы.
В правовой статистике применяются следующие виды относительных величин:
1)отношения, характеризующие структуру совокупности, или отношения распределения;
2)отношения части к целому, или отношения интенсивности;
3)отношения, характеризующие динамику;
4)отношения, характеризующие выполнение плана;
5)отношения степени и сравнения.
К относительным величинам примыкают индексы. В правовой статистике применение индексов ограничено, поэтому их следует рассматривать вместе с относительными величинами, поскольку, по сути своей они таковыми и являются.
Использование этих величин дает возможность, при изучении юридически значимых явлений и процессов, рассматривать их как в целом, так и по отдельным группам. При этом можно анализировать взаимосвязи и взаимозависимости путем сопоставления численности отдельных групп (видов) преступлений, не только друг с другом, но и с их общим итогом, а так же с прошлыми периодами и численностью населения и т. д.
Средние величины и их применение в правовой статистике
Следующие обобщающие показатели после абсолютных и относительных данных — это средние величиныи связанные с ними: показатели вариации.Они имеют исключительное значение в экономическом анализе и играют важную роль в правовой статистике. Только с помощью средних можно охарактеризовать совокупности по количественному варьирующему признаку, по которому можно их сравнивать.
С помощью средних величин можно сравнивать интересующие нас совокупности юридически значимых явлений по тем или иным количественным признакам и делать из этих сравнений необходимые выводы.
Средняя величина в статистике представляет собой обобщенную характеристику совокупности однородных явлений по какому-либо одному количественно варьирующему признаку.Она всегда обобщает количественную вариацию признака, к примеру, возраст правонарушителей от 14 до 60 лет, меры наказания от 1 месяца до 20 лет. Этот признак, хотя и в разной степени, но присущ всем единицам совокупности. Каждый правонарушитель имеет тот или иной возраст, а также каждый осужденный получил ту или иную меру наказания, измеряемого непосредственно в годах (баллах). Поэтому за всякой средней скрывается ряд распределения единиц совокупности по изучаемому признаку, т. е. вариационный ряд.
В связи с этим одно из важных условий расчета средних величин это качественная однородность единиц совокупности в отношении усредняемого признака. Средние величины, исчисленные для явлений разного типа, представляют собой фикцию. Они могут затушевывать и искажать различия разнородных совокупностей.
Средние величины рассчитываются по качественно однородным группам. Группировки статистических показателей, опирающиеся на научно обоснованные качественные группировочные признаки, играют в этом отношении незаменимую роль. Поэтому и практически, и теоретически в правоохранительной деятельности допустимы групповые средние. Они определяются на основе адекватных статистических группировок.
При работе со средними, как общими, так и групповыми, не следует пренебрегать индивидуальными величинами. Средние показатели, основываясь на массовом обобщении фактов, отражают их типические уровни. Но за ними необходимо видеть конкретные сведения об изучаемом явлении, конкретные показатели работы и т. д. Не являясь типичными в количественном отношении, они могут быть таковыми на качественном уровне анализа. Научное применение средних в правовой статистике должно опираться на диалектическое соотношение общего и индивидуального, массового и единичного.
Обобщающие средние величины заметно отличаются от обобщающих относительных величин. В относительных величинах соотносимые совокупности не являются варьирующими признаками по отношению друг к другу. Например, в коэффициенте числа фактов на 100 тыс. населения число фактов правонарушений не является варьирующим признаком населения, как, скажем, возраст к числу правонарушителей. В связи с этим показатель интенсивности (5 тыс. преступлений на 100 тыс. населения) не означает, что каждый житель — правонарушитель, тогда как в среднем (средний возраст правонарушителей) каждый правонарушитель имеет тот или иной возраст.
Средние величины основываются на массовом обобщении фактов. Только при этом условии они способны выявить те или иные тенденции, лежащие в основе наблюдаемого явления. Средние величины отражают самую общую тенденцию (закономерность), присущую всей массе изучаемых явлений. Она проявляется в типичной количественной характеристике, т. е. в средней величине всех имеющихся (варьирующих) показателей.
Средняя в связи с взаимопогашением в ней случайных индивидуальных различий единиц совокупности отражает общую и типическую характеристику всей совокупности.
Средние статистические величины имеют несколько видов, но все они относятся к классу степенныхсредних, т. е. средних, построенных из различных степеней вариантов: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая и т. д
В практике правоохранительных органов самое широкое применение находит средняя арифметическая. Она используется при оценке нагрузки оперативных работников, следователей, а также при расчете абсолютного прироста (снижения) преступности, уголовных и гражданских дел и кроме того для обоснования выборочного наблюдения.
Средняя геометрическая величина используется при вычислении среднегодовых темпов прироста (снижения) юридически значимых явлений.
Средний квадратичный показатель (средний квадрат отклонения, среднеквадратическое отклонение) играют важную роль при измерении связей между изучаемыми явлениями и их причинами, при обосновании корреляционной зависимости.
Кроме обычных и взвешенных степенных средних для характеристики среднего значения варианты в вариационном ряду могут быть взяты не расчетные, а описательные средние: мода(наиболее часто встречающаяся варианта) и медиана(срединная варианта в вариационном ряду). Они широко применяются в правовой статистике.
Средняя арифметическая— самый распространенный вид средней величины. Неслучайно, когда речь заходит о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.
Средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической. В ней суммирование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, т. е. в этом случае каждое значение (варианта) взвешивается по частоте встречаемости.
При расчете простой средней арифметической часто вовсе не обязательно знать величину каждого индивидуального значения (варианты) или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариант вариационный ряд. В официальной отчетности органов внутренних дел, как правило, уже имеются многие суммарные величины. Это суммирование происходит последовательно в районах (городах), субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, полученных из документов первичного учета.
Некоторые особенности и трудности при расчете средней арифметической имеются для интервального ряда статистических показателей, т. е., когда индивидуальные численные значения (варианты) сгруппированы в интервалы (от – до). В правовой статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные. Так учитываются сроки следствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, возраст правонарушителей и т. д.
При анализе рядов динамики средняя геометрическая находит широкое применение в правовой статистике. Рассматриваемая величина используется для вычисления средних темпов роста и прироста (снижения) наблюдаемых явлений. Изучение этих параметров в динамике преступности, выявленных правонарушителей, раскрываемости, судимости, общего числа рассмотренных уголовных дел и других меняющихся во времени юридически значимых явлений и процессов имеет важное практическое и научное значение для правоохранительной деятельности.
В правовой статистике редко встречаются тенденции, когда уровень преступности или ее отдельных видов изменяется по законам, близким к геометрической прогрессии, т. е. когда каждый последующий уровень ряда примерно равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное число, называемое в математике знаменателем прогрессии. Поэтому в чистом виде геометрическая прогрессия в динамике юридически значимых явлений наблюдается крайне редко.
Использование произведения годовых темпов роста для расчета среднегодовых темпов роста и прироста имеет серьезные недостатки. Данный прием пригоден для расчета названных показателей только тогда, когда все годовые (цепные) темпы роста, если и не изменяются по возрастающей, но являются положительными числами. Достаточно хоть одного значения, равного нулю, как все произведение становится равным нулю. Серьезные трудности появляются и тогда, когда годовые показатели в какие-то годы не росли, а снижались, что встречается очень часто. В этом случае произведение годовых (цепных) темпов роста не будет равно общему темпу роста. Поэтому, если позволяют исходные данные, лучше обращаться к иной формуле расчета средней геометрической, которая строится на данных общего темпа роста за весь период наблюдения независимо от годовых колебаний.
Таким образом, для того чтобы рассчитать среднегодовые темпы роста и прироста, необходимы абсолютные показатели первого (базового) и последнего годов, на основе которых рассчитывается относительная величина динамики в процентах, и количество лет (без учета базового года). В статистических сборниках и официальной отчетности, как правило, уже имеются подсчитанные общие итоги и даже проценты роста или снижения наблюдаемого явления. На основе их и числа лет мы легко можем найти искомые среднегодовые темпы роста и прироста интересующих нас явлений.
Средняя арифметическая, средняя геометрическая и другие средние — это своеобразная статистическая абстракция, поскольку они, отвлекаясь от истинных величин, отражают то общее, которое присуще всей совокупности изучаемых единиц в целом. Величина средних часто выражается дробными числами (22,6 правонарушителей), которых в жизни не бывает. Наряду с абстрактными средними в статистике используются конкретныесредние, величины которых занимают в ранжированном вариационном ряду, построенном в порядке возрастания или убывания значений вариант, определенное среднее положение. К таким средним относятся мода и медиана. В одних и тех же совокупностях мода и медиана иногда совпадают между собой по значению, но чаще не совпадают, хотя друг от друга отстоят, как правило, недалеко.
Модой в статистике называется значение признака (варианта), которое чаще всего встречается в данной совокупности. Обозначим ее символом «Мо» и определим в вариационном ряду юридически значимых показателей (табл. 3).
Мода применяется в тех изучениях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.
Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит упорядоченный ряд пополам. По обе стороны от нее находится одинаковое число единиц совокупности. Медиана обычно обозначается символом «Ме». Упрощенным и условным примером нахождения медианы может служить вариационный ряд осужденных по возрасту.
В практике мода и медиана иногда используются вместо средней арифметической или вместе с ней. При использовании вместе они дополняют друг друга, особенно когда в совокупности небольшое число единиц с очень большим или очень малым значениями исследуемого признака. В дополнение к средней арифметической желательно также исчислять моду и особенно медиану, которая в отличие от средней не зависит от крайних и характерных для совокупности значений признака. Медиану можно использовать в качестве приближенной средней арифметической тогда, когда совокупность ранжирована и упорядочена, вэтом случае медиана определяется по срединному значению варианты. В связи с этим значения других вариант можно и не измерять.
Кроме медианного деления вариационного ряда на две равные части, в статистике употребляются и более дробные деления: квартили, которые делят вариационный ряд по сумме частот на 4 равные части, децили — на 10 равных частей и центили — на 100 равных частей. Они могут использоваться для более выразительных и компактных описаний исследуемого явления; в правовой статистике практически не применяются.
Ряды динамики
В органахвнутренних дел и других государственных и общественных юридических учреждениях ведется многолетний непрерывный государственный и ведомственный учет преступности, судимости, административной правонарушаемости, гражданско-правовых споров, рождений, браков, смертей и других юридически значимых явлений. Это дает возможность по накопленным в течение десятков лет данным выявлять и отслеживать происходящие изменения во времени многих тысяч различных статистических показателей. Анализ динамики юридически значимых явлений за длительный период времени дает возможность понять их развитие в прошлом, настоящем и возможном будущем, оценить эффективность деятельности юридических учреждений и спланировать ее на перспективу.
Основная тенденция в изменении явлений во времени в статистической литературе, особенно зарубежной, нередко именуется трендом.Характер тренда изучаемого явления иногда очевиден при первом ознакомлении с динамическими рядами абсолютных показателей. Но чаще всего тенденции и закономерности развития явления проявляются в процессе различных преобразований рядов динамики с использованием относительных и средних величин.
Грамотный статистический анализ рядов динамики — залог объективных выводов об изучаемых статистических явлениях. Ряды динамики, или временные ряды, представляют собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определенный отрезок времени (месяц, квартал, год, пятилетие и т. д.). В ряду динамики имеется два основных показателя: показатель времени (шкала времени) и уровень ряда (шкала уровня ряда). Уровень ряда, обычно обозначаемый символом «у», изначально выражен в абсолютных показателях, на основе которых в процессе аналитической работы рассчитывается множество производных обобщающих величин, относительных и средних.
Наглядно ряды динамики, как правило, излагаются в виде хронологических таблиц и графиков. В последних шкалы времени обычно располагаются на оси абсцисс, а шкалы уровня ряда — на оси ординат. В зависимости от вида приводимых в динамических рядах обобщающих показателей их делят на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. По характеру отражения реалий ряды динамики делятся на моментные и интервальные, которые в свою очередь могут иметь множество, разновидностей: ряды темпов роста, темпов прироста, коэффициентов, индексов, средних квадратических отклонений, дисперсии т. д.
Моментные рядыхарактеризуют уровни изменения юридически значимых явлений на определенные моменты времени (дату учета), например, на начало месяца, квартала, года или по состоянию на 1 января, 30 июня, 31 декабря и т. д. Период между датами в моментных рядах называется интервалом ряда. Он может быть годовым, квартальным, месячным.
Особенностью моментного ряда является то, что его показатели, раскрывая то или иное состояние, не могут суммироваться или укрупняться.
Интервальные рядыхарактеризуют величину изучаемого показателя, полученного за какой-то период времени (интервал). В моментном ряду интервал — промежуток времени между датами учета сведений, а в интервальном ряду интервал — тот же промежуток времени, но за который обобщены приводимые сведения, когда они накапливались. Поэтому месячные данные можно суммировать по кварталам, квартальные — по годам, годовые — по пятилетиям и т. д. В моментном ряду величина уровня ряда не зависит от размера интервала. И на начало каждого месяца, и на начало каждого года общее число сотрудников правоохранительных органов в городе N может быть одним и тем же. В интервальном ряду величина уровня ряда существенно зависит от размера интервала. Число учтенных преступлений за год может быть (примерно) в 12 раз больше, чем за любой из его месяцев. Иногда говорят, что моментный ряд учитывает состояние на какой-то момент, а интервальный ряд отражает деятельность (совершение преступлений, борьба с преступностью, установление юридических фактов и т. д.), сведения о которой характеризуются накопительностью.
Основное требование, предъявляемое к анализируемым рядам динамики, — это сопоставимость их уровней по содержанию учитываемых явлений, отрезку времени учета, территории, полноте охвата и другим параметрам. Причин несопоставимости много. Они учитываются в процессе конкретного анализа. Остановимся на основных.
Изменение содержания учитываемых явлений. Это прежде всего относится к изменениям понятия преступного, противоправного и других юридических дефиниций.
Изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели. Административно-территориальные изменения не так часты, как изменения законодательства, но они имеются. Если посмотреть на этот процесс исторически, то можно отметить множество существенных изменений.
Изменение учета преступлений, судимости, административных правонарушений, гражданско-правовых деликтов может оказать существенное влияние на сопоставимость рядов динамики. Все показатели динамического ряда должны быть выражены в одинаковых единицах измерения и быть однотипными по методике вычисления.
Полнота учета юридически значимых явлений может быть разной. Сведения такого учета несопоставимы. При сравнительных международных или межгосударственных изучениях необходимо учитывать не только различия в учете, но и различия в нормативных системах и иные национальные особенности, без анализа которых сравнительное изучение может быть некорректным. Многие причины внутригосударственной или межгосударственной несопоставимости по сути своей неустранимы. Их можно лишь статистически минимизировать или учесть на качественном уровне анализа.
Динамические ряды могут состоять из какого-то n-го числа варьирующих уровней, которые как всякая статистическая совокупность могут быть выражены в тех или иных показателях.
Наиболее распространенные показатели — это абсолютный прирост или снижение (разность между последующими и предыдущими абсолютными суммарными величинами), темпы ростаили снижения(изменения уровня ряда в процентах по сравнению с постоянным базовым показателем или переменным показателем предыдущего уровня), среднегодовые темпы прироста или снижения(средняя геометрическая величина годовых темпов роста или снижения).
При исчислении среднегодовых темпов прироста (снижения), которые иногда называют средним коэффициентом роста (снижения), необходимо помнить об одной тонкости. Рассматриваемый показатель может быть рассчитан по данным двух позиций: базовой и конечной.
Следует понимать, что математически точный расчет серьезно расходится с реальным положением дел. Поэтому прежде чем рассчитывать среднегодовые темпы прироста (снижения), необходимо тщательно проанализировать весь динамический ряд на предмет усреднения темпов изменений. В случае необходимости большие периоды можно разложить на части, для которых расчет средних будет иметь какой-то практический и научный смысл.
Наряду с указанными показателями в динамическом ряду может быть рассчитан средний уровень ряда.Он применим для любого ряда динамики, интервального и моментного, абсолютных, относительных и средних величин.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 3275; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!