Обработка результатов косвенных многократных наблюдений
000
ДИСЦИПЛИНА: МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
Задание 1.
Параметры и погрешности средств измерений
Задача 1.1. Для прибора в выбранном диапазоне определить абсолютную, относительную и приведенную погрешность измерения заданных параметров. Лицевые панели приборов изображены на рисунке
Исходные данные для расчетов:
Мультиметр Ц4340
Измеряемые значения: − I = 2 мА ; ~ V = 12 В.
Задача 1.2. Вольтметр имеет заданный класс точности и следующие пределы измерений: 7,5; 15; 75; 150 В.
Определите величину предельной абсолютной и приведенной погрешности измерения напряжения U1и U2 и запишите результат измерения.
Исходные данные для расчетов:
Измеряемое значение, U = 5,5 В; U2 = 95,5 В.
Класс точности вольтметра
Задание 1.3. Цифровой вольтметр класса точности с/d (таб. 3.18) имеет пределы измерения: 6; 15; 30; 60; 150; 300 В.
Определите:
а) предельную погрешность измерения и запишите результат измерения напряжения U;
б) значения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей результата измерения напряжения U.
Исходные данные для расчетов:
Измеряемое значение, U = 5,5 В.
Класс точности вольтметра 0,02/0,01
Задание 1.4. Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешность измерения напряжения переменного тока U1 с частотой T1 и тока U2 с частотой T2.
Для измерения используют 4,5-разрядный цифровой мультиметр U3401A. Разрешающая способность при измерении постоянной и переменной составляющих напряжения переменного тока, отсчет полной шкалы и погрешность заданы по формуле
|
|
±Δ = ± (% от отсчета + n е.м.р.)
и представлены в таблице 1.
Таблица 1
Метрологические характеристики мультиметра U3401A
Предел измерения | Разрешающая способность | Макс. значение отсчета | Погрешность | ||
от 50 Гц до 10 кГц | от 10 кГц до 30 кГц | от 30 кГц до 100 кГц | |||
500,00 мВ | 10 мкВ | 510,00 | 0,5% + 50 | 2% + 70 | 3% + 60 |
5,0000 В | 100 мкВ | 5,1000 | 0,5% + 25 | 1% + 30 | 3% + 40 |
50,000 В | 1 мВ | 51,000 | 0,5% + 15 | 1% + 20 | 3% + 30 |
Исходные данные для расчетов:
Измеряемое значение: U1, = 5,365 В; U2,= 0,248 В.
Частота: T1 = 20 кГц; T2 = 60 Гц.
Задание 2.
Выбор средств измерений электрических величин
Предполагаемый диапазон измеряемых действующих значений периодического напряжения электрической сети составляет Umin до Umax.. Номинальная частота измеряемого напряжения равна Т. Температура в эксперименте предполагается не выше t. Исходные данные для расчетов представлены в таблице 2.
Необходимо определить какой из представленных приборов (таб.3) подходит для измерения статического напряжения, если суммарная инструментальная относительная погрешность измерения должна быть не более δ %.
|
|
Паспортные данные приборов представлены в приложении А (методические указания).
Таблица 2
Исходные данные для расчетов
Параметр | Условное обозначение | Единица измерения | Числовое значение |
Минимальное измеряемое напряжение | Umin | В | 0,2 |
Максимальное измеряемое напряжение | Umax | В | 0,6 |
Частота напряжения | T | Гц | 50 |
Температура | t | °С | +5 |
Допускаемая относительная погрешность измерения | δ | % | 1,0 |
Таблица 3
Номенклатура средств измерения переменного напряжения
Прибор, модель | Цена, р. |
Цифровой вольтметр СВ 3010/1 | 25000 |
Цифровой вольтметр СВ 3010/2 | 25000 |
Цифровой мультиметр модель DMM4020 (Tektronix) | 38000 |
6 ½-разрядный мультиметр 2000 (Keithley) | 54000 |
Вольтметр универсальный В7-77 | 35000 |
Задание 3 .
Обработка результатов прямых многократных наблюдений
Цифровым измерителем иммитанса Е7-14 проводились прямые многократные измерения сопротивления магазина сопротивлений марки Р33, номинальное значение которого равно 0,1 Ом. Измерения проводились в диапазоне рабочих температур измерителя иммитанса.
|
|
Получены результаты измерения Ri, мОм.
Проведенные измерения характеризуются неисключенной систематической погрешностью, задаваемой пределом допускаемого значения:
основной погрешности измерения измерителя Е7–14, определяемой по формуле (для диапазона измерения от 0,1 … 1000 мОм)
,
где Q – добротность катушки сопротивления (для данного магазина сопротивлений добротность Q = 0); Rk – конечное значение диапазона, Ом;
дополнительной погрешности измерения в диапазоне рабочих температур, которая задана формулой
,
где k – множитель, определяемый по таблице 4.
Таблица 4
Значение множителя k для расчета дополнительной погрешности Е7–14
Вторая цифра варианта | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Множитель k | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,2 |
Для устранения влияния соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов был проведен ряд измерений при нулевом значении магазина сопротивлений. Получены результаты измерения R0i, мОм.
Требуетсяпровести обработку результатов наблюдений:
− определить и исключить систематические погрешности;
|
|
− для исправленных результатов наблюдений вычислить среднее арифметическое значение, оценку СКО результатов наблюдений и оценку СКО среднего арифметического;
− проверить результаты измерений на наличие грубых погрешностей и промахов;
− проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
− вычислить доверительные (интервальные) границы случайной погрешности результата измерения;
− вычислить границы неисключенной систематической погрешности θ;
− вычислить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать результат измерения.
Уровень значимости проверки гипотез принять q = 0,05, доверительные границы при расчете погрешностей Рд = 0,95.
Исходные данные:
− результаты измерения Ri: 145,36; 145,38; 145,39; 145,39; 145,39; 145,40; 145,41; 145,43; 145,43; 145,44; 145,45; 145,46; 145,46; 145,47; 145,48; 145,48 мОм.
− результаты измерения R0i: 45,28; 45,30; 45,31; 45,32; 45,35 мОм.
Задание 4.
Обработка результатов косвенных многократных наблюдений
Определение параметра Z = f(х1, х2, х3) проводится с помощью прямых многократных измерений параметров х1, х2, х3, для каждого из которых известны основные метрологические характеристики применяемых средств измерений – пределы измерений (ПИ) и класс точности (КТ).
Требуется:
провести обработку результатов измерений;
найти суммарную погрешность косвенного измерения параметра Z измерения c доверительной вероятностью Р = 95 %.
Исходные данные приведены в таблице 5.
Таблиц а 5
Исходные данные
Измеряемый параметр | Пределы измерений | Класс точности | Вид функции | |||
х1 | 10,31; 10,32; 10,35; 10,34; 10,39 | ±35 | 0,01 | Z =
Мы поможем в написании ваших работ! |