МНОГОКРАТНЫХ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Теоретическая часть

При проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях повторных измерений (повторных наблюдений) одной и той же постоянной, неизменяющейся величины мы получаем результаты наблюдений, некоторые из которых отличаются друг от друга, а некоторые совпадают. Такие расхождения в результатах измерений говорят о наличии в них случайных погрешностей. Поскольку производится измерение определенного параметра конкретного объекта, то существует некоторое истинное значение этого параметра, которое невозможно определить из-за погрешностей отдельных наблюдений.

Теория вероятностей дает математические методы изучения свойств случайных событий в больших совокупностях. Теория погрешностей, использующая математический аппарат теории вероятностей и математической статистики, основывается на рассмотрении появления случайных погрешностей при многократно повторяемых наблюдениях как случайных событий.

Экспериментальная часть

Результаты эксперимента заносим в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Результаты измерений

№ опыта	Значение, мм	Приме-чание	№ опыта	Значение, мм	Приме-чание
1			14
2			15
3			16
4			17
5			18
6			19
7			20
8			21
9			22
10			23
11			24
12			25
13

· Проверяем соответствие экспериментального закона распределения теоретическому, нормальному, при помощи «критерия W». Рассчитываем:

l =

Таблица 2.2

Расчет параметров W-критерия

i		j	a_n-j+1	a_n-j+1Δx*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
	Итого:

· Задаемся уровнем значимости a =

Находим значение W*=

При W* > Wможно предполагать, что гипотеза справедлива и опытное распределение не противоречит нормальному закону распределения. При W* < W опытное распределение не соответствует нормальному закону.

· Определяем:

· При подозрении анормальности некоторого результата наблюдения

x_k= , который заметно отличается от остальных в выборке, вычисляем показатель анормальности для этого результата

β=

V_k ³ β – анормальность признана.

V_k<β – анормальность не признана.

· Вычисляем

t_γ = ;

· выявляем неисключенные остатки систематической составляющей погрешности результата измерения:

· определяем доверительные границы общей погрешности результата измерения:

· записываем результат прямого измерения в виде

Таблица 2.3

Расчет плотности вероятностей непрерывной случайной величины

Интервал	Середина интервала	Количество попаданий x_i в интервал, N _i	Вероят-ность, p_i	Примечание





Итого:	-		1,00

Рис. 2.1 – Графики распределения случайной величины

Выводы

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Дата__________

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Теоретическая часть

Косвенные измерения – ___________________________________________

Формула (уравнение) связи - _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Необходимость в косвенных измерениях возникает - ___________________

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНая часть

Результаты эксперимента заносим в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Результаты измерений

*Величина*	*№ опыта*
*Величина*	1	2	3	4	5
d , мм
h , мм
m , г

Принимаем, что систематическими составляющими погрешностей прямых измерений аргументов можно пренебречь, а случайные погрешности измеряемых аргументов не зависят друг от друга, тогда обработка результатов косвенных измерений может осуществляться в следующей последовательности.

· Производим проверку отсутствия корреляции между результатами наблюдений каждой пары аргументов, для чего вычисляются коэффициенты корреляции R

Рассчитываем показатели корреляции

Критерием отсутствия корреляции является неравенство t _g = .

; ; .

Если это неравенство удовлетворяется, то это значит, что корреляционная связь между данной парой аргументов X_h и X_lотсутствует.

· Определяем

Выводы

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Дата__________

СОВОКУПНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Совокупные измерения - __________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Экспериментальная часть

Результаты эксперимента заносим в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Результаты опытов

y₁ _-3 , Ом	y_4-6 , Ом	y_7-9 , Ом

Записываем систему условных уравнений для рассматриваемого случая

j=1, 2, …, m.

Заполняем элементы массива коэффициентов a и матрицы-столбца y

Записываем массив коэффициентов b и матрицы-столбца c системы нормальных уравнений

Рассчитываем главный и частные определители системы

Вычисляем наиболее вероятные значения неизвестных:

Определяем «невязки» или остаточные погрешности условных уравнений

Определяем сумму квадратов остаточных погрешностей

Определяем адъюнкты

Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (совместных) измерений

Задаемся доверительной вероятностью g= , находим соответствующее значение коэффициента доверия t_γ= . В нашем случае число степеней свободы равно k = m – n= .

Находим доверительные границы случайной составляющей погрешности результата совокупных (совместных) измерений

Определяем доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения.

Определяем доверительные границы общей погрешности результата измерения. Если доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения близка к нулю, можно принять

;

Записываем результаты измерений в виде

Выводы

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Дата__________

СОВМЕСТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Совместные измерения - __________________________________________

Экспериментальная часть

Результаты эксперимента заносим в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Результаты опытов

№ опыта	t(a_j2), ^о С	R(y_j), Ом
1
2
3
4
5
6

Записываем систему условных уравнений для рассматриваемого случая

j=1, 2, …, m.

Записываем элементы массива коэффициентов a и матрицы-столбца y

Записываем массив коэффициентов b и матрицы-столбца c системы нормальных уравнений

Рассчитываем главный и частные определители системы

Вычисляем наиболее вероятные значения неизвестных:

Определяем «невязки» или остаточные погрешности условных уравнений

Определяем сумму квадратов остаточных погрешностей

Определяем адъюнкты

; .

Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (совместных) измерений

; .

; .

Записываем результаты измерений в виде

Выводы

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 Дата__________

НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Неравноточные результаты измерений могут возникнуть:_____________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Вес» - это_______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

· Результаты двух групп неравноточных измерений занисим в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!