Розпізнавання класів ТС ГТД з використанням методу мінімізації ризику

Це метод навчання системи зі вчителем. У процесі навчання системи необхідно мати інформацію про те, до якого классу ТС ГПА відноситься кожна точка навчального набору даних.

Основна ідея методу полягає у мінімізації втрат через невірний діагноз.

Формалізація задачі.

 Нехай існує п класів. Кожна точка у навчальному наборі характеризується рядом ознак ТС. Для кожного классу відомі: функція щільності імовірності f_і (і – номер класа), імовірність виникнення класу ТС Р  і попарно для кожної пари класів j,i відомі втрати з причини  неправильного діагнозу L(j,i).

Обчислення функції щільності імовірності f_і залежить від виду розподілу ознаук стану. Наприклад, якщо ознаки стану розподілені за нормальним законом, то для одномірного випадку, коли маємо тільки одну ознаку стану Х, використовується відома формула

де ,  - математичне очікування та СКВ, обчислені за частиною вибірки, яка відноситься до і – го класу;

х – значення озаки стану, за якою виконується діагностування;

 - значення функція щільності імовірності при значенні онаки стану х та при умові, що ГПА відноситься до і – го стану.

Необхіно враховувати, що імовірності виникнення різних класів сильно відрізняються одна від одної. Так при поглиболеному діагностуванні довільно обраного ГПА імовірність того, що він відноситься до класу справних ГПА близька 1, а імовірність віднесення його до одного з дефектних класів близька 0. При цьому сумма таких імовірностей дорівнює 1.

Втрати з причини неправильного діагнозу L також сильно відрізняються одна від одної. При постановці первинного діагнозу ТС може бути отримано принаймні 4 варіанти оцінки ТС:

· вірна оцінка (визначено дійсний клас ТС);

· помилка розпізнавання при якій справний об’єкт віднесено до класу несправних;

· помилка розпізнавання при якій несправний об’єкт віднесено до класу справних;

· помилка розпізнавання при якій несправний об’єкт одного класу віднесено до іншого класу несправних об’єктів.

Цілком очевидно, що витрати, пов’язані з невірним діагнозом, для першої групи будуть дорівнювати нулю, а втрати для кожної групи помилок будуть відрізнятися.

Для другої групи витрати складаються з витрат, пов’язаних з проведенням додаткових обстежень ГПА (витрати на виклик пересувної лабораторії, збільшення навантаження на персонал, збульшення штатів і.т.д.).

Для третьої групи витрати складаються з витрат, пов’язаних з проведенням ремонтно - відновлювальних робіт, та з витратами, пов’язаними з повним чи частковим руйнуванням двигуна та станції, із загибеллю людей, які відбулися в наслідок переходу дефекту у відмову.

До четвертої групи віднесені витрати, що складаються з витрат другої групи (проведення ТО на справному вузлі) та третьої (наслідки непроведення технічного обслуговування на несправному вузлі) груп. Але при врахуванні витрат необхідно зважити на те, що під час проведення ТО на справному вузлі є імовірність Р_ВИЗ (умовна) визначити дефект несправного вузла (наприклад виникнення торкання статора ротором компресора може бути визначено і при обстеженні турбіни) та імовірність не виявлення дефекту Р_НВИЗ = 1 - Р_ВИЗ. Випадок, коли Р_НВИЗ » 0, відповідає випадку комплексного обстеження ГТД, випадок Р_НВИЗ » 1 - випадку вузько спеціалізованого обстеження, спрямованого тільки на хибно визначений дефектний вузол (наприклад діагностування за вмістом металів у маслі при обриві лопатки).

Тоді, не приводячи вииводу формул, маємо.

Дано вектор [Х] ознак ТС (наприклад нормованих діагностичних відхилень газодинамічних параметрів) для конкретного діагностованого ГПА.

Для причисляючи діагностований ГПА послідовно до кожного з можливих классів ТС, для кожного випадку розраховується величина втрат R_i.

,

де М – кількіст класів.

Даний ГПА налеть класу, ризик R для якого найменший.

Аналіз витрат, пов’язаних з помилками розпізнавання ТС ГПА

Враховуючи те, що при визначені класу ТС абсолютне значення витрат, як правило не має значення, для підвищення рівня узагальнення можна перейти до відносних величин. Коли вважати, що всі витрати другої групі (помилка розпізнавання при якій справний об’єкт віднесено до класу несправних) рівні між собою (позначимо С₂), то витрати другої групи можна прийняти як базові і віднормувати за цією величиною усі інші.

Тоді відносні втрати першої групи складають К₁ = 0, другої – К₂ = 1.

Для третьої групи, прийнявши, що будь який випадок, який віднесено до неї, призводить до однакових втрат (позначимо С₃), втрати складають К₃ = С₃ / С₂. Величина К₃ лежить приблизно у діапазоні [1...25] (можливі і більші значення).

Для четвертої групи втрати складають К₄ = (1+ К) Р_НВИЗ К. Кінцевий вигляд матриці втрат наведено у табл.**. Якщо не можна використовувати прийняті припущення про рівність втрат всередині 2 - 4 груп, наведені данні повинні бути уточнені з урахуванням реальних витрат.

 

Таблиця **. - Відносні втрати, пов’язані з помилками визначення класу ТС для випадку 4 касів ТС

	Справжній клас ТС
Розпізна- ний клас ТС		1.	2.	3.	4.
	1.	0	К	К	К
	2.	1	0	(1+ К) РНВИЗ	(1+ К) РНВИЗ
	3.	1	(1+ К) РНВИЗ	0	(1+ К) РНВИЗ
	4.	1	(1+ К) РНВИЗ	(1+ К) РНВИЗ	0

 

---

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 176; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!