Логические функции со сложным условием

Арифметические формулы

Перечислим арифметические операторы: { +, – } cложение, вычитание; { *, / } умножение, деление; { ^ } возведение в степень. Если формула содержит несколько операторов, то те будут обработаны в формуле в следующей последовательности:

1) знак отрицательного числа;

2) возведение в степень;

3) умножение, деление;

4) сложение, вычитание.

 Минус имеет самый высокий приоритет, поэтому, например, результатом формулы { =–4^2+1} будет число 17, а не –15 (как принято в математике). Если формула содержит несколько операторов с одинаковым приоритетом, они будут выполнены слева направо. Для изменения последовательности выполнения операторов используются круглые скобки, выражения в скобках обрабатываются в первую очередь: {=6+4/2} равно 8; {=(6+4)/2} равно 5; {=12/3+1} равно 5; {=12/(3+1)} равно 3.

Присвойте ячейке A2 имя x. Для этого переходим в ячейку А2. Щелкаем курсором в поле имени активной ячейки.

Вводим с клавиатуры символ x. Нажимаем ENTER.

Аналогично присвойте ячейке В2 имя y.

Поместим в A2 число 4, а в В2 число 3.

 

Пример 1. Ввести в D1 формулу .

 

Решение. В математике формулы “двумерные”, а в Excel формулы надо располагать в одной строке. Поэтому приходится вводить дополнительные скобки, которых нет в исходной формуле: =(1+x)/(4*y). Формула без использования имен имеет вид: =(1+А2)/(4*B2). В ячейке D1 выводится результат 0,416667.

Ошибочное решение: =1+x/4*y соответствует формуле . Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель надо поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следует поместить в скобки.

Пример 2. Ввести в E1 формулу

Правильный результат: 0,352941.

Упражнение 1. В ячейку F1 ввести формулу . Правильный результат: – 5,93548.

 

Пример 3. Ввести в D2 формулу –x² + 1, а в ячейку E2 формулу 1 – x².

С точки зрения алгебры разницы между результатами быть не должно. С точки зрения Excel это не так. Так как унарный минус в Excel имеет самый высокий приоритет, в первой формуле процессор сначала “навесит” знак минус на x , а затем результат возведет в квадрат. Во второй формуле знак минус бинарный (ставится между двумя операндами) и поэтому воспринимается как знак вычитания, а вычитание имеет меньший приоритет по сравнению с возведением в степень.

Пример 4. Вычислить в ячейке D3

Решение. Для квадратного корня предусмотрена специальная функция КОРЕНЬ, поэтому решение имеет вид: =КОРЕНЬ(x+1).

Имя функции можно набрать с клавиатуры либо вызвать мастер функций нажатием кнопки:

В мастере функций выбираем категорию (математические) и находим функцию КОРЕНЬ. Нажимаем ОК. В качестве аргумента вводим х+1.Нажимаем ОК.

Элементарные функции.

Перечислим основные функции, соответствующие элементарным функциям, изучаемым в школьном курсе математики

sin x	cos x	tg x	arcsin x	ex	ln x	|x|	arctg x
SIN(x)	COS(x)	TAN(x)	ASIN(x)	EXP(x)	LN(x)	ABS(x)	ATAN(x)

Если в формуле используется функция, то ее вычисление обладает наивысшим приоритетом. Например, нужно записать формулу для вычисления tg2x . Неправильное решение: =TAN^2(x). Правильное решение: =TAN(x)^2 или без использования имени ячейки: =TAN(A2)^2.

Упражнение. В ячейку F3 ввести формулу для вычисления функции .

Ответ: 1,61.

Упражнение. Вычислить в ячейке D3

Логические функции Excel

Использование логических функций позволяет решать логические задачи с помощью табличного процессора.

В логических функциях обязательно используется условие.

Условия представляют собой величины или выражения одного типа, связанные одним из знаков отношений: = (равно), <>(не равно), < (меньше), >(больше), <=(меньше или равно), >=(больше или равно).

Например: А>5; 3<5;  ax²+bx+c>0 и т.п.

Такие условия называются простыми.

Любое условие может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая единица) или ЛОЖЬ (логический ноль)

Для проверки условия в табличном процессоре используется функция ЕСЛИ.

Функция ЕСЛИ имеет следующий формат записи: 

ЕСЛИ(условие; выражение_если_истина;выражение_если_ложно)

Вычисляя значение этой функции при конкретных значениях, табличный процессор проверяет истинность записанного в ней логического условия и выводит значение выражения выражение_если_истина, если проверяемое условие истинно, или значение выражения выражение_если_ложно, если условие ложно.

Пример. Составим таблицу для расчета премии сотрудников с учетом стажа работы.

Коэффициент вычисляется таким образом:

Если Стаж >= 10 лет, то он равен 2, иначе – 1.

В столбец Коэффициент вставляем такую формулу: =ЕСЛИ(Стаж >=10;2;1),

Соответственно, Всего = Коэффициент *Оклад

Пример. Для таблицы из предыдущего примера будем вычислять коэффициент так:

Стаж до 10 лет – 1,

От 10 до 20 – 1,5,

От 20 – 2.

Следовательно, здесь нужно выбирать из 3 вариантов. Используем вложенные функции ЕСЛИ.

Коэффициент =ЕСЛИ(Стаж<10;1;ЕСЛИ(Стаж>=20;2;1,5))

Упражнение. Создайте таблицу по образцу, используя вложенные функции ЕСЛИ:

Логические функции со сложным условием

Сложным, или составным, условием называют несколько простых условий, связанных с помощью логических операций:

И (логическое умножение), ИЛИ (логическое сложение) и др.

Рассмотрим некоторые жизненных ситуации, когда выбор вашего решения зависит от нескольких условий:

• Если вы стоите на перекрестке И горит зеленый свет светофора, то вам разрешено переходить улицу.

• Если у вас есть собака И вы ее выдрессировали, то ваша команда будет ей понятна.

• Если в субботу вечером вы пойдете с друзьями в театр ИЛИ в клуб, ИЛИ в гости, ИЛИ погулять, то вы отлично проведете время.

Функции И и ИЛИ имеют следующий формат записи:

И(условие1;условие2;…)          ИЛИ(условие1;условие2;…)

Пример . Разработать таблицу, содержащую следующие сведения об абитуриентах: фамилия, оценки за экзамены по математике, русскому и иностранному языкам, сумма баллов за три экзамена и информацию о зачислении: если сумма баллов больше или равна проходному баллу и оценка за экзамен по математике — 4 или 5, то абитуриент зачислен в учебное заведение, в противном случае — нет.

Решение. Исходной информацией являются фамилии, оценки за экзамены и проходной балл. Сумма баллов и информация о зачислении вычисляются с помощью формул.

В ячейке С1 будет храниться значение проходного балла — 13.

Формула в ячейке F3 задается с помощью условной функции: ЕСЛИ(И(ЕЗ>=$С$1;ВЗ>3);”ДА”;”НЕТ”)

Условие, записанное с помощью логической операции И, можно расшифровать так: сумма баллов (ЕЗ) >= проходному баллу (С1). И оценка за экзамен по математике (ВЗ) > 3. Если условие выполняется, то в клетке F3 будет отображаться текст — ДА, в противном случае — НЕТ.

После заполнения 3-ей строки формулами, можно произвести копирование соответствующих формул в нижние строки.

 

	А	В	С	D	Е	F
1	Проходной балл:		13
2	Фамилия	Математика	Русский	Иностранный	Сумма	Зачисление
3	Антонов	4	5	5	14	ДА
4	Воробьев	3	5	5	13	НЕТ
5	Синичкин	5	5	3	13	ДА
6	Воронина	5	4	3	12	НЕТ
7	Снегирев	3	5	4	12	НЕТ
8	Соколова	5	5	5	15	ДА

 

Упражнение.  Составить таблицу для отбора участников в баскетбольную секцию. Критерий отбора – рост > 180 и возраст >18.

Фамилия	Рост	Возраст	Сообщение
Иванов	185	19	принят
Петров	178	20	нет
Воробьев	165	17	нет
Никонов	185	16	нет
Крайнов	181	21	принят
Захаров	190	21	принят

 

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!